廣東省增城中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)第五次綜合測試三模 文【會(huì)員獨(dú)享】

1、PAGE PAGE 10用心 愛心 專心增城中學(xué)2011屆高三級(jí)“三?！本C合測試數(shù)學(xué)文科試卷本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則A BC D2函數(shù)的定義域是A B C D 3已知復(fù)數(shù)滿足，則為A B C D24已知命題：；命題：.下列結(jié)論正確的是A命題是真命題 B命題是真命題 C命題是真命題 D命題是假命題正(主)視圖俯視圖側(cè)(左)視圖3443335若，則“”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6一個(gè)棱錐的三視圖

2、如圖所示，則這個(gè)棱錐的體積是 A B C D7定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖像是8已知橢圓，雙曲線和拋物線的離心率分別為則AB CD9等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于A512B1024C1024 D51210已知是三次函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則的取值范圍是A BC D二、填空題（本大題共5小題，考生作答4題，每題5分，滿分20分）（一）必做題（1113題）11已知函數(shù)，則的值為 12是定義在上的奇函數(shù),時(shí), 方程有兩不等的實(shí)數(shù)解,則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)_13右圖是一程序框圖，則輸出結(jié)果為 （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作的切線，則切線的極坐標(biāo)方

3、程是 15. （幾何證明選講）如右圖，、是圓的兩條弦，且是線段的中垂線，已知，CD=，則線段的長度為 三、解答題（本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）已知向量 (1)當(dāng)向量與向量共線時(shí)，求的值； (2)求函數(shù)的最大值,并求函數(shù)取得最大值時(shí)的的值.17（本小題滿分12分）為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：A組B組C組疫苗有效673疫苗無效7790 已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的

4、概率是0.33 （）求的值； （）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？ （）已知，求不能通過測試的概率18（本小題滿分14分）如圖：直三棱柱中, ，,點(diǎn)為的中點(diǎn), 點(diǎn)在上，且;（1）求證：平面；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積.19（本小題滿分14分）給定橢圓：，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓” 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是、，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)滿足（）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；（） 過點(diǎn)作直線,使得直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長為求出的值20（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)在處與直線相切 求實(shí)數(shù)的值；求函數(shù)上的最大值

5、.（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足,令(I)試證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)令，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由17. （3）解：由（1）可得CD為三棱錐CA1DE的高11分A1ABB1為矩形，A1AD，DBE，EB1A1都是直角三角形，=22 EQ R(2) EQ F(1,2) EQ R(2) 2 EQ F(1,2) EQ R(2) 1 EQ F(1,2) 2 EQ R(2) 1= EQ F(3,2) EQ R(2) 12分13分三棱錐A1CDE的體積為14分20解：（1）函數(shù)在處與直線相切解得3分當(dāng)時(shí)，令得；令，得上單調(diào)遞增，在1，e上單調(diào)遞減，。7分 （2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，21 證：(1)由,得,即, ,而,即,數(shù)列是以首項(xiàng)為,公差為