石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1多項(xiàng)式x2y2-3x4y+x-1是次項(xiàng)式，則a，b的值分別是（ ）A4， 3B4， 4C4， 5D5， 42下列變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，

2、那么3已知ab，下列變形正確的有（）個(gè)a+cb+c；acbc；3a3b；acbc；A5B4C3D24上午，時(shí)鐘上分針與時(shí)針之間的夾角為（ ）ABCD5設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，定義的一種運(yùn)算如下：，則下列結(jié)論：若，則. 若，則. .其中正確的是（ ）ABCD6在研究多邊形的幾何性質(zhì)時(shí)我們常常把它分割成三角形進(jìn)行研究從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，最多把它分割成三角形的個(gè)數(shù)為（ ）ABCD7下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）a和0都是單項(xiàng)式（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是3（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是（4）x2+2xyy2可讀作x2、2xy、y2的和A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9若，則的補(bǔ)角等于（ ）

3、ABCD10趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識(shí)”大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績(jī)（滿為120分，成績(jī)?yōu)檎麛?shù)），繪制成下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖由圖可知，成績(jī)不低于90分的共有（ ）A27人B30人C70人D73人二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項(xiàng)式的次數(shù)是_，系數(shù)是_12小剛同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫了一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面所寫的字是_. 13若方程有增根，則增根是_，的值為_(kāi)14當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，則當(dāng)這個(gè)代數(shù)式的值是_15如圖，三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別是,作腰長(zhǎng)為的等腰以

4、為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn),則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi)16一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是_棱柱.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算題（1）4(2x2-3x+1)2(4x2-2x+3)（2）13(2ab+a)+12(2a-3ab)18（8分）計(jì)算：(1) (2)(3) (4)19（8分）化簡(jiǎn)（1）（2）20（8分）如圖，線段 AD=8 cm，線段 AC=BD=6 cm，點(diǎn) E、F 分別是線段 AB、CD 的中點(diǎn)，求線段 EF 的長(zhǎng)21（8分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)分別在白色的方格內(nèi)填涂二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形（完成二種即可）22（10

5、分）已知：|x|2y，y，且xy0，求代數(shù)式4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）的值23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(ab3a2)+5a2(3aba2)，其中a=，b=124（12分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2ba，（保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：多項(xiàng)式x2y23x4yx1的項(xiàng)分別是x2y2，3x4y，x，1，共4項(xiàng)，它們的次數(shù)分別是4，5，1，1所以多項(xiàng)式x2y23x4yx1是

6、五次四項(xiàng)式，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的概念，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的計(jì)算方法2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 如果， ，那么與不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. 如果，那么，故該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)求解即可、根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知ab，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上c得：a+cb+c，故

7、正確；根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去c得：acbc，故正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，3a3b，故正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以c，acbc，故正確；因?yàn)閏可能為0，所以與不一定相等，故不正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.4、B【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：9：30時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30，在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.530=105故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與

8、分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)新定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行計(jì)算，從而得到正確的結(jié)論【詳解】若，則，正確；若，即：，解得：, 正確；左邊，右邊，左邊右邊，正確；左邊 右邊 左邊右邊，正確綜上：都正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，其中和考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則6、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形解答即可.【詳解】過(guò)八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引8-3=5條對(duì)角線,可分割成8-2=6個(gè)三角形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，牢記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，把n邊

9、形分成（n-2）個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵7、B【分析】利用單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式項(xiàng)的定義判斷即可.【詳解】（1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，故（1）正確；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)指的是多項(xiàng)式的項(xiàng)中最高項(xiàng)的次數(shù)：的次數(shù)是3，的次數(shù)是4，的次數(shù)是2，的次數(shù)是0.故此多項(xiàng)式的次數(shù)為4，故（2）錯(cuò)誤；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)（注：是數(shù)字），單項(xiàng)式的系數(shù)是，故（3）錯(cuò)誤；（4）多項(xiàng)式的項(xiàng)指的是組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式（注：要連同單項(xiàng)式前的符合），故（4）正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式項(xiàng)的定義.8、D【分析】A. 根

10、據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；B. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；C. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；D. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯(cuò)不符合題意；C、，故C錯(cuò)不符合題意；D、 正確，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，正確理解和掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵9、D【分析】利用補(bǔ)角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角由此列式解答即可【詳解】A的補(bǔ)角180A180故選：D【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問(wèn)題10、A【分析】根據(jù)

11、頻數(shù)分布直方圖估計(jì)出89.5109.5，109.5129.5兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)，然后相加即可【詳解】如圖所示，89.5109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人，109.5129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人，成績(jī)不低于90分的共有24+3=27人，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是讀懂直方圖信息二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)即可得到答案；【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是5，系數(shù)是，故答案為：5；【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的定義是解題

12、的關(guān)鍵.12、課【分析】根據(jù)正方體平面展開(kāi)圖的特征逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)正方體平面展開(kāi)圖的特征：和“我”相對(duì)的面所寫的字是“課”故答案為：課【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體展開(kāi)圖相對(duì)面的判斷，掌握正方體平面展開(kāi)圖的特征是解決此題的關(guān)鍵13、； 1. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到2x1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可【詳解】解：方程兩邊都乘(2x1)，得6x=k+2k(2x-1)原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母2x1=0，解得x=，當(dāng)x=時(shí)，k=1故答案為；1.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方

13、程即可求得相關(guān)字母的值14、【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數(shù)式求值即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，解得：將，代入，得原式=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】連接BD，先利用等腰三角形的性質(zhì)得到BDAC，則利用勾股定理可計(jì)算出BD，然后利用畫法可得到BEBD，于是可確定點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)【詳解】ABC為等腰三角形，ADCD3，三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別是B點(diǎn)為AC中點(diǎn)，連接BD，BDAC，在RtBCD中，BD，以B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)E，BEBD，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1故答

14、案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的表示與勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2b2c2也考查了等腰三角形的性質(zhì)16、五；【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱故答案為：五【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-8x-2（2）2-7a【解析】試題分析：（1）本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號(hào)外面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和減號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)；

15、（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).（1）解：原式=8x212x+48x2+4x6.=8x2.（2）解：原式=16ab3a+（14a+6ab）=16ab3a+14a+6ab. =27a.18、 (1)1； (2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加減法；（3）先算乘方，再算乘除，后算加減法；（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）=1； (2) =-13；（3） =-12；(4) .【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)及整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）7x+y；

16、（2）x-1【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.20、6cm【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出EA、DF，計(jì)算即可【詳解】，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，答：線段的長(zhǎng)是6【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵21、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫圖即可【詳解】軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形由軸對(duì)稱圖形的定義、以及直角圖形的特征可有如下四種畫法：（任選二種即可）【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵22、3【分析】根據(jù)|x|2y，y，且xy0.求出x的值；化簡(jiǎn)4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y），最后將x、y的值代入求解.【詳解】|x|2y，y，可得xy0，且y為正數(shù)x必然為負(fù)數(shù)，故x=-1.原式=4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）將x=-1，y代入得：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)23、-ab，