北師大版九年級上學期數(shù)學第一章特殊平行四邊形單元試卷

1、特殊平行四邊形單元檢測試卷一、選擇題順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊的中點所得的四邊形是 A平行四邊形B矩形C菱形D正方形如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點 O，添加下列個條件，能使菱形 ABCD 成為正方形的是 A BD=AB B AC=AD C ABC=90 D OD=AC 直角三角形的斜邊長為 6cm，則斜邊上的中線長為 A 2cm B 2.5cm C 3cm D 4cm 如圖，將一邊長為 12 的正方形紙片 ABCD 的頂點 A 折疊至 DC 邊上的點 E，使 DE=5，折痕為 PQ，則 PQ 的長為 A 12 B 13 C 14 D 15 如圖，已知 E

2、是菱形 ABCD 的邊 BC 上一點，且 DAE=B=80，那么 CDE 的度數(shù)為 A 20 B 25 C 30 D 35 如圖是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為 12cm 的可活動菱形衣架，若墻上釘子間的距離 AB=BC=12cm則圖中 1 的度數(shù)為 A 110 B 120 C 135 D 150 如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點 O，已知 AOD=120，AB=2，則矩形的面積為 A 23 B 43 C 3 D 32 如圖，將矩形紙片 ABCD 的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形 EFGH，若 EH=12cm，EF=16cm，則邊 AD 的長是 A1

3、2cmB16cmC20cmD28cm如圖，對折矩形紙片 ABCD，使 AD 與 BC 重合，得到折痕 EF，把紙片展平后再次折疊，使點 A 落在 EF 上的點 A 處，得到折痕 BM，BM 與 EF 相交于點 N若直線 BA 交直線 CD 于點 O，BC=5，EN=1，則 OD 的長為 A 123 B 133 C 143 D 153 已知：如圖，在正方形 ABCD 外取一點 E，連接 AE，BE，DE過點 A 作 AE 的垂線交 DE 于點 P若 AE=AP=1，PB=5下列結(jié)論： APDAEB；點 B 到直線 AE 的距離為 2； EBED； SAPD+SAPB=1+6； S正方形ABCD=

4、4+6其中正確結(jié)論的序號是ABCD二、填空題已知菱形周長是 24cm，一個內(nèi)角為 60，則面積為 cm2已知菱形的一條對角線長為 6，面積是 12，則這個菱形的另一條對角線長是 如圖，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，點 Q 在對角線 AC 上，且 AQ=AD，連接 DQ 并延長，與邊 BC 交于點 P，則線段 AP= 如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點 O，過點 A 作 AHBC 于點 H，已知 BO=4，S菱形ABCD=24，則 AH= 如圖，在 RtABC 中，BAC=90，AB=6，AC=8，P 為邊 BC 上一動點，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 為

5、 EF 中點，則 AM 的最小值是 已知在正方形 ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分別為邊 BC 與 CD 上的點，且 EAF=45，AE 與 AF 分別交對角線 BD 于點 M，N，則下列結(jié)論正確的是 BAE+DAF=45； AEB=AEF=ANM； BM+DN=MN； BE+DF=EF三、解答題如圖，AEBF，AC 平分 BAE，且交 BF 于點 C，BD 平分 ABF，且交 AE 于點 D，連接 CD(1) 求證：四邊形 ABCD 是菱形(2) 若 ADB=30，BD=12，求 AD 的長如圖，在 ABC 中，AB=10，BC=8，AC=6點 D 在 AB 邊上（不包括端點），DEAC，DFBC，垂足分別為點 E，F(xiàn)，連接 EF(1) 判斷四邊形 DECF 的形狀，并說明理由；(2) 線段 EF 的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由如圖，平行四邊形 A