初中數(shù)學(xué) 八年級上冊 等腰三角形 等腰三角形4

1、“等腰三角形（三）”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者：龍城高級中學(xué)（教育集團(tuán)） 龍城初級中學(xué) 陳佳漫老師教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷“探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的過程，逐步掌握綜合法證明的方法，發(fā)展推理能力探索并證明等邊三角形的判定定理探索并證明定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)等邊三角形的判定定理和含30直角三角形的判定定理的運(yùn)用.難點(diǎn)含30直角三角形的性質(zhì)判定定理的證明與探索：引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題.教學(xué)設(shè)計(jì)激活思維（1）等腰三角形的判定：有_相等的三角形是等腰三角形 （“等角對等邊”）（2）三邊都_ 的三角形叫做等邊三角形。（定義）（3）等邊三角形的三個內(nèi)角都_

2、，并且都等于_ 。（性質(zhì)）觀察與思考：一個三角形滿足什么條件時是等邊三角形？請證明自己的結(jié)論，并與同伴交流。引導(dǎo)學(xué)生說出“三條邊都相等的三角形是等邊三角形（等邊三角形的概念）”根據(jù)等邊對等角，可得出：三個角都相等?；顒佣鹤灾魈骄恳粋€等腰三角形滿足什么條件時時等邊三角形，并交流匯報各自的結(jié)論，教師適時要求學(xué)生給出相對規(guī)范的證明，概括出等邊三角形的判別條件，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：頂角是60的等腰三角形是等邊三角形底角是60的等腰三角形是等邊三角形小結(jié)1：定理1：三個角都相等的三角形是 .定理2： 都相等的三角形是等邊三角形。定理3：有一個角等于 的等腰三角形是等邊三角形.探究2：直角三角形性質(zhì)活動一

3、：用含30角的兩個三角尺，你能拼成一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？由此你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？如果學(xué)生不能很快得到30所對直角邊是斜邊的一半，教師可以在圖上標(biāo)出各個字母，并要求學(xué)生思考其中哪些線段直接存在倍數(shù)關(guān)系，并再將三角板分開，思考從中可以得到什么結(jié)論。然后再學(xué)生得到該結(jié)論的基礎(chǔ)上，再證明問題1：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊與斜邊有什么大小關(guān)系？說出你的理由.問題2：命題“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30”是真命題嗎？如果是，請你證明它.小結(jié)2：定理1：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于

4、斜邊的 .定理2：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于 .三雙基鞏固例1:等腰三角形的底角為15，腰長為，求腰上的髙.例2: 如圖，ABC是等邊三角形，于BC平行的直線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E，求證：ADE是等邊三角形 四綜合運(yùn)用例題3：已知:如圖,在ABC中,ACB 900,A=300,CDAB. 求證:BD=.五、分層反饋1.等腰三角形的頂角為120，腰長為10cm，則這個三角形的面積為_2.如圖：在中，, ,CD是的高，且BD=1,則AD= 3. 如圖，已知abc，a與b之間的距離為3，b與c之間的距離為6，a、b、c分別經(jīng)過等邊三角形ABC的三個

5、頂點(diǎn)，則此三角形的邊長為 4.如圖，在ABC中，BAC60，將ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，則BAE 5.（）如圖（1），ABCD是一張正方形紙片，E、F分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在EF上A1處（如圖（2），折痕交AE于點(diǎn)G，那么A1DG等于多少度？你能證明你的結(jié)論嗎？六、小結(jié)1.定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形2.定理：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形3.定理：在直角三角形中，如果要給銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。七、布置作業(yè)1.必做題：課本對應(yīng)練習(xí)2.選做題：A本練習(xí)板書設(shè)計(jì)第4課時 等腰三角形（4）激活思維合作探究，解決問題1.定理：三個