人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)相反數(shù)絕對(duì)值課件

1、第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù)第一章 有理數(shù)1.2.3 相反數(shù)1.2.4絕對(duì)值考場(chǎng)對(duì)接 題型一 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 考場(chǎng)對(duì)接 例題1 求下列各數(shù)的相反數(shù)： (1) ； (2)2a； (3)-(-6.3)； (4)-4. 解 (1) 的相反數(shù)是 (2)2a的相反數(shù)是-2a. (3)-(-6.3)的相反數(shù)是-6.3. (4)-4的相反數(shù)是-(-4).錦囊妙計(jì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí), 只需改變它的符號(hào), 其他部分不變；求一個(gè)算式(如-4)的相反數(shù) 時(shí), 需先將這個(gè)式子用括號(hào)括起來(lái), 再在括號(hào)前 添加“-”號(hào).題型二 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)例題2 在化簡(jiǎn)下列各數(shù)： (1)-(-3)； (2)-+(-2)； (3)-(

2、+a). 解 (1)-(-3)=3. (2)-+(-2)=-(-2)=2. (3)-(+a)=-(-a)=-a.錦囊妙計(jì)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)方法 一個(gè)數(shù)或式子有多重符號(hào)時(shí), (1)可根據(jù)相 反數(shù)的性質(zhì)由內(nèi)向外化簡(jiǎn). (2)也可根據(jù)“-”號(hào) 的個(gè)數(shù)確定結(jié)果的符號(hào)：當(dāng)一個(gè)正數(shù)前有偶數(shù) 個(gè)“-”號(hào)時(shí), 化簡(jiǎn)結(jié)果為正；當(dāng)一個(gè)正數(shù)前有 奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)時(shí), 化簡(jiǎn)結(jié)果為負(fù).題型三 求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 例題3 求下列各數(shù)的絕對(duì)值： 錦囊妙計(jì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法 求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí), 必須按照“先判后 去”的原則, 即先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù), 再去絕對(duì)值符號(hào), 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù).題型四 與絕對(duì)值有關(guān)的計(jì)算

3、 例題4 計(jì)算或化簡(jiǎn)： (1)-|-4|； (2)|-18|-|-6|. 分析對(duì)含絕對(duì)值符號(hào)的式子進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)的順序：先去掉絕對(duì)值符號(hào)再計(jì)算或化簡(jiǎn)解 (1)因?yàn)?|-4|表示|-4|的相反數(shù), 而|-4|=4, 所以-|-4|=-4. (2)因?yàn)閨-18|=18, |-6|=6, 所以|-18|-6|=18-6=12. 錦囊妙計(jì)已知絕對(duì)值求原數(shù)的注意點(diǎn) (1)絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè), 它們互為相 反數(shù)；(2)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0, 則這個(gè)數(shù)就 是0；(3)不存在絕對(duì)值是負(fù)數(shù)的數(shù).例題5 (1)如果|a-3|=0, 求|a+2019|的值； (2)如果a=-4, 且|a|=|b|, 求|b+

4、4|的值. (提示：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加, 和為0) 解 (1)因?yàn)閨a-3|=0, 所以a-3=0, 即a=3. 所以|a+2019|=|3+2019|=|2022|=2022. (2)因?yàn)閍=-4, 所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 當(dāng)b=4時(shí), |b+4|=|4+4|=8； 當(dāng)b=-4時(shí), |b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.題型五 比較有理數(shù)的大小 例題6 成都中考 在-3, -1, 1, 3四個(gè)數(shù)中, 比-2小的數(shù)是(). A-3 B-1 C1 D3 分析 比-2小的數(shù)一定是負(fù)數(shù), 則可排除正數(shù)1和 3. 又|-3|=3, |-2|=

5、2, |-1|=1, 321, 所以-3-2-1. A例題7 把有理數(shù)-1, , 0, , -5, 按從小到大的順序用“”號(hào)連接起來(lái).例題8 a, b是有理數(shù), 它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)的位置如圖1-2-24所示, 把a(bǔ), -a, b, -b按照從 小到大的順序排列是(). A-b-aab Ba-bb-a C-ba-ab Da-b-abB錦囊妙計(jì)多個(gè)有理數(shù)比較大小的方法 (1)借助數(shù)軸, 根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示 的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大做判斷；(2)先將 各數(shù)按照正數(shù)、0、負(fù)數(shù)分類, 再將正數(shù)與正數(shù) 比較, 負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較, 最后將所有的有理數(shù)按 照要求的順序排列題型六 利用相反數(shù)的概念求值

6、 例題9 已知a是-(-5)的相反數(shù), b比最 小的正整數(shù)大4, c是相反數(shù)為它本身的數(shù), 計(jì)算 3a+4b+5c的值. 解 因?yàn)?(-5)=-5, 所以a=-(-5)=5. 因?yàn)樽钚〉恼麛?shù)是1, b比最小的正整數(shù)大4, 所以b=1+4=5. 因?yàn)閏是相反數(shù)為它本身的數(shù), 所以c=0. 所以3a+4b+5c=35+45+50=35. 錦囊妙計(jì)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù), 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正 數(shù), 0的相反數(shù)是0.題型七 絕對(duì)值的非負(fù)性例題10 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定(). A大于0 B小于0 C不大于0 D不小于0 D錦囊妙計(jì)絕對(duì)值的非負(fù)性 (1)從絕對(duì)值的幾何意義看, 一個(gè)數(shù)的絕對(duì) 值就是表示這

7、個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離, 而“距 離”不可能是負(fù)數(shù), 所以任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 一定大于或等于0； (2)從絕對(duì)值的代數(shù)定義看, 當(dāng)a0時(shí), |a|= a0, 當(dāng)a0時(shí), |a|=-a0, 則|a|0始終成立.例題11 若|a-3|與|2-b|互為相反數(shù), 求 的值. 解 (1)因?yàn)閨a-3|與|2-b|互為相反數(shù), 所以|a-3|+|2-b|=0. 又因?yàn)閨a-3|0, |2-b|0, 所以a-3=0, 2-b=0, 所以a=3, b=2, 所以2019 a-b= 2019 3-2 =2019. 錦因?yàn)閨a-3|與|2-b|互為相反數(shù), 所以|a-3|+|2-b|=0. 又因?yàn)閨a-3|0, |

8、2-b|0, 所以a-3=0, 2-b=0, 所以a=3, b=2, 錦囊妙計(jì)絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用 幾個(gè)絕對(duì)值(非負(fù)數(shù))的和為0, 則每個(gè)絕對(duì) 值(非負(fù)數(shù))均為0. 據(jù)此可求出絕對(duì)值(非負(fù)數(shù))中 所含字母的值.題型八 絕對(duì)值在實(shí)際生活中的應(yīng)用 例題12 已知某零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是10 mm, 超 過(guò)規(guī)定直徑的數(shù)量(mm)記作正數(shù), 不足規(guī)定直徑 的數(shù)量(mm)記作負(fù)數(shù), 檢驗(yàn)員某次抽查了五件樣 品, 檢查的結(jié)果如下： 0.1, -0.15, 0.2, 0.05, 0.25. (1)試指出哪件樣品的大小最符合要求； (2)如果規(guī)定誤差的絕對(duì)值小于0.18 mm的是 正品, 誤差的絕對(duì)值在0.18 mm與0.22 mm之間(包 括0.18 mm和0.22 mm)的是次品, 誤差的絕對(duì)值超 過(guò)0.22 mm的是廢品, 那么上述五件樣品中, 哪些是 正品, 哪些是次品, 哪些是廢品？ 分析 (1)檢查結(jié)果的絕對(duì)值越小, 與規(guī)定直徑的 偏差越小, 所以檢查結(jié)果的絕對(duì)值小的零件較好. (2)只要求出每件樣品所對(duì)應(yīng)的誤差的絕對(duì)值, 再根據(jù)絕對(duì)值的結(jié)果范圍可確定正品、次品和廢品. 解 (1)第四件樣品的大小最符合要求. (2)因?yàn)閨0.1|=0.10.18, |-0.15|=0.150.18, |0.05|=0.050.18, 所以第一、二、四件樣品是正品；