初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 相交線與平行線兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線1.兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）一、學(xué)生起點(diǎn)分析：1.學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線、相交線、角；在七年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)對(duì)角及其分類有了一定的認(rèn)識(shí)。這些知識(shí)儲(chǔ)備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識(shí)的基本技能。2.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流能力。二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。2過程與方法：

2、經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。3.情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：1）余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念；2)理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。2.難點(diǎn)：理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、判斷是否是對(duì)頂角。四、教學(xué)方法：觀察、探索、歸納總結(jié)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì):本節(jié)課共設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入課題；第二環(huán)節(jié)：探究新知；第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)

3、引入課題活動(dòng)內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系(教師展示下列圖片，學(xué)生快速回答)（3）mnab （1） （2） 結(jié)論：一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種： 和 .平行： 。2.相交： 。問題1：在圖（1）中，直線m和n 的關(guān)系是 ；a和b是 ；a和n是 。問題2：在圖（2）和圖（3）中你能提出哪些問題？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，體會(huì)本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好準(zhǔn)備。通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。第二環(huán)節(jié) 探究新知請(qǐng)先畫一畫：兩條直線直線

4、AB和CD，交于點(diǎn)O,再回答下列問題.動(dòng)手實(shí)踐一.（5）1234（4）（6） 問題1：觀察圖（4），請(qǐng)問1和2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？（小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對(duì)頂角的定義。）問題2:剪子可以看成圖（4），那么剪子在剪東西的過程中，1和2還保持相等嗎？3和4呢？問題3：下列各圖中，1和2是對(duì)頂角的是（ ）12121212ABCD問題4：如圖（6）所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。設(shè)置問題1和問題2的目的是通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活

5、動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動(dòng)素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。而問題3 是為進(jìn)一步理解對(duì)頂角的概念 ，問題4是利用學(xué)習(xí)過的有關(guān)事實(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。動(dòng)手實(shí)踐二補(bǔ)角定義：一般地，如果兩個(gè)角的和是1800，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。余角定義：如果兩個(gè)角的和是900，那么稱這兩個(gè)角互為余角。設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手畫圖，可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解，在相互交流中，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，在相互補(bǔ)充、相互學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)“互補(bǔ)互余”僅僅表明了兩個(gè)角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系；在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可

6、以更好地掌握新知識(shí)。知識(shí)反饋：下列說法中，正確的有 。（填序號(hào)）若1+2=90，則1和2互為余角。若1+2+3=180，則1、2和3互為補(bǔ)角。已知A=70，則A的余角=200若A=5026，則A的補(bǔ)角=12934設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問題1和問題2可以加深對(duì)概念的理解。問題3和 問題4 是為了加深對(duì)余角、補(bǔ)角的概念的理解和掌握。動(dòng)手實(shí)踐三 打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=2，將圖（7）簡(jiǎn)化成圖（8），ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=22DCO134ANB（8）（7）同角或者等角的余角相等。同角或者等角的補(bǔ)角相等。小組合作交流，解決下列問題：在圖

7、（8）中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖：通過生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，掌握“同角或者等角的補(bǔ)角相等?！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟取！辈⒛軌蛴米约旱恼Z言說出簡(jiǎn)單推理。同時(shí)讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己猜測(cè)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力。AC第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用42OBACDE（9）O31DB（10） 1.如圖（9）已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O, EOD=900,回答下列問題：1). AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 。2

8、). AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對(duì)頂角是 。2.如圖 （10）所示，兩條直線AB與CD交于點(diǎn)O,請(qǐng)找出圖中互補(bǔ)的角、相等的角，并說明理由。先獨(dú)立探究，再小組交流。設(shè)計(jì)意圖：通過問題設(shè)計(jì)，不僅復(fù)習(xí)了本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，而且讓學(xué)生在寬松的環(huán)境中暢所欲言，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 歸納總結(jié)：你學(xué)到了哪些知識(shí)？你學(xué)到了哪些方法？你還有哪些困惑？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)從系統(tǒng)的角度把握知識(shí)與方法，引導(dǎo)學(xué)生注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系；鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識(shí)，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 書P40頁習(xí)題 第 1,2,3,4,5題教學(xué)反思： 1.通過動(dòng)手畫圖，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，這也是促使學(xué)生認(rèn)真審題的重要方法。學(xué)生的畫法千變?nèi)f化，他們?cè)谙嗷ソ涣髦?，很容易發(fā)現(xiàn)自己的問題，起