上海市西南模范中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、上海市西南范中學(xué) 學(xué)年七年級(jí)學(xué)期期中數(shù)試題學(xué)校:姓：班：考：一填題1下列各數(shù)中： 1 7 （每個(gè) 中依次多個(gè) 0無理數(shù)的個(gè)數(shù)是2若 x有意義，則 x 的值范圍_3如果 x ，么 =_4比較大?。?_ 5若 x，則 的是6化簡： 12a= _7數(shù)字 0.596 精到百分的近似值是8設(shè) 4 5 小數(shù)部分為，則 ) _9在數(shù)軸上 點(diǎn)表示 2 ，B 點(diǎn)示 5 ， 、B 兩間相距為 _在數(shù)軸上到 A、 兩距離相等的點(diǎn)表的數(shù)_10已知 與 是個(gè)數(shù)的方根，求這個(gè)_一個(gè)三角形的三邊長分別是 ， ，則 m 的值范圍是_.1 112 eq oac(, )ABC C2 3AC 分別等13 為 的邊 BC 上一點(diǎn) 在

2、 的長線上 交 于 F ， C ，EFC=70 D 的數(shù)_14 eq oac(, ) 中ABC 和ACB 的分線交于點(diǎn) O且=110，則A 的數(shù) 是如圖在 ABC 中,B=32,C=50,AD 于 平分 交 BC 于 AE 于 則ADF 的數(shù)是試卷第 1 頁，共 頁16如圖，已知 ABCD，AB= 3 = 2 ，=，則 =_二單題17下列說法中正確的是（ ） A81 的方根是 B 的方根2C D 的平方根18如果最簡根式 b 和 a 是同類根式那么 b 的是（ ）Aa=1，b=2 Ba， ，b=2 Da=2b=1319下列式子正確的是（ ）A2k B2 k Cx x x x x D 2) 1

3、20下列說法正確的是（ ）線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D 三解題試卷第 2 頁，共 頁4 1 1 64 21 25 12522 ) ) 23 m n ) m m24 3) 1 3 3 4 25 ( b b ) ab a a26解關(guān)于 的等式 2 x27已知 3 ，代數(shù)式3 a a 的值28如圖，已=，說EFG+ ，完成下列填 空：AED=C ED(_)DEF= (_)DEF=（知）等量代)BD(同位角相等，兩直線平)B

4、DG=(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相)_(鄰補(bǔ)角的意)EFG+BDG=180 29如圖所示DE若 ABC 85，求 ,EHC的度數(shù)試卷第 3 頁，共 頁30如圖 a已知長方形紙帶 ABCDBC將紙帶沿 EF 折后點(diǎn) , 分別落在 H 的置再沿 BC 折成圖 b（1圖 a 中若 BFE 則 AEG ， BMG （2圖 b 中 EFM 當(dāng)為何值時(shí)， 31已知實(shí)數(shù) , 1滿足等式 c ( a ， a 4的值試卷第 4 頁，共 頁參答【分析】根據(jù)無理數(shù)的幾種形式判斷即可 【詳解】36,21 7 9,0.1010010001.（每個(gè) 依次多個(gè) 36 ，是有理數(shù)，2， 3 9,0.1010010001. （個(gè) 中

5、次多個(gè) 0無數(shù)，共有 個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)解本題的鍵掌握無理數(shù)的三種形式開方開不盡的數(shù)無限不 循環(huán)小數(shù)，含有 的 x 32且 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式組即可求得x 的值范圍 【詳解】 x有意義， 2 x 解得 32且 x 故答案為： 32且 【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件二次根式有意義的條件和分式 有意義的條件是解題的關(guān)鍵 【分析】先利用 x 求 的，然后再計(jì)算分指數(shù)冪即可【詳解】答案第 1 頁，共 17 =2 =2解：64， ，當(dāng) x=8 時(shí) ；當(dāng) x 時(shí)， =-2，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的求解

6、以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪于基礎(chǔ)題練掌握平方根以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 的運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較 【詳解】 4 2 18 2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于 0；負(fù)數(shù)小于 0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比 大小，絕對(duì)值大的反而小是解題關(guān)鍵【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性，求出 ，y 的，進(jìn)而即可求解【詳解】 x， ， ，故答案是：1答案第 2 頁，共 17 【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性， 是題的關(guān)鍵 2 【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件求得 的值范圍再利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即 可【詳解】由

7、12a12 ，可得 a，則 12a 2 故答案為： 2 【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵 0.60 【分析】把千分位上的數(shù)字 5 進(jìn)四舍五入即可【詳解】解：數(shù)字 0.596 精到百分位的近似值是 0 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)解題的鍵是理精確到第幾”有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式它們實(shí)際義是不一樣的者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小而 后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些【分析】先通過 2 算出 4 整數(shù)部分 5 減它的整數(shù)部表示出小數(shù)部分 a 最后將 入所求的式子中，運(yùn)用平方差公式計(jì)算出結(jié)果【詳解】答案第 3 頁

8、，共 17 4 4 5 1 5 2,4 的數(shù)部分為 ，4 的數(shù)部分為 5 5， ) 3 3 故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和平方差公式于基礎(chǔ)題求出 5 的數(shù)部分是解題 關(guān)鍵 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)為 、，距離公式 a 和點(diǎn)公式 【詳解】， 點(diǎn)示 10 5 A 點(diǎn)示 2 AB 2 5 5， 、 兩點(diǎn)間相距為 ，a 2求解即可數(shù)軸上到 A、 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)為 5 ，故答案為： 5 ，【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離和中點(diǎn)公式于基礎(chǔ)題熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式和中 點(diǎn)公式是解題關(guān)鍵答案第 4 頁，共 17 491 1 491 1 10 或494【分析】根據(jù)同一個(gè)數(shù)

9、的平方根相等或互為相反數(shù)，可得 的，根據(jù)平方運(yùn)算可得答案 【詳解】根據(jù)題意知 -1=a-5 或 a-1+a，解得：a 或 = ，則這個(gè)數(shù)為(3-1)2=49 或a2=( )2= ， 4故答案為： 或 4【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù) 的平方根是 0；負(fù)數(shù) 沒有平方根，熟記這些概念是解題關(guān)鍵5【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩之和大于第三邊邊之差小于第三邊求解即. 【詳解】由題意得：，即 5111解得：2.所以答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān).12， ，【分析】1根據(jù)= B C 設(shè)A x則 = 2 ， 3 ，再根據(jù)三角形

10、內(nèi)角和定理求 2 3出各角的度數(shù)即可【詳解】1A B C，2 3設(shè)A = x則 = 2 ，C = ，答案第 5 頁，共 17 x 180， ， A = ， = 60， = ，故答案為：30， ，90【點(diǎn)睛】本題比較簡單考查的是三角形角和定理答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出 方程，求出各角的度數(shù)13 35【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得 ，據(jù)對(duì)頂角相等可得 ，而 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 D ，即可求得 D 的度數(shù)【詳解】DAF ，D 180 AFD 故答案為： 35【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)角形內(nèi)角和定理對(duì)頂角相等掌以上知識(shí)是解題的關(guān) 鍵14【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式求+根

11、據(jù)角平分線的定義求ABC+， 然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】解：如圖， eq oac(,在) 中，BOC = ， + OCB = 110= ，答案第 6 頁，共 17 1 1 OB、OC 分是 和 的分線， ABC = 2，=2， ABC + = 140， eq oac(, ) 中 = ABC+)= 180- 140= 40故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵 1581；【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得BAC據(jù)平分線定義求得BAE據(jù)角三角形的兩個(gè)銳角互余求得BAD，可求DAF，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求ADF

12、 的度數(shù)【詳解】，BAC=98.AD 于 ， 平分BAC 交 BC 于 E， BAC=49,，2BAE=9.ADF=81【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于求BAC162【分析】由已知可求得和 邊 AB 上的高，進(jìn)而求 eq oac(, )CDE 的 CD 上高，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)論 【詳解】解： S 6，答案第 7 頁，共 17 1 1 1 1設(shè) 的高為 ， 的為 ，則 CDE 的為 ， h 3 ， 2, h 3，CDE 高為 h 2， CD 2 ， 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積公式，根據(jù)條件求 eq oac(,得)CDE 邊 上的高是

13、題的關(guān)鍵 17C【分析】各項(xiàng)利用平方根的定義判斷即可【詳解】 81 的方根是 ，錯(cuò)誤，不符合題意； -8 沒平方根，錯(cuò)，不符合題意；C.5 ，確，符題意； 2 是 的方根，錯(cuò)誤，不符合題意，故選：【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵18B【分析】根據(jù)最簡根式的定義，可得被開方數(shù)相等，且開的次方相等，據(jù)此列出方程組即可求解 【詳解】依題意，得2 2 解得 答案第 8 頁，共 17 2 2 2 2 2 2 故選 【點(diǎn)睛】本題考查了同類最簡根式握簡根式的定義是解題的關(guān)鍵簡式是指被開方數(shù)的指數(shù)與根指數(shù)互質(zhì)、被開方數(shù)的每一因式的指數(shù)都小于根指數(shù)、被開方數(shù)不含分母的根式 19

14、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，二次根式的除法，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行判斷即可【詳解】k 64 ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； k ，當(dāng) 時(shí)成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.x x x x 正，符合題意；(1 2) 2 故該選項(xiàng)不正確符1 2合題意故選 【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，二次根式的除法，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵 20C【分析】根據(jù)所學(xué)公理和性質(zhì)定理，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后再計(jì)算個(gè)數(shù)【詳解】線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確，符合題意；為兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，不符合題意；過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，正確，符合題意；為如果同一平面內(nèi)條

15、直線和兩條平行直線中的一條垂直么條直線也和另一條 垂直，錯(cuò)誤，不符合題意，所以兩項(xiàng)符合題意，故選：答案第 9 頁，共 17 255 2 255 2【點(diǎn)睛】本題主要是對(duì)公理和定理的考查，熟記公理定理是解題的關(guān)鍵212215【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義將式簡為算術(shù)平方根的形式而根據(jù)求算術(shù)平方根求方 根求解即可【詳解】解：4 ) 25 4 9 2 5 52215【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪握式指數(shù)冪的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵數(shù)數(shù)冪是根式的另一種表示形式，即 次根號(hào) 的 m 次可以寫成的n次冪22 25【分析】首先將括號(hào)內(nèi)化簡，化簡符號(hào)，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算化簡即可 【詳解】解： ) ) 8) 425【點(diǎn)睛】答

16、案第 10 ，共 17 頁 1 3 2 1 3 2 3 1 本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，冪的乘法的運(yùn)算，掌握冪的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵23 【分析】先將除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)然后將不帶號(hào)的式子提出來有根號(hào)的式子放在同一個(gè)根號(hào)里面相 乘，最后化簡運(yùn)算即可【詳解】 m n解： ) m n m ) 1 m n m n mm 2 m 2 【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡運(yùn)算，有一定計(jì)算量，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 24 3 3 【分析】先將除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)，化簡二次根式為絕對(duì)值的形式，最后一個(gè)式子上下同1+ 3 ，運(yùn)用 乘法的分配律，去絕對(duì)值，平方差公式化簡式子，最后加減運(yùn)算即可【詳解】1 4解： (3 3) 3 4

17、3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 答案第 11 ， 17 頁 【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，涉及平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，有一定的運(yùn)算量，熟練 掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵25 b【分析】先將括號(hào)里的式子分別約一個(gè) a 和 b ，第個(gè)式子分母因式分解，除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)，然后對(duì)括號(hào)里的式子通分運(yùn)算，最后一個(gè)式子先約一個(gè) a ，后分子提取 ，后約分和 乘法運(yùn)算即可【詳解】解： ( b a ) ab b a b 1 1 a b b a 1a b a bab a 1 a a a b b ba ba a b a b b a b a a b b a b a ba ab 【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式

18、的化簡運(yùn)算算量比較大涉及平方差公式以及因式分解熟練掌 握二次根式的運(yùn)算法則以及平方差公式和因式分解是解題關(guān)鍵26 30 367【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式即可，注意不等式兩邊除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向 【詳解】答案第 12 ，共 17 頁 2 3a 2 3a 2 x 2 x 2 2 18 25 3 2 2 2 2 2 2 7x 30 367【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式，分母有理化，試試的大小比較，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵 3 527 32 6【分析】根據(jù)因式分解和分式的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)而將字母的值代入求解 【詳解】3 a a 3 a 3 原式 1 當(dāng) a 3 原式 =2 3

19、 2 3 答案第 13 ，共 17 頁 3 363 5 32 6【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值二根式的性質(zhì)分有理化掌握二次根式的性質(zhì)是解題的 關(guān)鍵28知位相等直平行直平行錯(cuò)角相等EHC =180 ；等量代換【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行推出 ED，通過兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等推出，再運(yùn)用等量代換得 =B，后推出 BDEH， 再利用鄰補(bǔ)角的意義推出結(jié)論，據(jù)此回答問題【詳解】解：AED=C 已)ED(同位角相等，兩直線平行)DEF= (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相)DEF=（知） = (等量代換)BD(同位角相等，兩直線平)BDG=(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相)DFE+EFG =180 (補(bǔ)角的意)EFG+BDG=180 (等量代換)【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)于綜合題難一般熟練掌握平行線的判定和性質(zhì) 是解題關(guān)鍵29 40 95【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 ACB ，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 ， EBD，進(jìn)而求得 ABH 由角形內(nèi)角和定理可得 AHB 180 根 AHB 即 可求得 答案第 14 ，共 17 頁【詳解】 /DE ， ，ABC 80，A ACB 180 ABC EBH AHB EHC AHB 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)三角內(nèi)角和定理對(duì)頂角相等掌握三角形內(nèi)角和定理是解題 的關(guān)鍵30）