2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市鐵路中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市鐵路中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知向量、滿足，且，則與的夾角為 （ ）A B C D參考答案：C2. 已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是A、 B、 C、 D、參考答案：C略3. 如圖為苗族刺繡中最基本的圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，如果按同樣的規(guī)律刺繡下去，第20個(gè)圖形中包含小正方形的個(gè)數(shù)為（）A761B762C841D842參考答案：A4. 若集合A=y|0y2，B=x|1x1，則A（?RB）=（）Ax|0 x1Bx|

2、1x2Cx|1x0Dx|0 x1參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可【解答】解：A=y|0y2，B=x|1x1，全集R，?RB=x|x1或x1，則A（?RB）=x|1x2故選：B5. 已知冪函數(shù)得圖像過點(diǎn)，則（ ）A B C D2參考答案：D設(shè)冪函數(shù)圖象過點(diǎn)，則，故選D.6. 數(shù)列中，如果數(shù)列是等差數(shù)列，則 （ ）A B C D參考答案：B略7. 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(0,+)上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為(A)(0,2) (B) (2,+) (C)(,2)(0,2) (D)(,2)(2,+)參考答案：C由條件可知

3、函數(shù)在時(shí)增函數(shù)，且，這樣時(shí)，時(shí)，所以或 ，解集為，故選C.8. 若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上 A.是減函數(shù)，有最小值0 B.是增函數(shù)，有最小值0 C.是減函數(shù)，有最大值0 D.是增函數(shù)，有最大值0參考答案：D9. 已知偶函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間0，內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A5 B4 C3 D2參考答案：B10. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，得圖象如圖所示，那么不等式的解集是（ ） A. B. (0, 1) C. (1,3) D.(0,1) 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知遞增的等差數(shù)列an滿足，則_.參考答案：【分析】

4、先設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件，求出公差，得到通項(xiàng)公式，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，得，解得，則.所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列，熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可，屬于?？碱}型.12. （4分）如果角的終邊過點(diǎn)（2sin30，2cos30），則sin的值等于 參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題分析：先利用角的終邊求得tan的值，進(jìn)而利用點(diǎn)（2sin30，2cos30）判斷出的范圍，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin的值解答：解：依題意可知tan=，2cos300，2sin300屬于第四象限角sin=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三

5、角函數(shù)的基本關(guān)系的運(yùn)用解題的關(guān)鍵是利用的范圍確定sin的正負(fù)13. 若函數(shù)既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個(gè)函數(shù)是= 。參考答案： 解析：設(shè)則14. 已知圓x2+y2+2x2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值為參考答案：4【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長(zhǎng)公式求得a的值【解答】解：圓x2+y2+2x2y+a=0 即 （x+1）2+（y1）2=2a，故弦心距d=再由弦長(zhǎng)公式可得 2a=2+4，a=4；故答案為：415. 經(jīng)過點(diǎn)，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線的方程是_.參考答案：或16. 如圖，一個(gè)空間幾何體的

6、主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為_ . 參考答案：17. 函數(shù)y=的值域是參考答案：（1，）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】分離常數(shù)后，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域即可求函數(shù)y的范圍【解答】解：函數(shù)y=12x+33，0函數(shù)y=的值域是（1，） 故答案為（1，）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校學(xué)生研究學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時(shí)間的變化而變化，老師講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時(shí)間，隨后學(xué)生的注意力開始分散設(shè)表示學(xué)生注意力指標(biāo)該小組發(fā)現(xiàn)隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律

7、（越大，表明學(xué)生的注意力越集中）如下：（且）若上課后第5分鐘時(shí)的注意力指標(biāo)為140，回答下列問題：（1）求的值（2）上課后第5分鐘和下課前5分鐘比較，哪個(gè)時(shí)間注意力更集中？并請(qǐng)說明理由（3）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到140的時(shí)間能保持多長(zhǎng)？參考答案：（）由題意得，當(dāng)時(shí)，即，解得（），故上課后第分鐘時(shí)比下課前分鐘時(shí)注意力更集中（）當(dāng)時(shí)，由（）知，解得；當(dāng)時(shí)，恒成立；當(dāng)時(shí)，解得綜上所述，故學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到的時(shí)間能保持分鐘19. 設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4x）?log2（2x），且x滿足417x+4x20，求f（x）的最值，并求出取得最值時(shí)，對(duì)應(yīng)f（x）的 值參考答案：【考點(diǎn)】函

8、數(shù)的最值及其幾何意義【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，利用換元法，結(jié)合二次函數(shù)的最值求解即可【解答】解：f（x）=（log2x+log24）（log2x+log22）=（log2x+2）（log2x+1）=logx+3log2x+2，設(shè)log2x=t，y=t2+3t+2=（t+）2（2t2）當(dāng)t=，即log2x=，x=2=時(shí)，f（x）min=當(dāng)t=2即log2x=2，x=4時(shí)，f（x）max=1220. （本小題滿分12分）已知，其中，如果AB=B，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案： 又是奇函數(shù) 4分又在定義域上單調(diào)遞減 4分的取值范圍是12分21. 已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.()求的解析式；（）當(dāng)，求的值域.參考答案：（本小題滿分10分） 解（1）由最低點(diǎn)為得A=2.由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得=，即，由點(diǎn)在圖像上