小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識歸納總結(jié)之?dāng)?shù)和數(shù)的運(yùn)算

1、第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一,概念（一）整數(shù) 1. 自然數(shù),負(fù)數(shù)和整數(shù)（1）,自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的 1,2,3 叫做自然數(shù)；一個物體也沒有,用0 表示；0 也是自然數(shù)；1 是自然數(shù)的基本單位,任何一個自然數(shù)都是由如干 個1 組成；0 是最小的自然數(shù),沒有最大的自然數(shù)；（2）,負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“ - ”的數(shù)叫做負(fù)數(shù),“- ”叫做負(fù)號；正整數(shù)（1,2,3,4,自然）3 整數(shù) 零0 既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)負(fù)整數(shù)（-1 ,-2 ,-3 ,-4 ）2,零的作用（1）表示數(shù)位；讀寫數(shù)時,某個單位上一個單位也沒有,就用 0 表示；（2）占位作用；（3）作為界限；如“零上溫度與零下溫度

2、的界限” ；3,計(jì)數(shù)單位：一（個）,十,百,千,萬,十萬,百萬,千萬,億都是計(jì)數(shù)單位；每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10；這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)第 1 頁,共 18 頁制計(jì)數(shù)法；4,數(shù)位：計(jì)數(shù)單位依據(jù)確定的次序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位；5,數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)bb 0）,除得的商是整數(shù)而沒有 余數(shù),我們就說a 能被b 整除,或者說b 能整除a ；（1）假如數(shù)a 能被數(shù)b（b 0 ）整除,a 就叫做b 的倍數(shù),b 就叫做 a 的約數(shù)（或a 的因數(shù)）；倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的；如：由于35 能被7 整除,所以35 是7 的倍數(shù),7 是35 的約數(shù)；（2）一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最

3、小的約數(shù)是1,最大的約 數(shù)是它本身；例如：10 的約數(shù)有1,2,5,10,其中最小的約數(shù)是 1,最大 的約數(shù)是10；（3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身；如：3 的倍數(shù)有：3,6,9,12 其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù)；（4）個位上是0,2,4,6,8 的數(shù),都能被2 整除,例如：202,480,304,都能被2 整除；（5）個位上是0 或5 的數(shù),都能被5 整除,例如：5,30,405 都能 被5 整除；（6）一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除,這個數(shù)就能被3 整除,例如：12,108,204 都能被3 整除；（7）一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9 整除,這個數(shù)就能被9

4、整除；（8）能被3 整除的數(shù)不愿定能被9 整除,但是能被9 整除的數(shù)確定 能被3 整除；（9）一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除,這個數(shù)就能被4（或25）整除；例如：16,404,1256 都能被4 整除,50,325,500,1675 都 能被25 整除；（10）一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除,這個數(shù)就能被8（或 125）整除；例如：1168,4600,5000,12344 都能被8 整除,1125,13375,5000 都能被125 整除；（11）能被2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)；0 也是偶數(shù)；自然數(shù)按能否被2 整除的特點(diǎn)可分為奇數(shù)和偶數(shù)；（12）一個數(shù),假如

5、只有1 和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或 素?cái)?shù)）；100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97；（13）一個數(shù),假如除了1 和它本身仍有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合 數(shù)；例如4 ,6,8,9,12 都是合數(shù)；第 3 頁,共 18 頁（14）1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1 外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；假如把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù),合數(shù)和1；（15）每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式；其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如 15=3 5,

6、3 和5 叫做15 的質(zhì)因數(shù)；（16）把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)；例 如：把28 分解質(zhì)因數(shù)（17）幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個,叫 做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)；例如：12 的約數(shù)有1,2,3,4,6,12；18 的約數(shù)有1,2,3,6,9,18；其中,1,2,3,6 是12 和1 8 的公約數(shù),6 是它們的最大公約 數(shù)；（18）公約數(shù)只有1 的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),有以下幾種情形：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1 時,這兩個合

7、數(shù)互質(zhì),假如幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì),就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)；假如較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公 約數(shù)；第 4 頁,共 18 頁假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是 1；（19）幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),如：2 的倍數(shù)有2,4,6 ,8,10,12,14,16,18 3 的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18 倍數(shù)；其中6,12,18 是2,3 的公倍數(shù),6 是它們的最小公假如較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公 倍數(shù)；假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍 數(shù)；幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有

8、限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無 限的；（二）小數(shù) 1 ,小數(shù)的意義（1）把整數(shù)1 平均分成10 份,100 份,1000 份 得到的特別之幾,百分之幾,千分之幾可以用小數(shù)表示；（2）一位小數(shù)表示特別之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表 示千分之幾（3）一個小數(shù)由整數(shù)部分,小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成；數(shù)中的圓 點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分；第 5 頁,共 18 頁（4）在小數(shù)里,每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10；小數(shù)部分 的最高分?jǐn)?shù)單位“特別之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10；2,小數(shù)的分類（1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小

9、數(shù)；例如：,都是純小數(shù)；（2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)；例如：,5.26 都是帶小數(shù)；（3）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)；例如：41.7 ,0.23 都是有限小數(shù)；（4）無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)；例如：（5）無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù) 無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)；例如： （6）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次 不斷重復(fù)顯現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；例如：（7）一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字叫做這個 循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；例如：；的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ,的循環(huán)節(jié)是“

10、54 ” （8）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開頭的,叫做純循環(huán)小第 6 頁,共 18 頁數(shù)；例如：（9）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開頭的,叫做混循 環(huán)小數(shù)；例如：（10）寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循 環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首,末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)；假如循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)； 02 例如： ；簡寫作：簡寫作： ；（三）分?jǐn)?shù)1,分?jǐn)?shù)的意義（1）把單位“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫 做分?jǐn)?shù)；（2）在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分 母,表示把單位“ 1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分

11、 子,表示有這樣的多少份；（3）把單位“ 1”平均分成如干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù) 單位；2,分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)小于 1；假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)；第 7 頁,共 18 頁假分?jǐn)?shù)大于或等于1；帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)；3,約分和通分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子,分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分；分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)；把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原先分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分；（四）百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 率或百分比；叫做百分?jǐn)?shù), 也叫做百分百分?jǐn)?shù)通常用

12、%來表示；百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號；二,方法（一）數(shù)的讀法和寫法1,整數(shù)的讀法：從高位到低位,一級一級地讀；讀億級,萬級時,先依據(jù)個級的讀法去讀,再在后面加一個“億”或“萬” 字；每一級末尾的0 都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾 個0 都只讀一個零；2,整數(shù)的寫法：從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個 單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫 0；3,小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的讀法讀,小數(shù)第 8 頁,共 18 頁點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù) 位上的數(shù)字；4,小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的寫法來寫,小 數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù) 位上的

13、數(shù)字；5,分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時,先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分 子和分母依據(jù)整數(shù)的讀法來讀；6,分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線,再寫分母,最終寫分子,依據(jù)整數(shù)的 寫法來寫；7,百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時,先讀百分之,再讀百分號前面的數(shù),讀數(shù)時依據(jù)整數(shù)的讀法來讀；8,百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原先的分子后面 加上百分號“ %”來表示；（二）數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù),為了讀寫便利,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)；有時仍可以依據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的 數(shù),寫成近似數(shù)；1,精確數(shù)：在實(shí)際生活中,為了計(jì)數(shù)的簡便,可以把一個較大的數(shù) 改寫成以萬或億為單位的數(shù)；改寫后的數(shù)是原數(shù)

14、的精確 數(shù)；例如把1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543 億；2,近似數(shù)：依據(jù)實(shí)際需要,我們?nèi)钥梢园岩粋€較大的數(shù),省略某一第 9 頁,共 18 頁位后面的尾數(shù),用一個近似數(shù)來表示；例如：1302490015 省略億后面的尾數(shù)是13 億；3,四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4 小,就把 尾數(shù)去掉；假如尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5 或者比5 大,就 把尾數(shù)舍去,并向它的前一位進(jìn)1；例如：省略345900 萬 后面的尾數(shù)約是35 萬；省略4725097420 億后面的尾數(shù) 約是47 億；4,大小比較（1）比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大

15、小,位數(shù)多的那個數(shù)就大,假如 位數(shù)相同,就看最高位,最高位上的數(shù)大,那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同,就看下一位,哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大；（2）比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù) 就大；整數(shù)部分相同的,特別位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；特別位上的數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大（3）比較分?jǐn)?shù)的大小: 分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子 相同的數(shù),分母小的分?jǐn)?shù)大；分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的,先通分,再比較兩個數(shù)的大小；（三）數(shù)的互化1,小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原先有幾位小數(shù),就在1 的后面寫幾個零作分母,把原先的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約第 10 頁,共 18 頁分；2,分

16、數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子；能除盡的就化成有限小數(shù),有 的不能除盡,不能化成有限小數(shù)的,一般保留三 位小數(shù)；3,一個最簡分?jǐn)?shù),假如分母中除了2 和5 以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；假如分母中含有 2 和5 以外的 質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；4,小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,同時在后面添上 百分號；5,百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時 把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位；6,分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時,通常保留 三位小數(shù) ,再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；7,百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡 分?jǐn)?shù)；（四）數(shù)的整

17、除1,把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),通常用短除法；先用能整除這個合數(shù)的 質(zhì)數(shù)去除,始終除到商是質(zhì)數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成連乘的形式；2,求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,始終除到所得的商只有公約數(shù)1 為止,然后把全部的除數(shù)連乘求積,這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)；第 11 頁,共 18 頁3,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分 數(shù)）的公約數(shù)去除,始終除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止,然后把全部的除數(shù)和商連乘求積,這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)；4,成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然 數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互

18、質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1 時,這兩個合數(shù)互質(zhì)；（五）約分和通分（1）約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分子,分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止；（2）通分的方法：先求出原先的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù),然后 把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)；三,性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小 相同的倍,商不變；（二）小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變；（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化1,小數(shù)點(diǎn)向右移動一位,原先的數(shù)就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,原先的數(shù)就擴(kuò)大100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位,

19、原先的數(shù)就 擴(kuò)大1000 倍2,小數(shù)點(diǎn)向左移動一位,原先的數(shù)就縮小10 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩第 12 頁,共 18 頁位,原先的數(shù)就縮小100 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位,原先的數(shù)就 縮小1000 倍3,小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時,要用“ （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)0 補(bǔ)足位；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零 除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1,被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù) 除數(shù)2,由于零不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零；3,被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母；四,運(yùn)算的意義（一）整數(shù)四就運(yùn)算 1,整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法；在加法里,相加的數(shù)叫做

20、加數(shù),加得的數(shù)叫做和；加 數(shù)是部分?jǐn)?shù),和是總數(shù)；加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和另一個加數(shù)2,整數(shù)減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù) 的運(yùn)算叫做減法；在減法里,已知的和叫做被減數(shù),已知的加數(shù)叫做減 數(shù),未知的加數(shù)叫做差；被減數(shù)是總數(shù),減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)；加法和減法互為逆運(yùn)算；第 13 頁,共 18 頁3,整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法；在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)；相同加數(shù)的和叫做積；在乘法里,0 和任何數(shù)相乘都得0；1 和任何數(shù)相乘 都的任何數(shù)；一個因數(shù) 一個因數(shù)= 積；一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 4,整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另

21、一個因數(shù)的 運(yùn)算叫做除法；在除法里,已知的積叫做被除數(shù),已知的一個因數(shù)叫做 除數(shù),所求的因數(shù)叫做商；乘法和除法互為逆運(yùn)算；在除法里,0 不能做除數(shù)；（由于0 和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個數(shù)除以0,均得不一個確定的商；）除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商被除數(shù)除數(shù)=商除數(shù)（二）小數(shù)四就運(yùn)算 1,小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同；是把兩個數(shù) 合并成一個數(shù)的運(yùn)算；2,小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同；已知兩個加 數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算 . 第 14 頁,共 18 頁3,小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個 相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個數(shù)乘純小

22、數(shù)的意義是求這 個數(shù)的特別之幾,百分之幾,千分之幾 是多少；4,小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就是已知兩 個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算；5,乘方: 求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方；例如 3 3 =32 （三）分?jǐn)?shù)四就運(yùn)算 1,分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同；是把兩個數(shù) 合并成一個數(shù)的運(yùn)算；2,分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同；已知兩個加 數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算；3,分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個 相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；4,乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)；5,分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除

23、法的意義相同；就是已知兩 個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算；（四）運(yùn)算定律 1,加法交換律：兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即 a+b=b+a ；2,加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加它們的和 不變,即（a+b+c=a+b+c ；第 15 頁,共 18 頁3,乘法交換律：兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即 a b=b a；4,乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,即a b c=a b c ；5,乘法支配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別與這 個數(shù)相乘再把兩個積相加,即a+b c=a c+b c ；6,減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù),可以從這個數(shù)里減去 全部減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-b+c ；（五）運(yùn)算法就1,整數(shù)加法運(yùn)算法就：相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相 加滿十,就向前一位進(jìn)一；2,整數(shù)減法運(yùn)算法就：相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的數(shù) 不夠減,就從它的前一位退一作十,和本位上的數(shù)合并在一起,再減；3,整數(shù)乘法運(yùn)算法就：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個 因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位,然后把各次乘