【重難點突破】北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)第二單元 分數(shù)混合運算

1、【重難點突】北師大版年級上冊-二單元運算（含答）一選題分數(shù)混合1小敏把一個數(shù)除以錯算為乘以 ，出結(jié)果 6么正確的計算結(jié)果應(yīng)是（ A18 B C13.5 12把一班男生人數(shù)的 調(diào)二班，則兩班男生人數(shù)相同，二班男生人數(shù)原來是一班男5生人數(shù)的 ( AB15C1 3一個長方形的長增加 ，增加 ，它的面積增加（ 3 4A112BC 24有 6 噸，第一次用去它的 ，二次用去 噸求剩下的噸數(shù)，列式是 （ 2 A 5B 2 C（ ） （ ） 5 5服裝廠生產(chǎn)一批上衣，原計劃每天生產(chǎn) 件35 天完成任務(wù)，實際每天比計劃 增產(chǎn) ，這樣可以比計劃提前幾完成任務(wù)？下面四個式子中錯誤的( ) 1 A35 (1 ) 6

2、B )CD )6一桶油，第一次倒出總量的 （ ）克。 1，第二次倒出總量的 ，剩 25 千克，這桶油原有 A35B C 65第 1 頁 共 203 7甲是 10 的 ，的 是 6，丙是 6 的 ，( 5 A甲乙丙B丙C丙乙D丙8有兩部插秧機，第一部每小時插秧機一同工作 6 小時，共插秧（ ）公頃，比第二部少插秧公頃，兩部插秧A 公頃B公頃C 公D公頃9一段紅色電線和一段白色電線的長度相等，把白色電線剪去米，剩下的白色電線比紅色電線短。原來兩段電線（ ）3 3 ，紅色電線剪去5 A比 1 米B好 1 米C到 米D法定 210兩塊面積相等的白鐵和黑鐵皮，白鐵皮用去 平米，黑鐵皮用去 ，下 3的白鐵

3、皮比黑鐵皮面積大，原來兩塊鐵皮的面積（ A都小于 1 平米B等于 1 平米C大于 平米D法定二填題11兩桶油，第一桶的質(zhì)是第二桶的 如果從第二桶中取出 6 千倒入第桶，那么兩桶油就一樣重第一桶油原_千油3 12圖，甲、乙兩根木棒插在水池中，甲木棒的 露水面，乙木棒的 露水4 面。兩根木棒的長度之和是 190 厘，則水深_厘米。13、乙兩個長方形互相如)，影部分的面積占甲的面積的，占乙的面積的，甲、乙兩個長方形的面積比_。第 2 頁 共 2014店以每雙 元購進一批涼鞋，售價為每雙 元，當賣得只剩下 時不僅收回了購進這批涼鞋所付出的款項，而且已獲利 80 元，這批涼鞋共有）。15一桶油，第一次取

4、出桶油的 ，二次取出的比第一次少 12 千克，桶里還剩 28 千油，這桶油原有千16明第一天讀了一本書 ，第二天讀了余下的 ，還剩下 128 頁沒讀這本書 共有頁117 41 里，括號里應(yīng)填上（ 318 ） 3 3= （ ）（ ） 4 4 119具店里進了一批中性，第一天賣了 ，二天比第一天多賣了 ，三天發(fā) 3現(xiàn)有 110 支有賣出，那么這批中性筆一共有_支20列火車同時從甲乙兩相對開出一列火車從甲城到乙城需 10 小，另一列火 車從乙城到甲城需 8 小4 小時后它們還相距全程_21、乙兩人進行 千長跑練習(xí)，他們從同一地點出發(fā)，先跑 5 千的上坡路到了山頂，然后沿原路返回起點。甲先出發(fā) 10

5、分鐘，上山的速度是 12 千米時下山的速度是 15 千時，乙上山的速度是 10 千時，當他們第一相遇時，距離山頂 （_）米。22圖，乙地是甲丙兩地點 從地B 從丙地C 從地分別沿圖示的方向同時出發(fā)，若 出后 70 分時遇到 C， 分鐘時遇到 ，么 出（）分 鐘追上 C。第 3 頁 共 20三解題23件工作，甲隊單獨做 16 天成，現(xiàn)甲隊做了 4 天，乙隊參加工作，甲、乙 兩隊合作又用了 8 天完成了任務(wù)。求乙隊單獨做這件工需要多少天？24一條路，甲工程隊單修需要 20 ，乙工程隊單獨修需 天先由甲單獨修 5 天，再由甲、乙兩個工程隊合修，還需多少天完成？25 5 個續(xù)數(shù)，第三個數(shù)比第一個數(shù)與第

6、五個數(shù)的和的 多 18求五個連續(xù)偶數(shù)各是多少？26工程隊搶修一條暖氣道，前 10 共修了全長的 ，剩 6km（）條管道多少千米？（）這樣的度，甲工程隊修完這條暖氣管道還需要多少天？1（）果由乙程隊搶修這條暖氣管道4 天就能修全長的 ，甲、乙工程隊合作5搶修這條暖氣管道，修完這條暖氣管道還需要多少天？第 4 頁 共 202 2 27（）有學(xué)生 45 人其中女生占，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時女生占總?cè)藬?shù)的1325，轉(zhuǎn)來的女生有多少人？28、慢兩車同時從甲乙地相對而行，經(jīng)過 小時在離中點 千處兩車相遇，相遇后兩車仍以原速行駛，快車又用 小到達乙地。乙兩地的路程是多少千米？29輛小汽車和一輛大客分別從甲

7、、乙兩地同時相對開,3 小后相遇。相遇點到甲、乙兩地中點的距離占全程的 。已知大客車比小汽車每小時多行 30 km,甲、乙兩地之間的距離。30、乙兩車同時從 AB 兩地相向而行，當甲車行至離 B 地 處乙車超過中點730km。時甲車比乙車多行 45km。， 兩地相距多少千米？第 5 頁 共 202 3 2 3 31輛汽車從甲地到乙地已經(jīng)行駛了全程的 再行駛 就全程的一半，5甲、乙兩地相距多少千米？32工廠有一堆煤，第一月用去它的 ，第二個月用去余下的 ，時還剩下 120 噸，這堆煤一共有多少噸？33城小學(xué)成立了一個共 180 名學(xué)環(huán)保衛(wèi)士團，同學(xué)比男同學(xué)多 。保衛(wèi)士團中男同學(xué)有多少人？134華

8、書店運來一批兒童物，第一天賣出 本第二天比第一天多買 ，剩下9的是總數(shù)的 ，批兒童讀物一共有多少本？7第 6 頁 共 20135下圖一正方形的邊增加它的 后得的新正方形的周長是 48 cm,原正方形3的邊長是多少厘米36個野營團吃午飯，每一碗飯，平均每三人一碗菜、每四人一碗湯，一共用了 95 只，這個野營團一共有多少人？ 37 年,明的年齡是爸爸的 ,今年明明的年齡爸爸的 。今年明明幾歲 第 7 頁 共 20參答1【詳解】需要采用逆向的思路進行解答根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系先求出被除數(shù)，然后再用求得的除數(shù)除以計算出正確的結(jié)果，列式得 2【詳解】略3【分析】1 4把長方形的長和寬分別看作單“”設(shè)

9、長和寬分別為 a，長增加 ，增加 后長為 a3 3 4 ，則面積是 a 然后與原來的面積 ab 比，由此即可求出面積比原來增加了幾分之幾 ，寬為【詳解】1 4 5解：設(shè)長和寬分別為 a，則長增加 ，增加 后長為（ ）a ，為（ ） b3 3 4 44 （ b ab ） 3 4 ab ab故答案為：【點睛】此題考查了長方形的面積公式的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是分別表示出變化前后的長方形的長和寬這里要找 準單位1。4【分析】 第一次用去它的 ， 6 噸煤看作單位“”，剩下 剩 6（ ），第一次用去剩下的噸 數(shù)第二次用去噸數(shù)剩下的噸數(shù)?！驹斀狻康?8 頁 共 20 2 （ ） 5 故答案為：【點睛】找準等

10、量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。 5【詳解】略6【解析】【詳解】略7【詳解】略8【詳解】故答案為 D分數(shù)和整數(shù)四則混合運算的順序相同，都是：1、果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算；2、果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減； 3、果有括號，先算括號里面的第 9 頁 共 209【分析】 只有當這段電線的 的度大于 米時，剩下的白色電線才比紅色電線短。當這兩根電線的長度 1 米 3 時， 米，翦去的一樣多，即剩下長度也應(yīng)相等所以只有兩根電線的長度大于 1 米時，其 的長 5 度才大于 米則剪去的就多，色電線剩下的就比紅色電線剩下的短?！驹斀狻? 3只有當這段電線的 的度大于 米時，剩下的白色

11、電線才比紅色電線短。5 53 因為 （米5 3 所以，只有兩根電線的長度大于 米，其 的度才大于 米，5 白色電線剩下的就比紅色電線剩下的短。故選 A【點睛】 明白只有當這段電線的 的度于 米，剩下的白色電線才比紅色電線短是完成本題的關(guān)鍵。 10【分析】設(shè)白鐵皮和黑鐵皮的面積都為 x 平方米，那么剪去后，白鐵皮剩下 ）方米，黑鐵皮剩下1 2 2） 平米由題意得 ） x ，不等式即可得出。 3 3【詳解】解：設(shè)白鐵皮和黑鐵皮的面積都為 平米，由題意得： 2（ ） 31 x3 x22x1故答案為：第 10 頁 共 20【點睛】本題也可用假設(shè)法進行解答。11【詳解】兩桶油就一樣重，即兩桶質(zhì)量質(zhì)量比為

12、 ：（ ） 1 3 （ ）2 （千克）8433 37（千克）答：第一桶油原有 千油故答案為：12【分析】3通過圖可以看出，甲和乙兩根木棒在水里的高度是相同的，那甲在水里的高度相當于自身的 4在水里的高度是自身的（出根木棒總長度，甲、兩根木棒可以用 來示出來，最后根兩根木棒在水里的高度相等列出方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲棒的長度為 x 厘米，乙棒的長度190）厘米。 3 （ ）（1 ）（）4 7 3x （） 3x x 190 719 x28 第 11 頁 共 20 x570 197 28x3水深：（ ）4（厘米）【點睛】本題主要是水深的高度相等，水深都可以用兩根木棒的長度表示出來。要注意：甲設(shè)為 x

13、厘后，有兩根 木棒的總和，那乙就是總和減去甲的長度。13：【詳解】略14【分析】 設(shè)這批涼鞋共有 雙根據(jù)題意可知，賣了這批涼鞋的1 鞋總量（ ）賣的總 錢數(shù)，每雙進價總量付出的款項，付出款項獲利賣的總錢數(shù)，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批涼鞋共有 x 雙，（ ）8038x 8046x6xx這批涼鞋共有 80 雙【點睛】先表示出一共賣的錢數(shù)以及找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。15【詳解】第 12 頁 共 20略16【詳解】略17【分析】假設(shè)括號中的數(shù)是 ，分后得 【詳解】 a 28 ，此確定 a 的值。 84 假設(shè)括號中的數(shù)是 （ 是于 0 的然數(shù)分得 a 28 84 84所以 21，于 21

14、小于 28 的 的數(shù)只有 24，所以 a?！军c睛】本題主要考查異分母分數(shù)大小的比較方法。18案不唯【解析題沒有給出其中任何一個算式的結(jié)果以案不唯一可以先自己設(shè)一個結(jié)果根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出每個算式中所缺數(shù)值一空根據(jù)被除數(shù)等于商乘除數(shù)二空根據(jù)一個因數(shù)等于積除以另一個因 數(shù)，第三個根據(jù)已個加數(shù)等于和減另一個加數(shù)。19【分析】1第二天賣的第天賣的（1+ 數(shù)剩數(shù)剩的所占比例3【詳解】 （ ） 9 2 （ - ） 9=180（支） ；答這中性筆一共有 支【點睛】本題是分數(shù)四則混合運算的應(yīng)用，列出準確的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵。 20【分析】第 13 頁 共 20火車從甲城到乙城需 小，每小時行全程的 ，另一列火車從

15、乙城到甲城需 8 小時則每小時行全程的， 小后，它們還相距全程的份數(shù)就等于單位 減它們 4 小所行的路程之和【詳解】1+ ）故答案為【點睛】本題是行程問題中的相遇問題，也是分數(shù)應(yīng)用題，理清題中數(shù)量關(guān)系細心解答即可21【解析】【詳解】略22【解析】【詳解】略23 天【分析】要求乙隊單獨做這件工作需要多少天，就要求出乙隊的工作效率根據(jù)題意，甲隊的工作效率 ，甲隊做了 天剩下 1 3 4 ，、乙兩隊合作 需 天完成，那么甲、乙兩隊的效率和為 4 4 43 3 1；那么，乙隊的工作效率為 ，一步解決問題。 32 32 16【詳解】甲乙一天完成：（4）348332乙隊單獨做這件工需要：第 14 頁 共

16、20（3 1 ）32 16132（天）答：求乙隊單獨做這件工作需要 32 天【點睛】此題的關(guān)鍵是先求出甲、乙兩隊的效率和，然后根據(jù)甲隊的工作效率，求得乙隊的工作效率，決問題。 24 天【解析】【詳解】130（ 1 5）（ ）（） 答：由甲單獨修 天，再由甲、乙兩個工程隊合修，還需 9 天成25、【分析】設(shè)第一個偶數(shù)為 ，則后面四依次排列為，；由第三個數(shù)比第一個數(shù)與第五個數(shù)和的多 18 這等量關(guān)系列出方程，此求出這五個偶數(shù)即可【詳解】解：設(shè)第一個偶數(shù)為 x，則后面四個依次排列為，x+8， 由題意得：（）（ x18xx，；第 15 頁 共 20；答：這五個連續(xù)偶數(shù)各是 3234、26（） 天 （）

17、天【詳解】（）（ ）（米）（） 10=15（） 1（）的工作率： 10= 1 乙的工作效率： 4=5 20 1 1 20（ ）（ ） （） 20 3答：這條管道長 10 千，甲工程隊修完這條暖氣管道還需要 15 天若甲、乙工程隊合作搶修這條暖氣管道，修完這條暖氣管道還需要 27 人【分析】天在女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)變化時，男生人數(shù)沒變，從此入手。根據(jù)題意，男生原來是總?cè)藬?shù)的乘法求出男生人數(shù)；男生占現(xiàn)在總?cè)藬?shù)的11325生數(shù)已經(jīng)求出，用除法出現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)；用現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)減去原來的總?cè)藬?shù)即是轉(zhuǎn)來的女生人數(shù)。 【詳解】45（）（人）24（1325）（人）50（）第 16 頁 共 201 1 答：轉(zhuǎn)來的女生

18、有 5 人?！军c睛】從不變的量入手。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這數(shù)，用除 法計算。28 千【分析】兩車相遇后，快車又用 4 小時到達乙地，而同樣的路程，慢車了 小，則快車和慢車的速度比是兩車經(jīng)過 5 小在離中點 千米處兩車相遇，則快車比慢車多行駛了 402 千，那么每小時多行駛 805 千?？燔嚨乃俣瓤醋鲉巍啊眲t慢車每小時行駛的路程比快車少 16 除以（ ）即可求出快車的速度。最后用快車的速度乘它全程所用的時間5小時求出甲乙兩地的 總路程。【詳解】（ ）（）1805 951 95（米）答：甲乙兩地的路程是 720 千米。【點睛】依據(jù)路程一定，速度和時間成反比，求出快車速度：慢車速度5：，進而求出快車的速度是解答本題的 關(guān)鍵。29【詳解】303=90(km) 90（ 2=225(km)530 千【詳解】2 （）（ ）350（7 2第 17 頁 共 202 2 1 2 2 2 1 2 31 千?！窘馕觥俊痉治觥俊耙研旭偭巳痰?，再駛 24km 就是全程的”的意思是全程的 加 24km 等全程的 ，出等量5