2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市廣平鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市廣平鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 三個(gè)互不重合的平面把空間分成6部分時(shí)，它們的交線有A.1條 B.2條 C.3條 D.1條或2條參考答案：D2. 已知a為給定的實(shí)數(shù)，那么集合Mx|x23xa220，xR的子集的個(gè)數(shù)為()A1 B2C4 D不確定參考答案：C解析：方程x23xa220的根的判別式14a20，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以集合M有2個(gè)元素，所以集合M有224個(gè)子集3. （5分）下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)（）Ay=x，y=By=?，y

2、=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）2參考答案：A考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可解答：對于A，y=x（xR），與y=x（xR）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)；對于B，y=?=（x1），與y=（x1或x1）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于C，y=1（xR），與y=（x0）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對于D，y=|x|（xR），與y=x（x0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是相等函數(shù)；點(diǎn)評：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是

3、否也相同，是基礎(chǔ)題4. 函數(shù)的最小正周期為A. B. C. D.2參考答案：B因?yàn)椋宰钚≌芷跒?，選A.5. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為（）A4B7C8D16參考答案：C【考點(diǎn)】子集與真子集【分析】先求出B=（1，1），（1，2），（2，1），由此能求出B的子集個(gè)數(shù)【解答】解：集合A=1，2，3，平面內(nèi)以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)集合B=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1），B的子集個(gè)數(shù)為：23=8個(gè)故選：C6. 如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD對角線BD上的點(diǎn)，若?的最大值為2，則該正方形的邊長為（）A4B

4、4C2D2參考答案：B7. 在ABC中，C=120，則tanAtanB的值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】根據(jù)A+B=180C=60，先求出tan（A+B）的值，再求tanAtanB【解答】解：，故，即故選B【點(diǎn)評】本題主要考查兩角和與差的正切公式屬基礎(chǔ)題定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x1，3時(shí)，f（x）=2|x2|，則（）ABCD【答案】B【解析】【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性和對稱軸，即可得到結(jié)論【解答】解：由f（x）=f（x+2），函數(shù)f（x）的周期為2當(dāng)x1，3時(shí)，f（x）=2

5、|x2|，則函數(shù)f（x）關(guān)于x=2對稱Af（sin）=f（），f（sin）=f（），此時(shí)f（sin）f（sin），A錯誤Bf（sin）=f（），f（cos）=f（）=f（），此時(shí)f（sin）f（cos），B正確Cf（cos）=f（），f（cos）=f（），f（cos）f（cos），C錯誤Df（tan）=f（），f（tan）=f（1），f（tan）f（tan）D錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得到函數(shù)的單調(diào)性和對稱性是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見三角函數(shù)的三角值8. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判斷方程exx20必有一個(gè)根在區(qū)間()x10123ex0.3712

6、.787.3920.09x212345A.(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)參考答案：C略9. 函數(shù)y=+1(x1)的反函數(shù)是Ayx22x2(x1) Byx22x2(x1) Cyx22x(x1) Dyx22x(x1)參考答案：B10. 設(shè)，則 ( )A f(x)與g(x)都是奇函數(shù) B f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù) C f(x)與g(x)都是偶函數(shù) D f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在如圖的表格中，若每格內(nèi)填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，每一縱列的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則表格中的值為 參考答

7、案：略12. 如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個(gè)邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個(gè)正三角形拼成的 菱形，則該幾何體的體積為_參考答案：略13. 設(shè)數(shù)列則是這個(gè)數(shù)列的第 項(xiàng)。參考答案：略14. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略15. 直棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則BM與AN所成的角的余弦值為 參考答案：試題分析：畫出圖形，找出BM與AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM與AN所成角的余弦值解：直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，如圖：BC的中點(diǎn)為O，連結(jié)

8、ON，MN，OB，MNOB，MN0B是平行四邊形，BM與AN所成角就是ANO，BC=CA=CC1，設(shè)BC=CA=CC1=2，CO=1，AO=，AN=，MB=，在ANO中，由余弦定理得：cosANO=故答案為：考點(diǎn)：異面直線及其所成的角16. 已知數(shù)列成等差數(shù)列，且，則 參考答案：-略17. 數(shù)列 1, 2, 3, 4, 5, , 的前n項(xiàng)之和等于 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 銷售單價(jià)/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240參考答案：略19. 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d1，前n項(xiàng)和為Sn，等

9、比數(shù)列bn的公比為q已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】（1）利用已知條件求出數(shù)列的首項(xiàng)與公差，然后求解通項(xiàng)公式（2）化簡數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用錯位相減法求和即可【解答】（本小題，第1小題，第2小題6分）解：（1）由題意可得：，解得（舍去）或，所以an=2n1，bn=2n1（2），cn=，Tn=+，可得，故Tn=20. （16分）某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過5噸時(shí)，每噸為2.6元，當(dāng)用水超過5噸時(shí)，超過部分每噸4元，某月甲

10、、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x，3x噸（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)34.7元，分別求甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由題意知：x0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x=將x取值范圍分三段，求對應(yīng)函數(shù)解析式可得答案（2）在分段函數(shù)各定義域上討論函數(shù)值對應(yīng)的x的值【解答】解：（1）由題意知，x0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x=則當(dāng)0 x1時(shí)，y=（5x+3x）2.6=20.8x當(dāng)1x時(shí)，y=52.6+（5x5）4+3x2.6=27.8x7，當(dāng)x時(shí)，y=（5+5）2.6+（5x+3x55）4=32x14；即得y=（2）由于y=f（x）在各段區(qū)間上均單增，當(dāng)x0，1時(shí)，yf（1）=20.834.7；當(dāng)x（1，時(shí)，yf（）39.334.7； 令27.8x7=34.7，得x=1.5，所以甲戶用水量為5x=7.5噸，付費(fèi)S1=52.6+2.54=23元乙戶用水量為3x=4.5噸，付費(fèi)S2=4.52.6=11.7元【點(diǎn)評】本題是分段函數(shù)的簡單應(yīng)用題，關(guān)鍵是列出函數(shù)解析式，找對自變量的