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立體幾何中的向量方法（三）-利用向量解決平行與垂直問(wèn)題1一、復(fù)習(xí)1、用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的“三步曲” （1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問(wèn)題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題；（化為向量問(wèn)題） （2）通過(guò)向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問(wèn)題；（進(jìn)行向量運(yùn)算）（3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。（回到圖形問(wèn)題）22、平行與垂直關(guān)系的向量表示設(shè)直線l，m的方向向量分別為 ， ，平面 ， 的法向量分別為 ， （1）平行關(guān)系線線平行線面平行面面平行3設(shè)直線l，m的方向向量分別為 ， ，平面 ， 的法向量分別為 ， （2）垂直關(guān)系線線垂直線面垂直面面垂直4lml5二、新課（一）用向量處理平行問(wèn)題（二）用向量處理垂直問(wèn)題7XZY8（二）用向量處理垂直問(wèn)題DACBBCDAYXZFE10DACBBCDAXYZEF11評(píng)注：本題若用一般法證明，容易證AF垂直于BD，而證AF垂直于DE，或證AF垂直于EF則較難，用建立空間坐標(biāo)系的方法能使問(wèn)題化難為易。DACBBCDAEFXYZ12三、小結(jié)利用向量解決平行與垂直問(wèn)題向量法：利用向量的概念技巧運(yùn)算解決問(wèn) 題。坐標(biāo)法：利用數(shù)及其運(yùn)算解決問(wèn)題。 兩種方法經(jīng)常結(jié)合起來(lái)使用。14四、作業(yè)

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