2020-2021學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)訓(xùn)練第12章證明 章末復(fù)習(xí)(1)-【含答案】

1、12章：證明 章末復(fù)習(xí)(1)-蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題1、下列語(yǔ)句中，不是命題的是（ ）A如果，那么、互為相反數(shù) B同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)C作等腰三角形底邊上的高 D在同一平面內(nèi)，若，則2、下列命題中，是假命題的是（）A過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行 B一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角C兩直線(xiàn)平行，同位角相等 D相等的角是對(duì)頂角3、數(shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題例如：如果a2，那么a24下列命題中，具有以上特征的命題是（）A兩直線(xiàn)平行，同位角相等B如果|a|1，那么a1C全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D如果xy，那么mxmy4、給出下列4個(gè)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，

2、兩直線(xiàn)平行；若，則；直角都相等；對(duì)頂角相等，它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、對(duì)于命題“如果，那么”，能說(shuō)明它是假命題的反例是A，B，CD，6、如圖，在ABC中，C36，將ABC沿著直線(xiàn)l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是（）A36B72C50D467、如圖，下列條件中，能判定DEAC的是（）AEDCEFCBAFEACDC34D128、如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c，d所截下列條件能判定ab的是（）A13B2+4180C45D129、如圖，直線(xiàn)ABCD，且ACCB于點(diǎn)C，若BAC35，則BCD的度數(shù)為（）A65B55C45D3510、如圖，點(diǎn)P是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)B重

3、合、 分別平分、，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)、的值為（ ） ABCD無(wú)法確定二、填空題11、將“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩內(nèi)角的和”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式為 12、已知一個(gè)命題的逆命題為“直角三角形的兩銳角互余”，則其原命題為 13、能使命題“若，則”為假命題的b所有可能值組成的范圍為_(kāi)14、如圖，下列能判定ABCD的條件有個(gè)B+BAD180；12；34；BAD515、如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線(xiàn)，若B=35，ACE=60，則A=_16、已知直線(xiàn)ab，用一塊含30角的直角三角板按圖中所示的方式放置，若125，則2 17、如圖，A70，B15，D20，則BCD的度數(shù)是 18、如

4、圖，AE，DE分別平分BAC和BDC，BBDC45，C51，則E的度數(shù)為 19、歡歡觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，已知ABCD，BAE92，DCE115，則E的度數(shù)是 20、如圖，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得A1，A1BC和A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2，得A2，A2017BC和A2017CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2018，則A2018 度三、解答題21、如圖，從12,CD,AF三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論可以組成3個(gè)命題（1）這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 ；（2）選擇一個(gè)真命題，并且證明，（要求寫(xiě)出每一步的依據(jù)）如圖，已知

5、，求證： 證明： 22、在數(shù)學(xué)課本中，有這樣一道題： 已知：如圖1，B+CBEC, 求證：ABCD（1）請(qǐng)補(bǔ)充下面證明過(guò)程證明：過(guò)點(diǎn)E，做EFAB，如圖2B B+CBECBEF+FECBEC（已知）B+CBEF+FEC（等量代換） （等式性質(zhì)）EF EFABABCD（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行）（2）請(qǐng)?jiān)龠x用一種方法，加以證明23、圖形的世界豐富且充滿(mǎn)變化，用數(shù)學(xué)的眼光觀察它們，奇妙無(wú)比（1）如圖，EFCD，數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖形特征添加一個(gè)關(guān)于角的條件，使得BEFCDG，并給出證明過(guò)程小麗添加的條件：B+BDG180請(qǐng)你幫小麗將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整證明：EFCD（已知）BE

6、F （ ）B+BDG180（已知）BC （ ）CDG （ ）BEFCDG（等量代換）（2）拓展：如圖，請(qǐng)你從三個(gè)選項(xiàng)DGBC，DG平分ADC，BBCD中任選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并加以證明條件： ，結(jié)論： （填序號(hào)）證明： 24、如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線(xiàn)，且CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E（1）若B30，ACB40，求E的度數(shù)；（2）求證：BACB+2E25、（1）讀讀做做：平行線(xiàn)是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形在解決某些平面幾何問(wèn)題時(shí)，若能依據(jù)問(wèn)題的需要，添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯€(xiàn)，往往能使證明順暢、簡(jiǎn)潔請(qǐng)根據(jù)上述思想解決教材中的問(wèn)題：如圖，ABCD，則B+D E

7、（用“”、“”或“”填空）；（2）倒過(guò)來(lái)想：寫(xiě)出（1）中命題的逆命題，判斷逆命題的真假并說(shuō)明理由（3）靈活應(yīng)用: 如圖，已知ABCD，在ACD的平分線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)M、N，使得AMNANM，求證：CAMBAN 26、如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F（1）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí)，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)；（2）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí)，求證：PFDAEM90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且DON30，PEB15，求N的度數(shù) 12章：證明 章末復(fù)習(xí)(1)-蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 培優(yōu)訓(xùn)練（解析）一、選擇題1、

8、下列語(yǔ)句中，不是命題的是（ ）A如果，那么、互為相反數(shù) B同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)C作等腰三角形底邊上的高 D在同一平面內(nèi)，若，則C【分析】根據(jù)命題的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷正誤即可【詳解】A、如果，那么、互為相反數(shù)，這句話(huà)是命題；B、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，這句話(huà)是命題；C、作等腰三角形底邊上的高，這句話(huà)不是命題；D、在同一平面內(nèi)，若，則，這句話(huà)是命題故選：C2、下列命題中，是假命題的是（）A過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行 B一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角C兩直線(xiàn)平行，同位角相等 D相等的角是對(duì)頂角【分析】根據(jù)命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假，正確的命題為真命題，錯(cuò)誤的命題為假命題

9、解：A、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，是真命題，故此選項(xiàng)不合題意；B、一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；C、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，是真命題，故此選項(xiàng)不合題意；D、相等的角是對(duì)頂角，是假命題，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D3、數(shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題例如：如果a2，那么a24下列命題中，具有以上特征的命題是（）A兩直線(xiàn)平行，同位角相等B如果|a|1，那么a1C全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D如果xy，那么mxmyC【分析】分別判斷原命題和其逆命題的真假后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、原命題正確，逆命題為同位角相等，兩直線(xiàn)平

10、行，正確，為真命題，不符合題意；B、原命題錯(cuò)誤，是假命題；逆命題為如果a1，那么|a|1，正確，是真命題，不符合題意；C、原命題正確，是真命題；逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；D、當(dāng)m0時(shí)原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，故選：C4、給出下列4個(gè)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；若，則；直角都相等；對(duì)頂角相等，它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行的逆命題是兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，是真命題；若，則的逆命題是若，則，是真命題；直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)項(xiàng)角，是假命題；它們的逆命題是

11、真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)故選：5、對(duì)于命題“如果，那么”，能說(shuō)明它是假命題的反例是A，B，CD，解：、滿(mǎn)足條件，也滿(mǎn)足結(jié)論，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不滿(mǎn)足條件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、滿(mǎn)足條件，不滿(mǎn)足結(jié)論，故選項(xiàng)正確；、不滿(mǎn)足條件，也不滿(mǎn)足結(jié)論，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：6、如圖，在ABC中，C36，將ABC沿著直線(xiàn)l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是（）A36B72C50D46【分析】由折疊的性質(zhì)得到DC，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)解：由折疊的性質(zhì)得：DC36，根據(jù)外角性質(zhì)得：13+C，32+D，則12+C+D2+2C2+72，則1272故選：B7、如圖，下列條件中，能判定DEAC的是（）AEDCEFCBAFEA

12、CDC34D12解：EDCEFC不是兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截得到的，因而不能判定兩直線(xiàn)平行；AFEACD，12是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定EFBC，但不能判定DEAC；34這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DEAC故選：C8、如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c，d所截下列條件能判定ab的是（）A13B2+4180C45D12解：A、當(dāng)13時(shí)，cd，故此選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)2+4180時(shí)，cd，故此選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)45時(shí)，cd，故此選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)12時(shí)，ab，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D9、如圖，直線(xiàn)ABCD，且ACCB于點(diǎn)C，若BAC35，則BC

13、D的度數(shù)為（）A65B55C45D35解：ACCB，ACB90，ABC18090BAC903555，直線(xiàn)ABCD，ABCBCD55，故選：B10、如圖，點(diǎn)P是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)B重合、 分別平分、，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)、的值為（ ） ABCD無(wú)法確定B【分析】由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得BAM=MAP=BAP=，DAN=DAP，由三角形內(nèi)角和定理可求BAM=ANB=，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求解【詳解】解：AM、AN分別平分BAP、DAP，BAM=MAP=BAP=，DAN=DAP，BAM+B+AMB=180，B+BAN+ANB=180，BAN=BMA，BAM=ANB=，ADBC，B+BAD=180，D

14、AN=ANB=， +=180，+2=90，故選B二、填空題11、將“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩內(nèi)角的和”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式為 【分析】根據(jù)命題的概念，首先找出命題的題設(shè)部分，再找出結(jié)論部分，用“如果，那么”連接即可解：將“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩內(nèi)角的和”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式，“如果一個(gè)角是三角形的外角，那么這個(gè)角等于與它不相鄰兩內(nèi)角的和”，故“如果一個(gè)角是三角形的外角，那么這個(gè)角等于與它不相鄰兩內(nèi)角的和”12、已知一個(gè)命題的逆命題為“直角三角形的兩銳角互余”，則其原命題為 【分析】交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到原命題；解：一個(gè)命題的逆命題為“直角三角形的兩銳角互余”

15、，則其原命題為兩銳角互余的三角形為直角三角形，故兩銳角互余的三角形為直角三角形13、能使命題“若，則”為假命題的b所有可能值組成的范圍為_(kāi)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和命題的真假判斷即可；【詳解】當(dāng)b=0時(shí)，得，此命題是假命題；當(dāng)時(shí)，得，此命題是接命題；故b的取值范圍為14、如圖，下列能判定ABCD的條件有個(gè)B+BAD180；12；34；BAD5【分析】據(jù)平行線(xiàn)的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可（1）B+BAD180，ADBC，故本小題不符合題意；（2）12，ADBC，故本小題不符合題意；（3）34，ABCD，故本小題正確；（4）B5，ABCD，故本小題不符合題意；故115、如圖，CE是ABC的外

16、角ACD的平分線(xiàn)，若B=35，ACE=60，則A=_【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可知ACD，進(jìn)而根據(jù)三角形外角定理，即可求得A.CE是角ACD的平分線(xiàn)，ACE=60 ACD=120又ACD是ABC的外角 A=ACD-B=85 故答案為85.16、已知直線(xiàn)ab，用一塊含30角的直角三角板按圖中所示的方式放置，若125，則2 解：過(guò)點(diǎn)B作EFaab，EFab1ABF，2FBCABC是含30角的直角三角形，ABC60ABF+CBF60，2602535故3517、如圖，A70，B15，D20，則BCD的度數(shù)是 解：連接AC，并延長(zhǎng)到E，A70，B15，D20，BCEB+BAC，ECDD+CAD，BCD

17、BCE+ECDB+D+BAD70+15+20105，故10518、如圖，AE，DE分別平分BAC和BDC，BBDC45，C51，則E的度數(shù)為 【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義以及三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論解：BBDC45，ABCD，C51，BACC51，AE，DE分別平分BAC和BDC，AFBDFE，EB+BAEBDE45+=4819、歡歡觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，已知ABCD，BAE92，DCE115，則E的度數(shù)是 解：如圖，延長(zhǎng)DC交AE于F，ABCD，BAE92，CFE92，又DCE115，EDCECFE1159223故2320、如

18、圖，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得A1，A1BC和A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2，得A2，A2017BC和A2017CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2018，則A2018 度【分析】利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證A1=A，進(jìn)而可求A1，由于A1=A，A2=A1=A，以此類(lèi)推可知A2018即可求得A1B平分ABC，A1C平分ACD，A1BC=ABC，A1CA=ACD，A1CDA1+A1BC，即ACDA1+ABC，A1=（ACDABC），A+ABCACD，AACDABC，A1=A，A2=A1=A，以此類(lèi)推可知A2018=A（），故三、解答題21、如圖，從12,CD,AF三個(gè)條件中

19、選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論可以組成3個(gè)命題（1）這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 ；（2）選擇一個(gè)真命題，并且證明，（要求寫(xiě)出每一步的依據(jù)）如圖，已知 ，求證： 證明： 【分析】（1）直接利用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)得出題設(shè)和結(jié)論的正確性；（2）根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行得出DBEC，DFAC，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出結(jié)論解：（1）由 ，得 ；由，得；由，得；均正確，故答案為3（2）如圖所示：12，13（已知），32（等量代換），DBEC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），D4（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），CD（已知），4C（等量代換），DFAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），AF（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

20、故12，CD；AF； 22、在數(shù)學(xué)課本中，有這樣一道題： 已知：如圖1，B+CBEC, 求證：ABCD（1）請(qǐng)補(bǔ)充下面證明過(guò)程證明：過(guò)點(diǎn)E，做EFAB，如圖2B B+CBECBEF+FECBEC（已知）B+CBEF+FEC（等量代換） （等式性質(zhì)）EF EFABABCD（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行）（2）請(qǐng)?jiān)龠x用一種方法，加以證明【分析】（1）利用平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)一一判斷即可（2）如圖1中，延長(zhǎng)BE交CD于F證明BEFC即可（1）證明：過(guò)點(diǎn)E，做EFAB，如圖2BBEF，B+CBEC，BEF+FECBEC（已知），B+CBEF+FEC（等量代換），CFEC（等式性質(zhì)），EFCD，EF

21、AB，ABCD（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行）故BEF，C，F(xiàn)EC，CD（2）如圖1中，延長(zhǎng)BE交CD于F BECEFC+C，BECB+C，BEFC，ABCD23、圖形的世界豐富且充滿(mǎn)變化，用數(shù)學(xué)的眼光觀察它們，奇妙無(wú)比（1）如圖，EFCD，數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖形特征添加一個(gè)關(guān)于角的條件，使得BEFCDG，并給出證明過(guò)程小麗添加的條件：B+BDG180請(qǐng)你幫小麗將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整證明：EFCD（已知）BEF （ ）B+BDG180（已知）BC （ ）CDG （ ）BEFCDG（等量代換）（2）拓展：如圖，請(qǐng)你從三個(gè)選項(xiàng)DGBC，DG平分ADC，BBCD中任選出兩個(gè)作為條件，

22、另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并加以證明條件： ，結(jié)論： （填序號(hào)）證明： （1）BCD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；DG；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；BCD；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）DGBC，BBCD，DG平分ADC，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理解答；（2）根據(jù)真命題的概念寫(xiě)出命題的條件和結(jié)論，根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理、角平分線(xiàn)的定義解答【詳解】（1）證明：EFCD（已知），BEFBCD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），B+BDG180（已知），BCDG（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），CDGBCD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），BEFCDG（等量代換）；（2）條件：DG

23、BC，BBCD，結(jié)論：DG平分ADC，證明：DGBC，ADGB，CDGBCD，BBCD，ADGCDG，即DG平分ADC故（1）BCD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；DG；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；BCD；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； 24、如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線(xiàn)，且CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E（1）若B30，ACB40，求E的度數(shù)；（2）求證：BACB+2E【分析】（1）根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ACD，即可求出ACE，求出CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出E即可；（2）利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題（1）ACB40，ACD18040140，B30，EACB+ACB70，CE是ABC的外角ACD的

24、平分線(xiàn)，ACE70，E180707040；（2）CE平分ACD，ACEDCE，DCEB+E，ACEB+E，BACACE+E，BACB+E+EB+2E25、（1）讀讀做做：平行線(xiàn)是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形在解決某些平面幾何問(wèn)題時(shí)，若能依據(jù)問(wèn)題的需要，添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯€(xiàn)，往往能使證明順暢、簡(jiǎn)潔請(qǐng)根據(jù)上述思想解決教材中的問(wèn)題：如圖，ABCD，則B+D E（用“”、“”或“”填空）；（2）倒過(guò)來(lái)想：寫(xiě)出（1）中命題的逆命題，判斷逆命題的真假并說(shuō)明理由（3）靈活應(yīng)用: 如圖，已知ABCD，在ACD的平分線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)M、N，使得AMNANM，求證：CAMBAN 【分析】（1）過(guò)E作EFAB，則E

25、FABCD，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出BBEF，DDEF，即可得出結(jié)論；（2）過(guò)E作EFAB，則BBEF，證出DDEF，得出EFCD，即可得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)N作NGAB，交AM于點(diǎn)G，則NGABCD，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出BANANG，GNCNCD，由三角形的外角性質(zhì)得出AMNACM+CAM，證出ACM+CAMANG+GNC，得出ACM+CAMBAN+NCD，由角平分線(xiàn)得出ACMNCD，即可得出結(jié)論（1）解：過(guò)E作EFAB，如圖所示：則EFABCD，BBEF，DDEF，B+DBEF+DEF，即B+DBED；故；（2）解：逆命題為：若B+DBED，則ABCD；該逆命題為真命題；理由如下：過(guò)E作EFAB，如圖所示：則BBEF，B+DBED，B