簡單幾何體的表面展開圖（學案） -初中數(shù)學浙教版九年級下冊

1、簡單幾何體的表面展開圖【學習目標】1.了解圓錐的概念和性質，認識圓柱和圓錐的底面和側面；2了解圓錐的側面展開圖，會根據(jù)展開圖想象實際物體；3會計算圓錐的側面積和全面積。一觀察與思考1.溫故而知新，請寫出扇形的弧長公式和面積公式2.設直角三角形的直角邊分別為r和h，將三角形繞其邊長為h的直角邊旋轉360，可以得到一個圓錐體，請思考圓錐體的底面和側面分別為什么圖形？并用r、h表達圓錐的側面積和全面積公式。二典例分析童心玩具廠欲生產一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形(如圖)a=15cm，底面半徑r=5cm，生產這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎？（不計接縫用料和余料,取

2、3.14）三牛刀小試1底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐側面展開圖面積為 cm22已知圓錐的底面直徑為80cm，母線長為90cm，則它的側面展開圖的圓心角是 3兩個圓錐的母線長相等側面積之比為1：2，底面積之比為( ) (A)2：1 (B)1：2 (C)1：3 (D)1：44將一塊半徑為R cm，圓心角為的扇形鐵皮做成一個圓錐形的煙囪帽，則這個圓錐的底面半徑是 cm5已知圓錐的高線和底面直徑相等，求底面積和側面積之比四收獲與反思圓錐體的側面展開圖為扇形，即以圓錐底面的周長為弧長、以圓錐的母線長為半徑的扇形面積.，當圓錐體得底面半徑為r，母線長為時，圓錐體的側面積為，全面積為。五鞏固提高1一

3、個圓錐的側面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側面展開扇形的圓心角為_.2用一塊圓心角為150，面積為240cm2的扇形硬紙片圍成一個圓錐模型 (相交粘貼部分忽略不計)，求圓錐模型的底面半徑3.如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么稱此扇形為“等邊扇形”. 則半徑為2的“等邊扇形”的面積為( )A B1 C2 D4.現(xiàn)有一個圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計）.該圓錐底面半徑為（）A B C D5.如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A6cmBcm C8cmDcm6. 已知圓錐的軸截面周長為10cm，設腰長為x，圓錐的表面積為S，（1）求S關于X的函數(shù)表達式和自變量X的取值范圍；( 2 ) 畫出這個函數(shù)圖象，確定S的取值范圍六拓展延伸1.如左下圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到點A的最短路程是（ ）A8 B C D 2.已知O為圓錐的頂點，M為底面圓周上一點，點P在OM上，一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側面爬行回到P時，所經過的最短路徑的痕跡如右上圖，若沿OM將圓錐側面剪開并展平，所得側面展開圖是（ ）3.如下圖，已知一