復(fù)合場(chǎng)-現(xiàn)代五項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用 非常好

1、復(fù)合場(chǎng)現(xiàn)代五項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用速度選擇器原理速度選擇器是近代物理學(xué)研究中常用的一種實(shí)驗(yàn)工具，其功能是為了選擇某種速度的帶 電粒子結(jié)構(gòu)：如圖所示平行金屬板M、N,將M接電源正極，N板接電源負(fù)極，M、N間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)， 設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E；在兩板之間的空間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在極板兩端加垂直極板的檔板，檔板中心開孔S、S2，孔S、S2水平正對(duì)。原理工作原理。設(shè)一束質(zhì)量、電性、帶電量、速度均不同的粒子束(重力不計(jì))，從S孔垂 直磁場(chǎng)和電場(chǎng)方向進(jìn)入兩板間，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存空間時(shí)，同時(shí)受到電場(chǎng)力和 洛倫茲力作用0 +0 -F電=Eq , F洛 = Bq u若.=FEq = Bqu

2、E。0 B即：當(dāng)粒子的速度vo =-時(shí)，粒子勻速運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可以從S2孔飛出。由此可 見，盡管有一束速度不同的粒子從S1孔進(jìn)入，但能從S2孔飛出的粒子只有一種速度，而與 粒子的質(zhì)量、電性、電量無關(guān)幾個(gè)問題粒子受力特點(diǎn)一一電場(chǎng)力F與洛侖茲力f方向相反粒子勻速通過速度選擇器的條彳一一帶電粒子從小孔近水平射入，勻速通過疊加 場(chǎng)，并從小孔S2水平射出，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡，即Eq = Bq u出 = E ；使粒子勻速通過選擇器的兩種途徑：當(dāng)v 一定時(shí)調(diào)節(jié)E和B的大??；當(dāng)E和B 一定時(shí)調(diào)節(jié)加速電壓U的大?。桓鶕?jù)勻速運(yùn)動(dòng)的條件和功能關(guān)系，有q U = mv 1 220m2 k B所以，加速電壓應(yīng)為U

3、 =（4）如何保證F和/的方向始終相反將v0、E、B三者中任意兩個(gè)量的方向同時(shí)改 變，但不能同時(shí)改變?nèi)齻€(gè)或者其中任意一個(gè)的方向，否則將破壞速度選擇器的功能。（5）如果粒子從S2孔進(jìn)入時(shí)，粒子受電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向相同，所以無論粒子多 大的速度，所有粒子都將發(fā)生偏轉(zhuǎn)（6）兩個(gè)重要的功能關(guān)系一一當(dāng)粒子進(jìn)入速度選擇器時(shí)速度v0 /旦，粒子將因側(cè)移而不能通過選擇器。如圖，設(shè)在電場(chǎng)方向側(cè)移Ad后粒子速度為v，0 +町0 X 3電二二 fL X . x 、M=T0 -當(dāng)v E時(shí)：粒子向f方向側(cè)移，F(xiàn)做負(fù)功粒子動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加，有0 B11mv 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀主要用于分析同位素，測(cè)定其質(zhì)量，荷質(zhì)比和含量

4、比，如圖所示為一種常用的 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)原理 = qE A d + mv 2當(dāng)v /電，帶電粒子就繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，極板上就繼續(xù)積累電荷，使極板間的場(chǎng)強(qiáng)增加，直到 帶電粒子所受的電場(chǎng)力F與洛倫茲力F洛大小相等為止。此后帶電粒子進(jìn)入極板間不再偏 轉(zhuǎn)，極板上也就不再積累電荷而形成穩(wěn)定的電勢(shì)差電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算：設(shè)兩極板間距為d，根據(jù)兩極電勢(shì)差達(dá)到最大值的條件F洛=F電，即v =，則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì) = Bdv。B dB回旋加速器1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明的回旋加速器，是磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用規(guī)律在 科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用典例，也是高中物理教材中的一個(gè)難點(diǎn)，其中有幾個(gè)問題值得我們進(jìn)一步 探討回旋加速器

5、是用來加速帶電粒子使之獲得高能量的裝置?；匦铀倨鞯慕Y(jié)構(gòu)?；匦铀倨鞯暮诵牟糠质莾蓚€(gè)D形金屬扁盒（如圖所示），在兩 盒之間留有一條窄縫，在窄縫中心附近放有粒子源OD形盒裝在真空容器中，整個(gè)裝置放 在巨大的電磁鐵的兩極之間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于D形盒的底面。把兩個(gè)D形盒分別接到 高頻電源的兩極上?；匦铀倨鞯墓ぷ髟?。如圖所示，從粒子源O放射出的帶電粒子，經(jīng)兩D形盒間 的電場(chǎng)加速后，垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入某一 D形盒內(nèi)，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)半個(gè)周期后又回到窄縫。此時(shí)窄縫間的電場(chǎng)方向恰好改變，帶電粒子在窄縫中再 一次被加速，以更大的速度進(jìn)入另一 D形盒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣，帶電粒

6、子不斷被 加速，直至它在D形盒內(nèi)沿螺線軌道運(yùn)動(dòng)逐漸趨于盒的邊緣，當(dāng)粒子達(dá)到預(yù)期的速率后， 用特殊裝置將其引出。問題討論。高頻電源的頻率/電。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T = 室。帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，每次經(jīng)過窄縫都被電場(chǎng) Bq加速，運(yùn)動(dòng)速度不斷增加，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑不斷增大，但粒子在磁場(chǎng)中每運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間t =-=馳不變。由于窄縫寬度很小，粒子通過電場(chǎng)窄縫的時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)，粒 2 qB子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間只考慮它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。因此，要使粒子每次經(jīng)過窄縫時(shí)都能被加速 的條件是：高頻電源的周期與帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期相等(同步)，即高頻電源的頻率為 f, = q，才能實(shí)現(xiàn)回旋加速。電 2兀m粒子

7、加速后的最大動(dòng)能E。. .m U 2由于D形盒的半徑R 一定，粒子在D形盒中加速的最后半周的半徑為R，由Bq u =R可知u =，所以帶電粒子的最大動(dòng)能E = 號(hào) =B 2q2R 2。雖然洛倫茲力對(duì)帶電粒 子不做功，但E卻與B有關(guān)；由于nqU =竺此=E，由此可知，加速電壓的高低只會(huì)影響帶電粒子加速的總次數(shù)， 2并不影響回旋加速后的最大動(dòng)能。能否無限制地回旋加速。由于相對(duì)論效應(yīng)，當(dāng)帶電粒子速率接近光速時(shí)，帶電粒子的質(zhì)量將顯著增加，從而帶電 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將隨帶電粒子質(zhì)量的增加而加長(zhǎng)。如果加在D形盒兩極的交變電場(chǎng) 的周期不變的話，帶電粒子由于每次“遲到”一點(diǎn)，就不能保證粒子每次經(jīng)過窄縫時(shí)總

8、被加速。 因此，同步條件被破壞，也就不能再提高帶電粒子的速率了粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：設(shè)加速電壓為U，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子共被加速了 n次，若不計(jì)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間，有：nqU = EmaxB 2 q2 R 2 所以 n =B 2 qR 22 m2 mU又因?yàn)樵谝粋€(gè)周期內(nèi)帶電粒子被加速兩次，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間時(shí)間 t = nT = BR 2磁 22U若計(jì)上粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則粒子在兩D形盒間的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加 速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)間隙為d，有：nd = 1 也 122 md 電I所以t電2 nd 2 mBdR= qU故粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為BR （2d +

9、 兀R）2U因?yàn)镽 d，所以磁r電，故粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以忽略兩個(gè)D形盒的半徑為R，兩D形盒之間的高頻電壓為U，偏【例題】有一回旋加速器，轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B。如果一個(gè)a粒子和一個(gè)質(zhì)子，都從加速器的中心開始被加速，試求 它們從D形盒飛出時(shí)的速度之比。錯(cuò)解：當(dāng)帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率不變。當(dāng)帶電粒子通過兩個(gè)D形盒之 間的縫隙時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，使帶電粒子的速度增大。設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電 荷為q，在回旋加速器中被加速的次數(shù)為n，從D形盒飛出時(shí)的速度為V，根據(jù)動(dòng)能定理有:nqU = mV 2，解得 V =, -2m由上式可知，帶電粒子從D形盒飛出時(shí)的速度與帶電粒子的荷質(zhì)比

10、的平方根成正比，所 以VaVHE分析糾錯(cuò)：上法中認(rèn)為a粒子和質(zhì)子在回旋加速器內(nèi)被加速的次數(shù)相同的，是造成錯(cuò)解 的原因。因帶電粒子在D形盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由洛侖茲力提供的，對(duì)帶電粒 子飛出回旋加速器前的最后半周，根據(jù)牛頓第二定律有：qBV = m- 解得 V = BR Q因?yàn)锽、R為定值，所以帶電粒子從D形盒飛出時(shí)的速度與帶電粒子的荷質(zhì)比成正比。一 一一， Va因a粒子的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4倍，a粒子的電荷量是質(zhì)子電荷量的4倍，故有：VVH霍爾效應(yīng)若1.霍爾效應(yīng)。金屬導(dǎo)體板放在垂直于它的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體板中通過電流時(shí)，在平行于磁場(chǎng)且平行于電流的兩個(gè)側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)

11、。霍爾效應(yīng)的解釋。如圖，截面為矩形的金屬導(dǎo)體，在x方向通以電流I,在z方向加 磁場(chǎng)B,導(dǎo)體中自由電子逆著電流方向運(yùn)動(dòng)。由左手定則可以判斷，運(yùn)動(dòng)的電子在洛倫茲力 作用下向下表面聚集，在導(dǎo)體的上表面A就會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，形成上表面電勢(shì)高，下 表面電勢(shì)低的電勢(shì)差，導(dǎo)體內(nèi)部出現(xiàn)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向由A指向A，以后運(yùn)動(dòng)的電子將同時(shí) 受洛倫茲力尸洛和電場(chǎng)力尸電作用，隨著表面電荷聚集，電場(chǎng)強(qiáng)度增加，尸電也增加，最終會(huì) 使運(yùn)動(dòng)的電子達(dá)到受力平衡（F洛 = F電）而勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體上下兩表面間就出現(xiàn)穩(wěn)定 的電勢(shì)差。霍爾效應(yīng)中的結(jié)論。設(shè)導(dǎo)體板厚度為h（y軸方向）、寬度為通入的電流為I，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B， 導(dǎo)

12、體中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的電量為e，定向移動(dòng)速度大小為v，上下表面間 的電勢(shì)差為U；（1）由 Bq u=飽 n U = Bh u （2）實(shí)驗(yàn)研究表明，U、I、B的關(guān)系還可表達(dá)為U = k k為霍爾系數(shù)。又由電d流的微觀表達(dá)式有：I = nes u = nehd u。聯(lián)立式可得k =。由此可通過霍爾系 ne數(shù)的測(cè)定來確定導(dǎo)體內(nèi)部單位體積內(nèi)自由電子數(shù)。（3）考察兩表面間的電勢(shì)差U = Bh u，相當(dāng)于長(zhǎng)度為h的直導(dǎo)體垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)B以速 度v切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感=Bh u電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)是利用霍爾效應(yīng)來測(cè)量管道中液體流量（單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的液體 的體積）的一種設(shè)備。其原理為：如圖所示圓形管道直徑為d （用非磁性材料制成），管道內(nèi)有向左勻速流動(dòng)的導(dǎo)電液體，在管道所在空間