1.2集合間的基本關(guān)系講義- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、集合間的基本關(guān)系例1 確定整數(shù)x、y，使得.例2 例1 寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.變式：寫出集合的所有真子集組成的集合.例3 判斷下列集合間的關(guān)系：（1）與；（2）設(shè)集合A=0,1，集合，則A與B的關(guān)系如何？說(shuō)明 判斷兩個(gè)集合之間的關(guān)系時(shí)，（1）若能用列舉法表示出集合，則可根據(jù)各個(gè)集合的元素構(gòu)成情況直接判斷；（2）若不能用列舉法表示集合，則可以根據(jù)（集或真子集的）定義進(jìn)行判斷.空集：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：. 并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.例4 已知集合有且僅有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并寫出集合A的子集.說(shuō)

2、明 一般，若集合含有n個(gè)元素，則共有個(gè)子集（個(gè)真子集），其中有一個(gè)是空集.例5 已知集合，.若，求滿足條件時(shí)實(shí)數(shù)a的所有取值組成的集合.說(shuō)明 解決此類問題的一般步驟有：第一步，化簡(jiǎn)集合，即盡可能地將給定的集合化簡(jiǎn)，這樣我們就能搞清楚集合的元素是什么；第二步，根據(jù)子集或真子集的定義，分別寫出子集或真子集（不要遺忘空集）；第三步，根據(jù)子集或真子集的不同情況分別進(jìn)行分類討論.例5 已知集合，.（1）若，求a的取值范圍.（2）若，求a的取值范圍.（3）集合A與集合B能否相等？若能，求出a的值；若不能，說(shuō)明理由.例6 已知，且，求實(shí)數(shù)p、q所滿足的條件學(xué)習(xí)檢測(cè)1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：_；0_.2.集合1,

3、2,3的子集共有_個(gè).3.寫出集合的所有子集：_.4.已知集合.若，則實(shí)數(shù)_.5.已知集合，B=x|xa.若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.6.滿足的所有集合M共有_個(gè).7.已知集合，且，則滿足條件的所有集合A共有_.8.已知a、，集合，.若，則的值是（ ）A.1；B.-1；C.2；D.-2.9.已知集合，（a、b均為實(shí)數(shù)）.若非空集合，則的值是（ ）A.12或-2；B.-2或0；C.2或2或0；D.12或-2或010.若,則稱集合為“和諧集”.已知集合，則集合的子集中，“和諧集”的個(gè)數(shù)為 11.已知集合，且.求實(shí)數(shù)m的取值范圍并用集合表示.12.給定集合A和B，定義運(yùn)算“”：.若，：（1）寫出，并求集合中的所有元素之和；（2）寫出集合的所有子集.13.已知集合，,則集合之間的關(guān)系為（ ）A B C D14、已知