信號與系統(tǒng)軟件實驗實驗報告

1、實驗項目一：表示信號與系統(tǒng)的MATLAB 函數(shù)、工具箱一、實驗項目名稱：表示信號、系統(tǒng)的MATLAB函數(shù)、工具箱二、實驗目的與任務：目的：1、加深對常用離散信號的理解；2、熟悉表示信號的基本MATLAB函數(shù)。任務：基本 MATLAB 算；判斷信號周期。三、實驗原理：利用 MATLAB 先就是要學會應用 MATLAB 函數(shù)來構成信號。常見的基本信號可以簡要歸納如下：1.單位抽樣序列 (n) n 0n 0在MATLAB中可以利用zeros()函數(shù)實現(xiàn)。x zeros(1, N );x(1) 1;如果 (n在時間軸上延遲了k 個單位，得到 (n k即： (n k ) n k0n 02、單位階躍序列n

2、 0u(n)0n 0在MATLAB中可以利用ones()函數(shù)實現(xiàn)。x ones(1, N );3、正弦序列x(n) Asin(2fn / Fs )采用MATLAB實現(xiàn)n 0 : N 1x A * sin(2 * pi * f * n / Fs fai)4、復正弦序列x(n) e jn采用MATLAB實現(xiàn)n 0 : N 1x exp( j * w * n)5、指數(shù)序列x(n) an采用MATLAB實現(xiàn)n 0 : N 1x a. n四、實驗內(nèi)容：實驗內(nèi)容（一、使用實驗仿真系統(tǒng)實驗步驟：1、 在MATLAB環(huán)境下輸入命令xhxtMATLAB 4.1-1。點擊4.1-2 模塊對應列表框的第一項“實驗一

3、 表示信號、系統(tǒng)的MATLAB函4.1-1 啟動界面4.1-2 實驗仿真系統(tǒng)主界面2、實驗一的啟動界面，如圖4.1-3 所示。仔細閱讀實驗目的和實驗內(nèi)容，然后點擊按鈕“進入實驗4.1-4.1-3 實驗一啟動界面3、點擊信號下拉列表，可以選擇感興趣的信號，如單位階躍序列、正弦序列、指數(shù)序列、方波序列等等。同時可以改變信號的幅值、頻率和初相，如圖 4.1-5 所示。4.1-4 實驗一4.1-5 選擇信號示意圖4、點擊實驗界面上的按鈕“信號相加4.1-6 波序列和一個單位階躍序列相加所得。4.1-6 信號相加示意圖5、點擊實驗界面上的按鈕“信號相乘乘得到一個新的信號。6、點擊實驗界面上的按鈕“拆分序

4、列將啟動圖4.1-7 來演示一位階躍序列為例，拆分而得到一個奇序列和一個偶序列。4.1-7 信號分解示意圖實驗內(nèi)容（二、MATLAB 仿真實驗步驟：編制程序產(chǎn)生上述5 種信號（長度可輸入確定，并繪出其圖形。1、單位抽樣序列N=-5:5x=zeros(1,5) 1 zeros(1,5) stem(N,x)2、單位階躍序列N=-10:10 x=zeros(1,10) ones(1,11) stem(N,x)3、正弦序列requency=100 fai=pi/3A=1 Fs=100 n=0:100 x=A*sin(2*pi*fai*n/Fs+fai) stem(n,x)4、復正弦序列N=100w=1

5、00 n=0:Nx=exp(i*w*n) stem(n,x)5、指數(shù)序列N=10A=3 n=0:Nx=A.n stem(n,x)在0 n 31內(nèi)畫出下面每一個信號：x n sin( n)cos( n)144 n x n cos2(24x n sin( n)cos( n)3481)源代碼：N=31 n=0:Nx1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4) stem(n,x1)輸出結果如下：2)N=31 n=0:Nx1=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4) stem(n,x1)輸出結果如下：3)a.源代碼： N=31 n=0:Nx1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/

6、8) stem(n,x1)B.輸出結果如下：思考問題：每個信號的基波周期是什么？對于這 3 個信號中的每一個，不依賴MATLAB，如何來確定基波周期？32式進行計算即可。五、項目需用儀器設備名稱：計算機、MATLAB 軟件。六、所需主要元器件及耗材：無實驗項目六：離散系統(tǒng)的沖激響應、卷積和一、實驗項目名稱：離散系統(tǒng)的沖激響應、卷積和二、實驗目的與任務：目的：加深對離散系統(tǒng)沖激響應、卷積和分析方法的理解。 MATLABconv、filter三、實驗原理：在離散時間情況下，最重要的是線性時不變（LTI）系統(tǒng)。線性時不變系統(tǒng)的輸入輸出關系可通過沖激響應hn表示n nn xk kk 其中 表示卷積運算

7、，MATLABconv，即y=conv(x,h)xnhnxn僅在nx n nx N1x區(qū)間內(nèi)為非零，而 hn僅在nh僅在 nn Nh1上為非零，那么 yn就(nnxh) n (nxn ) NhN2h內(nèi)為非零值。同時也表明conv只需要在上述區(qū)間內(nèi)計算yn的N Nx1y 中的ynx h conv 的輸入?yún)^(qū)間，這樣就應負責保持這些序號之間的聯(lián)系。filter LTI 系統(tǒng)在某一給定輸入時的輸出。具體地說，考慮一個滿足下列差分方程的 系統(tǒng)：N akk 0nkM bmm0 xn m式中 xn是系統(tǒng)輸入， yn是系統(tǒng)輸出。若x是包含在區(qū)間n n nxN1xnMATLABab包含系x數(shù)a 和bk，那么y=

8、filter(b,a,x)LTI系統(tǒng)的輸出：N a(k )nkb(m 1)xn mk0m0a(k 1 ak和b(m 1) bm，因為 MATLAB 要求所有的向量序1開始。例如，為了表示差分方程yn2yn xn3xna=12 b1 3filter產(chǎn)生的yynx即n nn Nxx1x y 中都包含了Nx個樣本。四、實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容（一、使用實驗仿真系統(tǒng)實驗步驟：1 4.2-1所示。4.2-1 實驗二啟動界面2、仔細閱讀實驗目的和實驗內(nèi)容，點擊按鈕“進入實驗驗二主界面，如圖 4.2-2。13、求離散信號的卷積和。設定輸入序列 x a1和aa 和2ny bb12b， 以及它們相應的取值范圍 nxxm

9、inx和mnyyminyxy 的卷積否則會得到警告消息。4.2-2 實驗二4、由離散信號的差分方程求系統(tǒng)輸出。根據(jù)線性常系數(shù)差分方程：a yn a0yn akyn k b0 xn b1xn bmxn m和輸入序列xnyna b 的值，以及輸入信號x的值及其取值范圍，點擊按鈕“確定yxx1。實驗內(nèi)容（二、MATLAB 仿真實驗步驟：考慮有限長信號n5xn 0,其余nn,0 n 5hn 0,其余nyn xn*hn。convyn xn*hn的非零樣本值，并將這些樣yy畫出這一結果。驗證其結果與是否一致。源代碼：N=0:10 x=111111h=111111y=conv(h,x) stem(N,y)輸

10、出結果如下：對以下差分方程描述的系統(tǒng)yn0.5xnxn2xn2yn 0.8yn 2xnyn 0.8yn 2xn 分別利用filter計算出輸入信號xnnun在1n4區(qū)間內(nèi)的應yn。實驗源代碼分別如下：1.a=1 b=0.5 1x=123nx=1:4y=filter(b,a,x) stem(nx,y)2.a=1 -0.8b=2x=123nx=1:4y=filter(b,a,x) stem(nx,y)3.a=1 -0.8b=0 2x=123nx=1:4y=filter(b,a,x) stem(nx,y)輸出圖形分別如下所示：思考問題：convfilterfilter間信號的卷積。y=filter(

11、p,d,x)y 的系數(shù)，p x x 表示輸入序列。輸出結果長度xY=conv(x,h)是用來實現(xiàn)卷積的，對xh序xh1五、項目需用儀器設備名稱：計算機、MATLAB 軟件。六、所需主要元器件及耗材：無實驗項目七：離散系統(tǒng)的轉移函數(shù)，零、極點分布一、實驗項目名稱：離散系統(tǒng)的轉移函數(shù)，零、極點分布和模擬二、實驗目的與任務：目的：1、加深對離散系統(tǒng)轉移函數(shù)、零極點概念的理解；2、根據(jù)系統(tǒng)轉移函數(shù)求系統(tǒng)零極點分布。MATLAB tf2zp、zplane 點圖；根據(jù)系統(tǒng)零極點圖求系統(tǒng)的頻率響應。三、實驗原理：離散系統(tǒng)的時域方程為N akk 0nkM bmm0 xn m其變換域分析方法如下：系統(tǒng)的頻率響應

12、為B(ej ) b e j . e jMH(ej) 01MA(ej )a0a e 1 . aNe jNZ域n nn xmhn m Y (z) X (z)H (z)mB(z)bb z1 . .bzM系統(tǒng)的轉移函數(shù)為H (z) 01MA(z)a0 a z . .a1z N分解因式H (z)Mi0 Nb zkM KN(1 zii其中和ii 稱為零、極點。i0a ziki1(1 z)i在 MATLAB z,p,K=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉移函數(shù)的零、極點，用函數(shù)極點分布圖；也可以用函數(shù)直接繪出有理分式形式的系統(tǒng)轉移函數(shù)的零、極點分布圖。四、實驗內(nèi)容：實驗內(nèi)容（一、使用實驗仿

13、真系統(tǒng)實驗步驟：1、啟動工具箱主界面，選中“實驗三 離散信號的轉移函數(shù)、零極（綜合性4.3-1 所示。4.3-1 實驗三啟動界面2、仔細閱讀實驗目的和實驗內(nèi)容，點擊按鈕“進入實驗4.3-2。3數(shù)差分方程：a yn a0yn akynkb0 xn b1xn bmxn m來確定系統(tǒng)的轉移函數(shù)給定向量b和向量a的值來設定系統(tǒng)轉函數(shù)的分子、分母向量。4、點擊“繪制系統(tǒng)零極點圖”按鈕，就可以得到系統(tǒng)的零極點圖。4.3-2 實驗三實驗內(nèi)容（二、MATLAB 仿真實驗步驟： 對系統(tǒng)系統(tǒng)H(z)11 0.9z 0.81z2編程實現(xiàn)系統(tǒng)的參數(shù)輸入，繪出幅度頻率響應曲線和零、極點分布圖。根據(jù)系統(tǒng)的零極點計算系統(tǒng)頻

14、率響應的幅值和相位。定義omega=0:511*pi/256unitcirc=exp(j*omega)個等分點，在這些點上將要對頻率響應H (e 求值。polevectors1 2512 的矩陣，其中每一行包含這樣一些復數(shù)，這些復數(shù)是由 unitcirc 的相應列減去一個極點位置得ps1命令來完成polevectors1ones(2,1)*unitcirc*ones(1,512)absastan2polelength1poleangle1polevectors1每一元素的幅值和相位。polevectors1zerovectors1的矩陣， 其中包含從零點位置到 unitcirc 元素的向量。定

15、義zerolength1zeroangle1分別是這些向量的幅值和相位。polelength1zerolength1omega的圖。根據(jù)這H (e jw ) 在哪里有最大值和最小值？1利用MATLAB命令H = freqz (b,a,512,whole)導出幅值相位，與（c）中的結果相比較。源代碼如下：b=1a=1 -0.9 0.81b,a=eqtflength(b,a) z,p,k=tf2zp(b,a) figure(1); freqz(b,a,whole) title(原圖像)figure(2)zplane(z,p) title(零極點圖)omega=0:511*pi/256x=real(

16、unitcirc) y=imag(unitcirc) psl=ppolevectorsl=ones(2,1)*unitcirc-ps1*ones(1,512) p=polevectorslpabs=abs(p)pastan2=angle(p) zs1=zzerpvectors1=ones(2,1)*unitcirc-zs1*ones(1,512) z=zerpvectors1zabs=abs(z) figure(3) x1=omegay1=pabs plot(x1,y1,rx) hold on figure(3) y2=zabs plot(x1,y2,bo) holdofftitle(pole

17、length1和zerolength1對于omega的圖)p1=pabs(1,:)p2=pabs(2,:)z1=zabs(1,:)z2=zabs(2,:) P1=pastan2(1,:) P2=pastan2(2,:) Z1=zastan2(1,:)Z2=zastan2(2,:) Hlabs=z1.*z2./(p1.*p2) Hlastan2=Z1+Z2-P1-P2 Habs=rot90(abs(H) Hastan2=rot90(angle(H) HF=fix(Hlastan2./pi) fork=1:512if HF(k)0if rem(HF(k),2)=0 H1Rastan2(k)=Hlastan2(k)-HF(k)*pielseendH2Rastan2(k)=Hlastan2(k)-HF(k)*pi-pielseif rem(HF(k),2)=0H1Rastan2(k)=Hlastan2(k)-HF(k)*pi