清華大學大學物理-光的偏振

§5.1光的偏振狀態(tài)§5.2線偏振光的獲得與檢驗§5.3反射和折射光的偏振§5.4雙折射現象§5.5橢圓偏振光和圓偏振光§5.6偏振光的干預

§5.7人工雙折射§5.8旋光現象第5章光的偏振§5.1光的偏振狀態(tài)一.完全偏振光·面對光的傳播方向看1.線偏振光關于幾種光的偏振狀態(tài)的概念。Ezxy振動面光矢量（）只在一個固定平面內沿單一方向振動的光叫線偏振光，或平面偏振光。線偏振光可沿兩個相互垂直的方向分解：EEyEx

yx

表示法：·····光振動垂直板面光振動平行板面線偏振光可以看成兩個相互垂直的同頻率的簡諧光振動的合成，它們的相位差是光的偏振性說明了:

光是橫波。2.圓偏振光光矢量的大小不變，但其方向繞傳播方向勻速轉動，這樣的光稱為圓偏振光。

y

yx

z傳播方向

/2xE

0迎著光的傳播方向看,任一固定點（z為定值）處，的矢端軌跡是一個右旋的圓。右旋圓偏振光隨z的變化右旋〔迎光看〕左旋〔迎光看〕yxyExEy

0yxyExEy

0圓偏振光是怎么產生的呢？傳播方向一致、振動方向相互垂直、相位差、且振幅相等的兩束線偏振光可以疊加成圓偏振光。不同，橢圓形狀、旋向也不同。

=3

/2

=5

/4

=7

/4

=

=

/2

=

/4

=0yx

=3

/4回憶右旋圓偏振光的合成。反之，線偏振光那么可以看成是兩束頻率相同、相位相同、振幅相同、傳播方向亦相同的左、·

3.橢圓偏振光橢圓偏振光與圓偏振光完全類似，區(qū)別僅在于右旋圓偏振光右旋橢圓偏振光迎著光的傳播方向看,任一固定點（如z=0）處，的矢端在畫一個右旋的橢圓。右旋橢圓偏振光隨z的變化

y

yx

z傳播方向

/2xE

0二.自然光大量振幅相同、各種振動方向都有、彼此沒有固定相位關系的光矢量的組合叫非偏振光或自然光。我們設想把每個波列的光矢量都沿x、y軸分解，然后將所有波列光矢量的

x分量疊加起來，成為總光波光矢量的

x分量Ex.yxz自然光的表示法總光強

——非相干疊加自然光可以分解為兩個振動方向互相垂直的、等振幅的、不相干的線偏振光。用同樣方法得到總光波光矢量的y分量Ey

注意：這里的Ex

和Ey是獨立的振動,

無固定相位關系；

EyEx或三.局部偏振光表示法：自然光和完全偏振光的混合，就構成了局部最常討論的局部偏振光可看成是自然光和線偏振光的混合，偏振光。分解非相干平行板面的光振動較強········垂直板面的光振動較強反射光就是這種局部偏振光，天空的散射光和水面的它可以分解如下：四.偏振度Ip—局部偏振光中包含的完全偏振光的強度It—局部偏振光的總強度In—局部偏振光中包含的自然光的強度完全偏振光〔線、圓、橢圓〕P=1自然光〔非偏振光〕P=0局部偏振光0<P<1偏振度：§5.2線偏振光的獲得與檢驗一.起偏

▲起偏的原理：利用某種光學的不對稱性▲偏振片〔Polaroid〕P〔獲得線偏振光〕：

微晶型：

分子型：x

yzz線柵起偏器入射電磁波

▲起偏器:起偏的光學器件·非偏振光線偏振光光軸電氣石晶片··——從自然光獲得偏振光非偏振光I0線偏振光IP偏振化方向〔通光方向〕二.馬呂斯定律

I0IPPE0

E=E0cos

▲

線偏振光馬呂斯定律〔1809〕—消光···的起偏：三.線偏振光的檢偏檢偏：用偏振器件檢驗光的偏振態(tài)I?P待檢光假設I不變？是什么光假設I變，有消光？是什么光假設I變，無消光？是什么光然光混合而成的局部偏振光思考設入射光可能是自然光線偏振光或由線偏振光與自或旋轉演示線偏振光的起偏和檢偏四.偏振片的應用偏振片的應用很多，例如：▲作為照相機的濾光鏡，可以濾掉不必要的反射光?！瞥善庋坨R，可觀看立體電影?！僭O在所有汽車前窗玻璃和大燈前都裝上與可以防止汽車會車時燈光的晃眼。地面成45

角、且向同一方向傾斜的偏振片，§5.3反射和折射光的偏振一.反射和折射時光的偏振·······n1n2iir·自然光反射和折射后成為部分偏振光·S分量P分量反射光垂直入射面的分量〔S〕比例大，折射光平行入射面的分量〔P〕比例大，入射角i變

反射、折射光的偏振度也變。i=i0時，反射光只有S分量：i0

—布儒斯特角或

起偏角i0

+r0=90

由

有—布儒斯特定律〔1812年〕·····n1n2i0i0r0線偏振光··S··反射光情況如何?

思考這時自然光沿折射線反向入射產生的〔BrewsterLaw〕▲外腔式激光管加裝布儒斯特窗減少反射損失。那么：若

n1

=1.00（空氣），n2=1.50（玻璃），·i0···········i0i0·激光輸出布儒斯特窗M1M2·i0有反射光干擾的櫥窗在照相機鏡頭前加偏振片消除了反射光的干擾二.玻璃片堆起偏和檢偏

1.起偏自然光從空氣→玻璃：(透射光接近完全線偏振光強度幾乎50%)(反射光是完全線偏振光強度幾乎50%)················i0··············玻璃片堆空氣→玻璃

玻璃→空氣

▲假設反射光光強不變入射光是自然光；▲假設反射光光強變且有消光入射光是線偏振光；▲假設反射光光強變且無消光入射光是局部偏振光。讓待檢驗的光以布儒斯特角i0入射到界面上，保持i=i0不變，以入射線為軸旋轉界面：2.檢偏

（不包括圓和橢圓偏振光）*三.散射光的偏振1.散射光的產生振蕩電偶極子電磁輻射強度的角分布I(

)

就形成了各方向都有的散射光。在入射光的鼓勵下，媒質分子中的電子做受迫振動。這可視之為振動的電偶極子，圍輻射電磁波〔子波〕。由于媒質不均勻等原因，破壞了子波波源間確實定相位關系，它們發(fā)的子波的非相干疊加，它向周

p2.散射光的偏振zx

P

y入射自然光

B散射光為部分偏振光散射光為線偏振光散射光為自然光天空大氣散射的日光就是部分偏振光。P處發(fā)出的不同方向的偶極輻射有不同的偏振情況。例如沿

B→P方向觀察到的只是局部偏振光，其偏振度隨

角而變。▲蜜蜂和某些鳥可區(qū)分出大氣散射光的偏振，光又能透過了?！鴮掖紊⑸淇梢园褌€別散射方向的不對稱抵消，從而用來確定方向。從而可消除偏振。演示光透不過兩個互相垂直的偏振片，但在其間夾一蠟紙〔形成屢次散射〕，透過方解石晶體看字出現雙像。象折射現方解石晶體雙紙面折射現i一.雙折射的概念1.雙折射：n1n2rore(各向異性介質)自然光o光e光射到各向異性介質時，§5.4雙折射現象一束光入折射光分成兩束的現象。2.尋?！瞣〕光和非?！瞖〕光o光：遵從折射定律e光：一般不遵從折射定律e光折射線也不一定在入射面內?！ぁぁし浇馐痮ee

o···

演示以入射方向為軸旋轉方解石方解石的雙折射雙折射的兩束光振動方向相互垂直當方解石晶體旋轉時，e光的像圍繞

o光的像旋轉。o光的像不動，光光雙折射紙面方解石晶體

o光的像e光的像光光雙折射紙面方解石晶體繼續(xù)旋轉方解石晶體：光光雙折射紙面方解石晶體繼續(xù)旋轉方解石晶體：光光雙折射紙面方解石晶體繼續(xù)旋轉方解石晶體：光光雙折射紙面方解石晶體繼續(xù)旋轉方解石晶體：3.晶體的光軸

當光在晶體內沿某個特殊方向傳播時不發(fā)例如，方解石晶體

光軸是一個特殊的方向，單軸晶體：只有一個光軸的晶體，如方解石。雙軸晶體：有兩個光軸的晶體，如云毋。光軸AB102°78°該方向稱為晶體的光軸。生雙折射，凡平行于此方向的直線均為光軸。4.主平面晶體中光的傳播方向與晶體光軸構成的平面o光光軸o光的主平面····e光光軸e光的主平面叫該束光的主平面。

一般來說，

o光主平面和

e光主平面并不重合。注：主截面晶體外表的法線與晶體光軸構成的平面。o光主平面和

e光主平面并不重合。光軸方向........光e光o例。.光面（垂直屏幕）主平e面（垂直屏幕）主光平o二.晶體的主折射率，正晶體、負晶體

o光的子波，各方向傳播的速度相同為v0，點波源發(fā)出的波面為球面,振動方向始終垂直其主平面。

o光只有一種光速vo

一種折射率no惠更斯在研究雙折射現象時提出:在各向異性的晶體中,子波源會同時發(fā)出o光、e光兩種子波?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁo

t光軸··

e光的子波,各方向傳播的速度不同。各方向都有相應的折射率。

e光在平行光軸方向上的速度與o光的速度相同，為v0;e光點波源發(fā)出的波面為橢球面,振動方向始終在其主平面內。

e光在垂直光軸方向上的速度與o光的速度相差最大，記為

ve，n0

，ve稱為晶體的主折射率。光軸ve

tvo

t定義其相應的折射率為

ne.

正晶體：

負晶體：如方解石、紅寶石等。子波源vo

tve

t光軸

正晶體

(vo>ve)

晶體可分為兩類：負晶體是橢球包球。ne＞no(ve＜vo)，

如石英、冰等。ne＜no(ve＞vo)，vo

tve

t光軸

負晶體(vo<ve)

子波源

ee三.單軸晶體中光傳播的惠更斯作圖法1.光軸平行晶體外表，自然光垂直入射··光軸晶體··

o、

e方向上雖沒分開，以負晶體(ve

>vo)為例oo但速度上是分開的，這仍是雙折射。····

以惠更斯原理為依據的惠更斯作圖法，oe2.光軸平行晶體外表，且垂直入射面，····晶體

光軸rei········voΔtveΔtoecΔt自然光斜入射在這種特殊的情況下，對e光也可以用折射定律。r03.光軸與晶體外表斜交，自然光垂直入射····

e方解石光軸··o此時e光的波面不再與其波射線垂直了。ooee······晶體光軸····這正是前面演示的情形。注意：§5.5橢圓偏振光和圓偏振光一.晶體起偏器件

1.晶體的二向色性、晶體偏振器

某些晶體對o光和e光的吸收有很大差異，

例如，電氣石對o光有強烈吸收，····光軸e光電氣石光軸對e光吸收很弱，用它就可以產生線偏振光。這叫晶體的二向色性。天然晶體偏振器尺寸不大，本錢很高。現今廣泛使用偏振片〔人工使具有二向色性的細微晶粒的光軸在塑料薄膜上定向排列〕。2.偏振棱鏡利用偏振棱鏡可獲得高質量的線偏振光。

但是，利用偏振片獲得的偏振光不夠純，強度也不大。有些棱鏡，

自然光

沿原方向的線偏振光。有些棱鏡，

自然光

分開的兩束線偏振光。

對棱鏡是o光，它由第一塊棱鏡進入樹膠，是光密→光疏，讓其入射角＞臨界角（約690），no

(1.6584)＞n(1.55)＞ne(1.4864)············

光軸加拿大樹膠oe吸收涂層in=1.55

光軸方解石方解石

例1.

格蘭-湯姆遜偏振棱鏡∴在交界面處全反射,被涂層吸收，不能進入第二個棱鏡。對棱鏡是e光，由光疏光密，不會產生全反射，它絕大局部可以通過，

············

光軸光軸方解石方解石加拿大樹膠

(n=1.55)oe吸收涂層ino(1.6584)＞n(1.55)＞ne(1.4864)并且沿自然光的入射方向射出第二個棱鏡，它即為所要的非常純的線偏振光。

例2.沃拉斯頓偏光分束棱鏡光從棱鏡1進入棱鏡2時，由于光軸轉過了900：原o光(點)變成e光

原e光(道)變成o光

光疏光密折射角＜入射角，

所以二者分開。進入空氣時,都是由光密→光疏，∴可得到進一步分開的二束線偏振光。no

(1.6584)＞ne(1.4864)光密光疏

折射角＞入射角；·12方解石方解石·······oe光軸光軸·oe二.晶體相移器件，圓和橢圓偏振光的起偏1.晶片

—相位延遲片晶片是光軸平行外表的晶體薄片。y

dxAAoAe線偏振光光軸

AAoAe

光軸P

振幅關系：橢圓偏振光d光軸晶片從晶片出射的兩束光由于出現相位差，而合成為一束橢圓偏振光。

通過厚為d的晶片，o、e光產生相位差為：那么出射光為圓偏振光。假設且y

dxAAoAe線偏振光光軸

橢圓偏振光d光軸晶片或圓偏振光2.波〔晶〕片〔1〕四分之一波片〔quarter-waveplate〕——線偏振光→圓偏振光——線偏振光→線偏振光可從線偏振光獲得橢圓或圓偏振光〔或相反〕〔是對某個確定波長而言的〕波片厚度滿足——線偏振光→橢圓偏振光〔2〕二分之一波片可使線偏振光振動面轉過2

角度

Ao入Ao出A入A出Ae入=Ae出光軸〔3〕全波片三.橢圓與圓偏振光的檢偏

用四分之一波片和偏振片可區(qū)分出自然光和或局部偏振光和橢圓偏振光。圓偏振光，四分之一波片圓偏振光自然光自然光線偏振光偏振片〔轉動〕線偏振光

I不變線偏振光I變，有消光以入射光方向為軸四分之一波片橢圓偏振光部分偏振光線偏振光偏振片〔轉動〕線偏振光I變，有消光部分偏振光光軸平行最大光強或最小光強方向放置線偏振光I變,無消光或光軸平行橢圓偏振光的長軸或短軸放置§5.6偏振光的干預一.偏振光干預裝置偏振化方向偏振片P2

單色自然光偏振片P1偏振化方向

d晶片C光軸方向二.偏振光干預的分析1.振幅關系AoA2oP2P1CA1AeA2e

在P2

后：相干在P1

后：屏通過晶體C后：此兩束光合成為一束橢圓偏振光。再通過P2

后：2.相位關系—相長干預——相消干預假設單色光入射，那么屏上為等厚條紋。且d不均勻，（若P1、P2夾角小于

，則無附加相位差

）于某種顏色干預相消，而呈現它的互補色，三.色偏振假設白光入射，且晶片d均勻，假設d不均勻，那么屏上出現彩色條紋。紅色〔656.2nm〕相消如：藍色〔485.4nm〕相消

色偏振是檢驗材料有無雙折射效應的靈敏方法，用顯微鏡觀察各種材料在白光下的色偏振，分析物質內部的某些結構—偏光顯微術。那么：屏上由這叫〔顯〕色偏振?！G色〔492.1nm〕；→黃色〔585.3nm〕?？梢?/p>

§5.7人工雙折射人為地造成各向異性，而產生雙折射。一.光彈效應應力→各向異性在一定應力范圍內：光彈效應也叫應力雙折射效應。→v

各向不同→n各向不同FFP1P2

··dS干涉有機玻璃C各處

不同→各處

不同→出現干涉條紋，模型的光彈圖象吊鉤的光彈圖象

變→變→干涉情況變。二.電光效應電光效應也叫電致雙折射效應。1.克爾效應〔1875年〕45

P2盒內充某種液體，如硝基苯〔C6H5NO2〕l+-克爾盒dP145

▲不加電場→液體各向同性→P2不透光；

▲

加電場→液體呈單軸晶體性質，光軸平行電場強度

P2透光。

——二次電光效應k—克爾常數，U—

電壓克爾效應引起的相位差為：那么產生硝基苯，假設l=3cm，d=0.8cm，對

=600nm的黃光，時，克爾盒相當半波片，P2透光最強。。時的電壓

k=可作為光開關〔響應時間109s〕，克爾盒的應用：克爾盒的缺點：和加數萬伏的高電壓，用于高速攝影、激光通訊、光速測距、脈沖激光系統(tǒng)〔作為Q開關〕硝基苯有毒，需要極高的純度故現在很少用。易爆炸，2.泡克爾斯效應〔1893年〕。電光晶體+。-P1P2KK

泡克爾斯盒··光傳播方向與電場平行，電極K和

K′透明，晶體是單軸晶體，

▲不加電場→P2

不透光。

▲

加電場→晶體變雙軸晶體了雙折射效應→原光軸方向附加→P2

透光。光軸沿光傳播方向。no—o光在晶體中的折射率；泡克爾斯效應引起的相位差：

——線性電光效應r—電光常數；

時，P2透光最強。KH2PO4〔KDP〕、NH4H2PO4〔ADP〕等

對

=546nm的綠光，如KDP

no=1.51，U—電壓。激光調Q，超高速開關〔響應時間小于109s〕，數據處理…顯示技術，應用：單晶都具有線性電光效應。三.磁致雙折射科頓—穆頓效應：

某些透明液體在磁場H作用下變?yōu)楦飨虍愋?，HC——二次效應需要很強的磁場才