六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.2 圓的周長(zhǎng)31-人教版

1、課題名稱第5章圓（圓的圓長(zhǎng)）教學(xué)目標(biāo)深入理解圓周率的的意義重難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析知識(shí)內(nèi)容是學(xué)生初步研究曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個(gè)概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式是個(gè)難點(diǎn)難點(diǎn)分析圓是曲線圖形，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式是需要學(xué)生去探索，圓周率是一個(gè)較為抽象概念學(xué)生不易理解。教學(xué)方法1.在具體情境中，使從情境中讓學(xué)生的理解圓的周長(zhǎng)。 2.能借助工具和小組合作，讓學(xué)生感知圓的周長(zhǎng)及探索圓周率的的奧秘利用探究的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。師

2、:同學(xué)們還記得龜兔賽跑嗎?生：(記得)師：今天，他們倆又進(jìn)行了第二場(chǎng)比賽,兔子沿著圓形路線跑,烏龜沿著正方型路線跑。兔子終于獲得了勝利。師:可是對(duì)于這場(chǎng)比賽,烏龜覺(jué)得很委屈,同學(xué)們,你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎?生:不知道它們跑的路程是不是一樣長(zhǎng)。師:它們跑的路程到底是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下嗎呢?生:只要我們知道這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)就可以了。師:烏龜跑的路程就是正方形的周長(zhǎng)。我會(huì)計(jì)算,正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘4，但是，圓的周長(zhǎng)我不會(huì)計(jì)算。師:好,這節(jié)課就讓我們來(lái)共同學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程。 （一）圓的周長(zhǎng)師：同學(xué)們，那么什么是圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和我們以前學(xué)

3、習(xí)過(guò)圖形周長(zhǎng)有什么不同（請(qǐng)同學(xué)們拿起手中的圓和同桌一起互相指一指，說(shuō)一說(shuō)）師：對(duì)，數(shù)學(xué)上我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。（二）測(cè)量圓的周長(zhǎng) 師：我們知道圓的周長(zhǎng)概念，那我們?cè)趺床拍芮蟪鰣A的周長(zhǎng)是多少？（怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)是多少呢？）生：量師：哦！剛才我們說(shuō)圓的周長(zhǎng)是曲線，我們用尺子能不能直接度量出圓的周長(zhǎng)。生：不能師：所以我們要借助其他的工具才能測(cè)量，請(qǐng)同學(xué)們利用你手中的工具看看你能不能最出你手中圓片的周長(zhǎng)。生：測(cè)量活動(dòng)，師巡視。師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么測(cè)量的？生：（繞線法）師：（我們可以用繩子繞圓片一周，（我們要選擇無(wú)彈性繩子）作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，就得到了圓片

4、的周長(zhǎng)。我們把這種方法叫繞線法，如果老師橡皮筋來(lái)測(cè)量行不行。師：還有不同測(cè)量的方法嗎？。 生：（滾動(dòng)法）師：我們可以在圓片上作個(gè)記號(hào)，借用尺子，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，這樣就測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)。 我們把這種方法叫滾動(dòng)法。 師：這些方法都是把圓的周長(zhǎng)這長(zhǎng)曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過(guò)測(cè)量這長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng)，我們把這種方法叫做化曲為直（板書：化曲為直） 師：生活中是不是所有的圓都可以用我們剛才測(cè)量的方式去測(cè)量呢？說(shuō)明剛才幾中測(cè)量方法是有局限性，下面我們一起來(lái)探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。師：那同學(xué)們覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能會(huì)和什么有關(guān)系。生：師：總結(jié)：直徑赿長(zhǎng)，圓就赿大，圓的周長(zhǎng)就赿長(zhǎng)。 探究圓的周長(zhǎng)與

5、直徑的倍數(shù)關(guān)系 師：我們可以回想一下，計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要什么條件，怎么計(jì)算？師：正方形的周長(zhǎng)都與它們的邊之間存在著倍數(shù)關(guān)系。正方形的的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍， 師：那圓的周長(zhǎng)與直徑有沒(méi)有這樣的倍數(shù)呢？這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢？需要我們來(lái)驗(yàn)證一下。 下面就以4小組為單位，利用手中的工具來(lái)量一量，算一算，把計(jì)算的結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)單上，計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙。 師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。 生：都比3大一點(diǎn)。 師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，（板書：圓周率）圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)它是3.1415926它為什么我們

6、測(cè)量的結(jié)果不盡相同，可能是什么原因（板書：3.1415926） 生：測(cè)量不準(zhǔn)確。 師：很會(huì)分析問(wèn)題，在測(cè)量過(guò)成中，誤差是不可避免的。師：圓周率用字母表示，（板書：師教寫）。 師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。 師：為了計(jì)算方便，我們通常把圓周率保留兩位小數(shù)。（師：板書3.14） 師：好了，通過(guò)同學(xué)們的猜想、測(cè)量、計(jì)算，我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的倍。知道了直徑，怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。 師：如果用字母C表示，那么C=？ （板書C=d） 師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？ （板書：C=2r） 師：這兩個(gè)公式都是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，利用它可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏