2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市慶衛(wèi)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市慶衛(wèi)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知z=（m+3）+（m1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（3，1）B（1，3）C（1，+）D（，3）參考答案：A【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】利用復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限，列出不等式組求解即可【解答】解：z=（m+3）+（m1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，可得：，解得3m1故選：A2. 某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近5場比賽中所得分?jǐn)?shù)分別為12，8，15，23，其中,若該運(yùn)動(dòng)員在這5場

2、比賽中得分的中位數(shù)為12,則得分的平均數(shù)不可能為（ ）A B C D14參考答案：C若中位數(shù)為12,則,平均分為,由選項(xiàng)知平均數(shù)不可能為.選C.3. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則（ ）A. B. . .3參考答案：A略4. 已知，則的最小值為（）A2 B4 C5 D7參考答案：D5. 下列函數(shù)中，其圖象既是軸對(duì)稱圖形又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D6. 已知定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)于任意的，恒成立，則不等式的解集為A B C D參考答案：B7. 不等式組的解集記為D，有下列四個(gè)命題：p1：?（x，y）D，x+2y2 p2：?（x，y）D，x+2y2p3：?（x

3、，y）D，x+2y3 p4：?（x，y）D，x+2y1其中真命題是（）Ap2，p3Bp1，p4Cp1，p2Dp1，p3參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；二元一次不等式的幾何意義【專題】不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯【分析】作出不等式組的表示的區(qū)域D，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可【解答】解：作出圖形如下：由圖知，區(qū)域D為直線x+y=1與x2y=4相交的上部角型區(qū)域，p1：區(qū)域D在x+2y2 區(qū)域的上方，故：?（x，y）D，x+2y2成立；p2：在直線x+2y=2的右上方和區(qū)域D重疊的區(qū)域內(nèi)，?（x，y）D，x+2y2，故p2：?（x，y）D，x+2y2正確；p3：由圖知，區(qū)域D有部分在直線x+2

4、y=3的上方，因此p3：?（x，y）D，x+2y3錯(cuò)誤； p4：x+2y1的區(qū)域（左下方的虛線區(qū)域）恒在區(qū)域D下方，故p4：?（x，y）D，x+2y1錯(cuò)誤；綜上所述，p1、p2正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查作圖能力，熟練作圖，正確分析是關(guān)鍵，屬于難題8. 設(shè)，且，則 ( )A B 10 C 20 D 100參考答案：A9. 已知橢圓x2+2y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓上任意一點(diǎn)P作切線l，記F1、F2到l的距離分別為d1、d2，則d1?d2=（）ABC2D1參考答案：A【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)直線l的方程為y=kx+b，聯(lián)立方程組，令

5、=0得出k，b的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算d1?d2即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)直線l的方程為y=kx+b，聯(lián)立方程組，消元的（1+2k2）x2+4kbx+2b21=0，=16k2b24（1+2k2）（2b21）=0，b2=k2+F1（，0），F(xiàn)2（，0），d1=，d2=，d1d2=故選A10. 使不等式成立的充分不必要條件是 （ ）A B C D ，或參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列三個(gè)命題在“_”處都缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題（其中為直線，為平面），則此條件是_.；參考答案：【分析】由線面平行的性質(zhì)和判斷可得；由線面平行的判定定

6、理可得；由線面垂直的性質(zhì)和線面平行的判斷可得【詳解】，或，由；，；，或，由故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查空間線線、線面的位置關(guān)系，考查線面平行的判定，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題12. 下列有關(guān)命題中，正確命題的序號(hào)是命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x1”；命題“?xR，x2+x10”的否定是“?xR，x2+x10”；命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是假命題若“p或q為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題”參考答案：【考點(diǎn)】四種命題；命題的否定【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；簡易邏輯【分析】分別對(duì)進(jìn)行判斷，從而得到結(jié)論【解答】解：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若

7、x21，則x1”；故錯(cuò)誤；命題“?xR，x2+x10”的否定是“?xR，x2+x10”；故錯(cuò)誤；命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是若sinxsiny，則xy，是真命題，故錯(cuò)誤；若“p或q為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題”，正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考察了命題的否定以及命題之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題13. 執(zhí)行圖3中程序框圖表示的算法，若輸入m=5533，n=2012，則輸出d參考答案：50314. 如圖：拋物線的焦點(diǎn)為F , 原點(diǎn)為O ，直線AB 經(jīng)過點(diǎn)F ，拋物線的準(zhǔn)線與x 軸交于點(diǎn)C ，若，則= _參考答案：15. 使不等式成立的實(shí)數(shù)a的范圍是 . 參考答案：16. x

8、,y自變量滿足當(dāng)時(shí)，則的最大值的變化范圍為_參考答案：（1）當(dāng)x+y=S與y+2x=4有交點(diǎn)時(shí)，最大值在兩直線交點(diǎn)處取得，最小范圍是此時(shí)S=3時(shí) 代入Z=7 (2)當(dāng)x+y=S與y+2x=4沒有交點(diǎn)時(shí) 最大值在B處取得代入綜上范圍是17. 已知向量，則_ _.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件該產(chǎn)品需另投入2.7萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元,且.寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式；年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一產(chǎn)

9、品的產(chǎn)銷過程中所獲得的年利潤最大？參考答案：略19. 橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案：解：（1）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知得：，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分（2）設(shè)聯(lián)立得，則 8分又因?yàn)橐詾橹睆降膱A過橢圓的右頂點(diǎn)，即解得：，且均滿足當(dāng)時(shí)，的方程，直線過點(diǎn)，與已知矛盾；當(dāng)時(shí)，的方程為，直線過定點(diǎn)所以，直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為 14分略20. 已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間，0上的最小值.參考答

10、案：（1） ，由，得.則的單調(diào)遞增區(qū)間為.（5分）（2）因?yàn)?，所以?當(dāng)，即時(shí)，.（10分）21. 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2，x5，5，（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）若函數(shù)f（x）在5，5上增函數(shù)，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【分析】（1）當(dāng)a=1時(shí)，根據(jù)函數(shù)f（x）=+，且x5，5，求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）由題意可得函數(shù)的對(duì)稱軸x=5，由此求得a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=x2 x+2=+，且x5，5，故函數(shù)的減區(qū)間為5，增區(qū)間為 （，5（2）若函數(shù)f（x）在5，5上增函數(shù)，則二次函數(shù)f（x）=x2+ax+2的對(duì)稱軸x=5，解得 a10，故a的取值范圍為10，+）22. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離比M到定直線x=2的距離小1.(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(2)過點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l1和l2，分別交曲線C于點(diǎn)A，B和K，N.設(shè)線段AB，KN的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個(gè)定點(diǎn).參考答案：解：(1)由題意可知：動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離，根據(jù)