人教版福建省高考數(shù)學(xué)理二輪專題總復(fù)習(xí) 專題9第1課時(shí) 矩陣與變換（選修42）課件

1、2021/8/9 星期一1專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題九 選考部分第1課時(shí) 矩陣與變換（選修4-2）2021/8/9 星期一21高考考點(diǎn)矩陣與變換主要包括二階矩陣、逆矩陣、二階方陣的特征值和特征向量等，著重考查矩陣的乘法、二階矩陣(對應(yīng)行列式不為零)的逆矩陣，考查二階方陣的特征值和特征向量的求法(只要求特征值是兩個(gè)不同實(shí)數(shù)的情形)，考查矩陣變換的性質(zhì)及其幾何意義，考查平面圖形的變換等2易錯(cuò)易漏(1)因矩陣乘法不滿足交換律，多次變換對應(yīng)矩陣的乘法順序易錯(cuò)(2)圖形變換后，所求圖形方程易代錯(cuò)2021/8/9 星期一33歸納總結(jié)2010年著重考查矩陣的乘法、二階矩陣(對應(yīng)行列式不為零)的逆矩陣，考查二階方

2、陣的特征值和特征向量的求法(只要求特征值是兩個(gè)不同實(shí)數(shù)的情形)考查矩陣變換的性質(zhì)及幾何意義，往后可能考查平面圖形的變換等2021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52. 給出五個(gè)命題，其中錯(cuò)誤命題個(gè)數(shù)為()(1)連續(xù)兩次反射變換，總的效果相當(dāng)于一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換；(2) 矩陣的乘法不滿足交換律、消去律，但滿足結(jié)合律；(3) detA0，有AB=AC，推出B=C；(4) 已知AX=B，detA0，則X=BA-1；(5) 投影變換矩陣有逆矩陣A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)2021/8/9 星期一6【解析】 (1)、(2)正確見課本；(3)由detA0得A是可逆矩陣，兩邊左乘A-1可得B=C；所以(

3、3)正確(4)已知AX=B，detA0，則X=A-1B；所以(4)錯(cuò)誤(5)投影變換把平面變成一條直線，或把直線變成一個(gè)點(diǎn)，因此沒有逆矩陣所以(5)錯(cuò)誤所以選B2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一155. 定理1矩陣等式(1) A(tX1)=t(AX1)；(2) AX1+AX2=A(X1+X2)；(3) A(tX1+kX2)=tAX1+kAX2.定理2可逆的線性變換具有如下性質(zhì)：(1) 將直

4、線變成直線；(2) 將線段變成線段；(3) 將平行四邊形變成平行四邊形2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19 將求出的每一個(gè)特征值代入特征方陣，得到不可逆矩陣，解以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組，得到的非零解對應(yīng)的向量就是矩陣A的特征向量2021/8/9 星期一20題型一 驗(yàn)證矩陣的乘法不滿足消去律、交換律，但滿足結(jié)合律2021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一23題型二 伸縮變換在橢圓中的應(yīng)用2021/8/9 星期一24【點(diǎn)評】本題主要考查曲線在伸縮變換矩陣作用下的變換特點(diǎn)，考查運(yùn)算求解能力2021/8/9 星期一25題型三 求逆矩陣【分析】 用待定系數(shù)法求解2021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30題型四 矩