三相電壓基礎(chǔ)知識

1、第 十一 章 三 相電 路重點(diǎn)：1 三相電路中的相電壓與線電壓，相電流與線電流的概念及關(guān)系2 熟練掌握對稱三相電路的計(jì)算3 掌握不對稱三相電路的計(jì)算方法11.1 三相電源 三相制目前世界上的電力系統(tǒng)普遍采用三相制。所謂三相制是講三個頻率相同，大小相等相位互差120o的電壓源作為供電電源的體系。三相電源一、波形由三相交流發(fā)電機(jī)供電時，由于其工藝結(jié)構(gòu)使得產(chǎn)生的三相電源具有頻率相同，大小相等相位互差 120o 的特點(diǎn)。三相電壓的相序?yàn)槿嚯妷阂来纬霈F(xiàn)波峰 （零值或波谷） 的順序， 工程上規(guī)定： ABC 為順序 （正序） 而 ACB 這樣的相序成為逆序（反序） 。UA、各相電壓uA Um sin t

2、VuB Um sin( t 120o) VuC U m sin( t 120o) V其中， 為工程上常常用到的單位相量算子：11.1.3 三相電源一、連接方式U 120o2U AU 120oU A1 120o1 j 322相量圖見上圖。1星型連接與三角形連接A+AC+U B+BC+NBC三相電源的連接方式一般采用星型連接：二、幾個概念1中點(diǎn)（零點(diǎn)） ：三相電壓源的末端連接在一起，形成的連接點(diǎn)，一般用該點(diǎn)作為計(jì)算的參考點(diǎn) 2中線（零線） ：由中點(diǎn)引出的導(dǎo)線3火線：由每一相的三相電壓源的始端引出的導(dǎo)線 4相電壓：每一相電壓源的始端到末端的電壓，即火線與中線之間的電壓 5線電壓：任意兩相電壓源的始端

3、之間的電壓，即兩根火線之間的電壓三、相電壓與線電壓的關(guān)系1相線關(guān)系 各相電壓為：UAU p0o， UB U p120o， UCU p 120o所以：U ABUAUB U p 0oUp 120o 3U p 30o3UA 30oUBCUBUCU p 120o U p 120o 3U p90o3UB30oUCAUCUAUp 120o U p 0o 3U p 150o3UC30o可見，每一個線電壓與相應(yīng)相電壓的關(guān)系是：線電壓的大小為 相電壓大小的 3倍，即 Ul3U p ，且超前相應(yīng)相電壓 30o 。相量圖如下：此時，當(dāng) U p 220V 時， U l 220 3 380V2電源的幾種特殊情況的分析三

4、相四線制1）短相以 A 相短接為例：各相電壓為： UA 0 ， UB U p120o 220120oV ，U C U p 120o 220 120oV所以：UAB U A U B 0 U p 120oU B 220 120oVC 圖 13- 三相四線制U BC U B U C3U B 30o 38090oVUCA UC UA U p 120o 0 UC 220 120oV也就是說，此時相電壓有一相為零，其余兩相的電壓大小不變；而兩根火線間的電壓只有一個是正 常的 380V ，其余兩個等于相電壓大小 220V。2）斷相+B圖 13- 三相四線制以 A 相斷路為例：各相電壓為： UA 0，UB 2

5、20120oV ， UC 220 120oV所以：U AB 0U BC U B U C3UB 30o 380 90oV U CA 0也就是說，此時相電壓有一相為零，其余兩相的電壓大小不變；而兩根火線間的電壓只有一個是正 常的 380V ，其余兩個等于零。三相三線制1）短相以A 相短接為例：各相電壓為：U A 0 ，U C U p 120o 220 120oV所以：U AB U AU B U p120o 220120oV ，U BC U BBC圖 13- 三相四線制+0 U p120oU B 220 120oV3U B 30o 380 90oVU p 120o 0 U C 220 120oV 其

6、余兩相的電壓大小不變；而兩根火線間的電壓只有一個是正UBUCU CA U C U 也就是說，此時相電壓有一相為零， 常的 380V ，其余兩個等于相電壓大小2）斷相以A 相斷路為例： 各相電壓為：U C 220 120oV所以：220V。U B 220120oV，NB圖 13- 三相三線制+U AB 0 U BC U B U C U CA 0 也就是說，此時相電壓有一相為零，其余兩相的電壓大小不變；而兩根火線間的電壓只有一個是正 常的 380V ，其余兩個等于零。小結(jié)：3U B 30o 380 90oV1 三相電源的相線電壓均三相對稱2 各線電壓比相應(yīng)的各相電壓超前 30 o ，并大小為其 3

7、 倍11.2 三相電路的計(jì)算11.2.1 三相電路的負(fù)載連接一、單相負(fù)載如電燈、電爐、單相電動機(jī)對于總線路而言，一般單相負(fù)載應(yīng)該盡量均勻分布在各相上。至于連接在火線與零線之間還是連接ANANBNUCNIC ICNZCN ， 因 為 |UAN | |UBN | |UCN | U pZC在兩根火線之間，取決于負(fù)載的額定電壓要求。二、三相負(fù)載如三相電動機(jī)、三相變壓器等三相負(fù)載的三個接線端總與三根火線相連， 對于三相電動機(jī)而言， 負(fù)載的連接形式由內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定。三相負(fù)載的星型連接一、相線電流1相電流 I p 每一相負(fù)載上流過的電流2線電流 I l 負(fù)載為線路提供的電流 一、對稱負(fù)載星型連接時的計(jì)算 當(dāng)Z

8、 A Z B ZC Z時，稱負(fù)載三相對稱。此時|ZA | |ZB | |ZC | |Z|，則|IAN | |IBN | |ICN | Ip |IA | |IB | |IC | Il。所以：I N I A I B I C I ANI BN I CNU ANU BNU CNZA Z B Z C1Z (UAN UBN UCN ) 01IIAN l ，1 U AN U p U可見，當(dāng)三相負(fù)載對稱時，中線上電流為零，這意味著負(fù)載中點(diǎn)電位與電源中點(diǎn)電位相等為零，也 就是說，此時中線上的阻抗不論為多大，無論模型中是否有中線阻抗都不會影響負(fù)載的額定需求，此時 可采用三相三線制供電（取消中線） 。每一相的電壓、

9、電流的計(jì)算可以參照前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行。注意：由于負(fù)載三相對稱，因此可以先 計(jì)算出其中任意一相，其他兩相待求量可以通過角度互差 120 度直接寫出；如果僅僅要求大小關(guān)系，則 可以直接利用星型連接時的相線關(guān)系。小結(jié)：2中線電流為零3負(fù)載中點(diǎn)電位與電源中點(diǎn)電位相等，為零4負(fù)載對稱時，一般只計(jì)算一相5相量圖為：二、不對稱負(fù)載星型連接時的計(jì)算方法采用三相三線制時，當(dāng)ANANIBAZA 、 ZB 、ZC 互不相等，負(fù)載不對稱。此時BNU CNI C I CN ZCN ，每一相提供給線路的線電流仍然等于其每 ZC相的相電流。因?yàn)?ZA 、ZBZC 互不相等，所以負(fù)載中點(diǎn)電位為U N ，對節(jié)點(diǎn) N 列寫節(jié)點(diǎn)電

10、壓方程：N(N Z A1Zl1 1 U ANU BNU CN)ZB Zl ZC Zl ZA Zl Z BZlZC Zl，可以計(jì)算得出負(fù)載中點(diǎn)電UANUBNUCNZ A ZlZB Z lZ C Z lU N AN 111Z A ZlZB Z lZ C Z l位：也可由此得：當(dāng)負(fù)載三相對稱UN U N 0 )所以當(dāng)三相負(fù)載不對稱時， 負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不等位， 這樣會使得每一相負(fù)載上的電壓 （相電壓） 不再一定滿足負(fù)載的額定要求，從而時負(fù)載工作不正常，甚至導(dǎo)致設(shè)備的損壞。此時采用三相四線制可以解決上述問題， 即不取消中線時，各相由于中線的存在而各自保持獨(dú)立性，各相的工作狀態(tài)可以分別計(jì)算。小結(jié)：1I

11、 AN I l ，ANUl2當(dāng)采用三相三線制時，負(fù)載中點(diǎn)電位與電源中點(diǎn)電位不相等，不為 零，即中性點(diǎn)發(fā)生位移3當(dāng)采用三相四線制時，中線電流不為零4負(fù)載不對稱時，一般采用節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算5相量圖為：5在實(shí)際生產(chǎn)中，除了三相異步電動機(jī)外。一般的負(fù)載很難保證負(fù)載三相對稱，因此供電系統(tǒng)均采用三相四線制，且中線上不允許加任何開關(guān)與熔斷器。11.2.3 三相負(fù)載的三角形連接、理想情況下圖 13- 三相四線制下的三角形負(fù)載當(dāng)負(fù)載三相對稱時， Z A Z B ZC Z。此時負(fù)載的每一相的相電壓為： |UAC | |UBN | |UCN | U l ，負(fù)載的每一相的相電流為：I ABU ABBCCABCCA負(fù)載產(chǎn)

12、生的線電流為：I A I AB I CA1Z (U ABUCA)3UAB30o3I AB 30oI B I BC I CA1 (U AB Z ABUCA )3UBC 30o3I BC 30oI I IC CA BC1Z (U CAUBC)3UCA 30o3I CA 30o每一相的電壓、電流的計(jì)算可以參照前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行。注意：由于負(fù)載三相對稱，因此可以先 計(jì)算出其中任意一相，其他兩相待求量可以通過角度互差 120 度直接寫出；如果僅僅要求大小關(guān)系，則 可以直接利用相線關(guān)系。小結(jié)：1U p Ul2三角形對稱負(fù)載提供給線路的線電流比相應(yīng)的相電流滯后30 o ，并大小為其 3倍。二、非理想情況下計(jì)算方法將三角形負(fù)載變換為星型負(fù)載進(jìn)行計(jì)算。P388。11.3 三相功率一、負(fù)載對稱時的平均功率1負(fù)載對稱時的平均功率因?yàn)閷τ趯ΨQ的星型負(fù)載： Ul3UP， Il I P ；對于對稱的三角形負(fù)載： Il3IP，Ul UP，所以 P 3U PI P cos p3UlIl cos p，其中 p為每一相的阻抗角，即相電壓與相電流的相位差。2負(fù)載不對