新滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)優(yōu)質(zhì)公開課學(xué)案

1、24.1 旋轉(zhuǎn)第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義以及相關(guān)概念 2、理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 3、利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。二、重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念以及性質(zhì)難點(diǎn)：利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。三、學(xué)習(xí)過程：（一）自學(xué)教材并填空：1、把一個(gè)平面圖形_著平面內(nèi)某一點(diǎn)O_一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做_。因此，旋轉(zhuǎn)的決定因素是_和_。（二）自學(xué)檢測(cè)：1.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2)經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了_度.2如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是_旋轉(zhuǎn)角是_（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)

2、，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)_3.如圖：DABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，DABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)DACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是_（2）旋轉(zhuǎn)了_度.（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了_.（三）自學(xué)教材，總結(jié)歸納旋轉(zhuǎn)地性質(zhì)。_（四）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用1、已知ABC是直角三角形，ACB=90，AB=5，BC=3厘米，ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到DEC，則D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE與AB的位置關(guān)系為_.2、正方形ABCD中有一點(diǎn)P，把ABP繞點(diǎn)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到CQB,連結(jié)PQ，則PBQ的形狀是_.四、總結(jié)應(yīng)用規(guī)律。五、當(dāng)堂檢測(cè)：1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有_地下水

3、位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千2.等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)_度才能與自身重合。3.圖1可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（ ）A900 B600 C450 D3004.如圖2，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 圖1 圖2 圖3 圖45.如圖3，把ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)350，得到ABC，若BCA=1000，則B/CA的度數(shù)是_。6.如圖4，P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，BMC是由BPA旋轉(zhuǎn)所得，則PBM_7.如圖，O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，將AOB繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋

4、轉(zhuǎn)，使得B、O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，則旋轉(zhuǎn)角為_，圖中除ABC外，還有等邊三形是_8.如圖所示，ABP是由ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么ABP與ACE是什么關(guān)系？若BAP40，B30，PAC20，求旋轉(zhuǎn)角及CAE=_E=_BAE=_9、ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后于ACQ重合，如果AP=3，則PQ=_10、在RtABO中，OAB=90，OA=AB=6，將ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1, （1）則線段OA1的長(zhǎng)是_，AOB1=_（2）連接AA1，求證四邊形OAA1B1是平行四邊形； (3)求四邊形OAA1B1的面積？反思與總結(jié)：

5、24.1 旋轉(zhuǎn)第2課時(shí) 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握中心對(duì)稱的定義以及相關(guān)概念。理解中心對(duì)稱的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。2、能夠依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)解決相關(guān)作圖問題，正確認(rèn)識(shí)什么是中心對(duì)稱圖形，能夠判別一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形。3、理解中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。重點(diǎn)：作圖以及利用性質(zhì)解決問題，能夠判別一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形。難點(diǎn)：利用性質(zhì)解決問題，理解中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)教材回答下列問題。1、自學(xué)教材思考，解答：有何發(fā)現(xiàn)_.2、把一個(gè)圖形_那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫_。3、結(jié)合中心對(duì)稱的定義回答：中心對(duì)稱的圖

6、形有_個(gè)；中心對(duì)稱是把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_中心對(duì)稱揭示了_個(gè)圖形中的一種_關(guān)系。二、自學(xué)教材探究，回答下列問題：1、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到_的距離相等，可知中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)到_的距離相等，亦即對(duì)稱點(diǎn)的連線被_平分。對(duì)稱點(diǎn)的連線經(jīng)過_.2、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的線段_,可知中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱線段_，由此可得到，中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_.三、利用上述性質(zhì)解答：（可參看教材P64例題）1、畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形。 2、ABC與DEF關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，做出對(duì)稱點(diǎn)。 3、依據(jù)第2題的作圖，回答：對(duì)稱點(diǎn)是_，相等的線段有_.ABC與DEF是_形，點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為_.

7、4、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱線段_.學(xué)習(xí)過程：自學(xué)教材，回答下列問題：把一個(gè)圖形_如果旋轉(zhuǎn)后_那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)叫_。有上述定義可知，線段、平行四邊形_（填是或者不是）中心對(duì)稱圖形。交流探討中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：1、從圖形個(gè)數(shù)上來說： 2、從定義上來說：中心對(duì)稱圖形揭示了具有_性質(zhì)的一種圖形，而中心對(duì)稱揭示了_個(gè)圖形之間的一種_關(guān)系。聯(lián)系：1、從旋轉(zhuǎn)的角度說明： 2、從性質(zhì)上說明：中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別：四、隨堂檢測(cè)：1、下列說法錯(cuò)誤的是( ) A中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形B軸對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形C在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)

8、稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分D旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形。2、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四邊形3、下列圖由正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是( ) 4、 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，則這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成_對(duì)稱5、ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，若ABC的周長(zhǎng)為12cm，ABC的面積為6cm2,則ABC的周長(zhǎng)為_，ABC的面積為_。6、 如圖所示，ABO與CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則在一直線上的三點(diǎn)有 ，并且AO ，BO .7、 已知A、B、O三點(diǎn)不共線，A、A關(guān)于O對(duì)稱

9、，B、B關(guān)于O對(duì)稱，那么線段AB與AB的關(guān)系_8、欣賞右上圖的圖案，它們中間中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有 個(gè)9、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線交AD與BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積是_.10、已知點(diǎn)O是四邊形ABCD的對(duì)稱中心，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。11、 如右圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有_組.12、如圖: 請(qǐng)你在右圖的正方形格紙中，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形。五、回顧本節(jié)課，談?wù)勈斋@與不足。24.2 圓的基本性質(zhì)第1課時(shí) 與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解圓的兩種定義，理解并掌握弦、直徑、弧、優(yōu)

10、弧、劣弧、半圓、等圓、等弧等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別；（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）2理解“直徑與弦”、“半圓與弧”、 “等弧與長(zhǎng)度相等的弧”等模糊概念；（學(xué)習(xí)難點(diǎn)）3能應(yīng)用圓的有關(guān)概念解決問題.學(xué)法指導(dǎo)（圖1）通過生活中圓形物體的感性認(rèn)識(shí)，并自己動(dòng)手操作畫圖，理解圓的定義，通過閱讀教材理解圓的相關(guān)概念并在圖中識(shí)別，澄清相關(guān)概念，并能用相關(guān)概念來解決問題學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（一）知識(shí)鏈接1自己回憶一下，小學(xué)學(xué)習(xí)過圓的哪些知識(shí)？2結(jié)合教材圖24.1-1，說說生活中有哪些物體是圓形的？并思考圓有什么特征？（二）自主學(xué)習(xí)1理解圓的定義：（閱讀教材并自己動(dòng)手畫圓）（1）描述性定義：_。從圓的定義中歸納：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)

11、（圓心）的距離都等于_ _；到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在_ _.（2）集合性定義：_。（3）圓的表示方法：以點(diǎn)為圓心的圓記作_，讀作_.（4）要確定一個(gè)圓，需要兩個(gè)基本條件，一個(gè)是_，另一個(gè)是_，其中_確定圓的位置，_確定圓的大小.2圓的相關(guān)概念：（1）弦、直徑；（2）弧及其表示方法；(3)等圓、等弧。如圖1，弦有線段 ，直徑是 ，最長(zhǎng)的弦是 ，優(yōu)弧有 ；劣弧有 。二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1判斷下列說法是否正確，為什么？（1）直徑是弦.（ ） （2）弦是直徑.（ ） （3）半圓是弧.( ) (4) 弧是半圓.( )(5) 等弧的長(zhǎng)度相等.( ) (6) 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.( ) 活動(dòng)2O的半徑為

12、2，弦AB所對(duì)的劣弧為圓周長(zhǎng)的，則AOB ，AB 活動(dòng)3已知：如圖2，為的半徑，分別為的中點(diǎn)，求證：（1） (2)（圖2）活動(dòng)4如圖，AB為O的直徑，CD是O中不過圓心的任意一條弦，求證：ABCD。課堂小結(jié)1.圓的兩種定義：(1) ；(2) .2.什么是弦、直徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧？（圖3）3.同圓或等圓的半徑有什么性質(zhì)？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1教材P14練習(xí)1、2題2下列說法正確的有（ ）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓； 半徑相等的兩個(gè)半圓是等??；過圓心的線段是直徑； 分別在兩個(gè)等圓上的兩條弧是等弧.A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)3.如圖3，點(diǎn)以及點(diǎn)分別在一條直線上，則圓中有 條弦.

13、 4. 的半徑為3，則中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為 5.如圖4，在中，以為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)，求的度數(shù).（圖4）拓展訓(xùn)練（圖5）已知：如圖5，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB，CD的延長(zhǎng)線交于E，若AB=2DE，E=18，求C及AOC的度數(shù)課后作業(yè)學(xué)后反思24.2 圓的基本性質(zhì)第2課時(shí) 垂徑分弦學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解圓的軸對(duì)稱性；2掌握垂徑定理及其推論，能用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是“垂徑定理”及其應(yīng)用，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論以及垂徑定理的證明；學(xué)習(xí)中通過動(dòng)手操作、觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證得出相關(guān)結(jié)論，并加以應(yīng)用.學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)1閱讀教材p16有關(guān)“趙州橋”問

14、題，思考能用學(xué)習(xí)過的知識(shí)解決嗎？2. 閱讀教材p14“探究”內(nèi)容，自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？歸納：圓是_ _對(duì)稱圖形， _ _都是它的對(duì)稱軸；3. 閱讀教材內(nèi)容，自己動(dòng)手操作：按下面的步驟做一做：（如圖1）（圖1）第一步，在一張紙上任意畫一個(gè)，沿圓周將圓剪下，作的一條弦；第二步，作直徑,使，垂足為；第三步，將沿著直徑折疊.你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：（1）圖1是 對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是 .（2）相等的線段有 ，相等的弧有 . （圖2）二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：（1）如圖2，怎樣證明“自主學(xué)習(xí)3”得到的第（2）個(gè)結(jié)論. 疊合法證明：(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑 弦，并且 的兩條弧.定理的幾

15、何語言：如圖2 是直徑（或經(jīng)過圓心），且 (3)推論：_活動(dòng)2 ：垂徑定理的應(yīng)用 如圖3，已知在中，弦的長(zhǎng)為8，圓心到的距離（弦心距）為3，求的半徑.(分析：可連結(jié)，作于)解：（圖3）（4）小結(jié)：（1）輔助線的常用作法：連半徑，過圓心向弦作垂線段。(2)如圖4，根據(jù)垂徑定理和勾股定理，“半弦、半徑、弦心距”構(gòu)成直角三角形，則的關(guān)系為 ，知道其中任意兩個(gè)量，可求出第三個(gè)量.課堂小結(jié)1.垂徑定理是 ，定理有兩個(gè)條件，三個(gè)結(jié)論。2.定理可推廣為：在五個(gè)條件過圓心，垂直于弦，平分弦，平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的劣弧中，知 推 。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.圓的半徑為5，圓心到弦的距離為4，則2.如圖5，是O 的直徑，

16、 為弦，于，則下列結(jié)論中不成立的是（ ）A. B. C. D.（圖5）3. 如圖6，CD為O的直徑，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB=_cm（圖7）（圖6）拓展訓(xùn)練已知：如圖7，AB是O的直徑，弦CD交AB于E點(diǎn)，BE=1，AE=5，AEC=30，求CD的長(zhǎng)課后作業(yè)學(xué)后反思24.2 圓的基本性質(zhì)第3課時(shí) 圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解圓心角的概念，掌握?qǐng)A的旋轉(zhuǎn)不變性（中心對(duì)稱性）；2掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系定理及推論，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用這些關(guān)系進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解并掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題

17、，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明；學(xué)習(xí)中通過動(dòng)手操作、觀察、比較、猜想、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展推理能力以及概括問題的能力。學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P18-20）（一）知識(shí)鏈接1 是中心對(duì)稱圖形. (自己敘述)2要證明兩條弧相等，到目前為止有哪兩種方法？（1） （2） （二）自主學(xué)習(xí)1頂角在 的角叫做圓心角.2. 圓既是軸對(duì)稱圖形，又是 對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是 .實(shí)際上，圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與原來的圖形重合，因此，圓還是 對(duì)稱圖形. 二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：(1) 閱讀教材，動(dòng)手操作：（可以把重合的兩個(gè)圓看成同圓）在兩張透明紙上，作

18、兩個(gè)半徑相等的O和O，沿圓周分別將兩圓剪下；在O和O上分別作相等的圓心角和，如圖1所示，圓心固定注意：在畫與時(shí)，要使相對(duì)于的方向與相對(duì)于的方向一致，否則當(dāng)與重合時(shí)，與不能重合（圖1）將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度使得與重合通過上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?同學(xué)們互相交流一下，說一說你的理由(2)猜想等量關(guān)系： ， .（3）（利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性）驗(yàn)證：（4）歸納圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧 ，所對(duì)的弦 ：推論為 活動(dòng)2：下面的說法正確嗎？若不正確，指出錯(cuò)誤原因.(1)如圖2，小雨說：“因?yàn)楹退鶎?duì)的圓心角都是，所以有.”（圖3）(2)如圖3，小華說：“

19、因?yàn)?所以所對(duì)的等于所對(duì)的.”（圖2）活動(dòng)3：如圖4，在O中，求證:（圖4）（分析：根據(jù)圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理，欲證，可先證什么？）證明：課堂小結(jié)1. 圓心角、弧、弦、弦心距關(guān)系定理：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的 也相等.此結(jié)論是證明圓心角相等、弧相等、弦相等常用的依據(jù).2.定理使用要注意“同圓或等圓”這個(gè)前提。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.在同圓或等圓中，如果,那么與的關(guān)系是（ ）A. B. C. D.無法確定（圖5）2. 下列命題中，真命題是（ ）A相等的弦所對(duì)的圓心角相等 B. 相等的弦所對(duì)的弧相等C. 相等的弧所對(duì)的弦相等 D. 相等的圓心角所對(duì)

20、的弧相等3.如圖5，是 O的直徑，是上的三等分點(diǎn)，則是（ ）A 40 B. 60 C. 80 D. 120 4.教材p20練習(xí)5.已知，如圖6，在O中，弦，你能用多種方法證明嗎？（圖6）拓展訓(xùn)練已知：如圖7，AB為O的直徑，C，D為O上的兩點(diǎn)，且C為的中點(diǎn)，若BAD=20，（圖7）求ACO的度數(shù)課后作業(yè)學(xué)后反思課外探究1.在O中，M為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )AAB2AM BAB=2AM CAB2AM DAB與2AM的大小不能確定（圖8）2如圖8，在O中，AB為直徑，弦CD交AB于P，且OP=PC，試猜想與之間的關(guān)系，并證明你的猜想3如圖9，O中，直徑AB=15cm，有一條長(zhǎng)為9cm的動(dòng)

21、弦CD在上滑動(dòng)(點(diǎn)C與A，點(diǎn)D與B不重合)，CFCD交AB于F，DECD交AB于E(1)求證：AE=BF；（圖9）(2)在動(dòng)弦CD滑動(dòng)的過程中，四邊形CDEF的面積是否為定值?若是定值，請(qǐng)給出證明并求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由24.2 圓的基本性質(zhì)第4課時(shí) 圓的確定一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；掌握過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法；了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。2.過程與方法：經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程,體會(huì)歸納、類比以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)

22、生勇于探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，體會(huì)解決問題的策略，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。二導(dǎo)學(xué)過程：（一）課前延伸：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣問題1：小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是哪一塊？問題2：玻璃店里的師傅，要?jiǎng)澇鲆粔K與原來大小一樣的圓形玻璃，他只要知道圓的什么就可以了？為什么？問題3：如果店里師傅僅僅知道圓的半徑，他可以畫出多少個(gè)這樣圓？為什么？（二）：課中探究活動(dòng)一：過定點(diǎn)A是否可以作圓？如果能作？可以作幾個(gè)？活動(dòng)二：過兩個(gè)定點(diǎn)A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？活動(dòng)三：過三點(diǎn)，是否可以作圓，如果能，可以作幾個(gè)？(分兩種情況討論)

23、歸納結(jié)論:_（三）例題示范已知：ABC，求作O，使它經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。（四）知識(shí)拓展經(jīng)過4個(gè)(或4個(gè)以上的)點(diǎn)是不是一定能作圓?（五）合作交流形成概念：三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形。自主探索：三角形的外心與三角形的位置關(guān)系。（六）學(xué)以致用發(fā)展能力1直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8,那么這個(gè)三角形的外接圓的半徑等于 .ABC2破鏡重圓:利用所學(xué)知識(shí),幫助玻璃店里的師傅找出殘缺圓片所在的圓心,并把這個(gè)圓畫完整. 實(shí)際操作:小明發(fā)現(xiàn),店里師傅先在圓弧上順次取三點(diǎn)A、B、C.(如圖),使AB=BC.并測(cè)量得:AB=BC=5dm,AC=8dm,然后師傅計(jì)算了下，就很快劃出與原來一樣

24、大小的圓形玻璃,你知道他計(jì)算的是什么？ （七）回顧反思交流收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？（八）達(dá)標(biāo)檢測(cè)1判斷題：（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓 （ ）（2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓 （ ）（3）任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（ ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn) （ ）（5）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)距離相等 （ ）.已知點(diǎn)O是ABC的外心，A=500,則BOC的度數(shù)是 （ ）A.500 B. 1000 C.1150 D. 650課后提升：習(xí)題24.2 24.3 圓周角第1課時(shí) 圓周角定理及推論學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解圓周角的定義,了解與圓心角的關(guān)系，會(huì)在具體情

25、景中辨別圓周角2掌握?qǐng)A周角定理及推論，并會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明.學(xué)法指導(dǎo)（圖1）本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解并掌握?qǐng)A周角定理及推論，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是圓周角定理的證明中采用的分類思想及由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法；學(xué)習(xí)中經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、交流、論證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)圓周角定理的探索過程，培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展自己的邏輯思維能力、推理論證能力和用幾何語言表達(dá)的能力.學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P27-29）1閱讀教材并認(rèn)真讀圖，如圖1，視角AOB叫做 角，而視角ACB、ADB和AEB不同于視角AOB這一類的角，我們把ACB、ADB和AEB這一類的角叫做 .2.頂點(diǎn)在 ，并且兩邊都與圓 的角

26、叫做圓周角圓周角定義的兩個(gè)特征：（1）頂點(diǎn)都在 ；（2）兩邊都與圓 3.視角和有什么關(guān)系？視角和和視角相同嗎？實(shí)際上要研究同弧（）所對(duì)的圓心角（）與圓周角（）、同弧所對(duì)的圓周角（、等）之間的大小關(guān)系二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：(1) 閱讀教材，動(dòng)手量一量（如圖2）：?jiǎn)栴}1：同?。ɑ。┧鶎?duì)的圓心角與圓周角的大小關(guān)系是怎樣的？問題2：同?。ɑ。┧鶎?duì)的圓周角與圓周角的大小關(guān)系是怎樣的？（2）規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù) ，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的 活動(dòng)2：（1）同學(xué)們?cè)谙旅鎴D3的O中任取 eq o(AB,sup5()所對(duì)的圓周角,并思考圓心與圓周角有哪幾種位置關(guān)系?（圖2）（圖3）（2

27、）實(shí)際上，圓心與圓周角存在三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部（如圖4）（1） （2） （3）（圖4）（3）（教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥）如何對(duì)活動(dòng)1得到的規(guī)律進(jìn)行證明呢？證明：當(dāng)圓心在圓周角的一邊上，如上圖4(1),當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部（或在圓周角外部）時(shí)，能不能作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過O的直徑（自己完成）（4）同弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半其實(shí)，等弧的情況下該命題也是成立的，命題“同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”也是正確的，想一想為什么？（5）圓周角定理：在同圓

28、或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的 （6）由圓周角定理和圓心角、弧、弦之間關(guān)系，可以證明：（學(xué)生自己完成）推論1：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定 .說明：注意圓周角定理及推論1不能丟掉“同圓或等圓”這個(gè)前提.活動(dòng)3：（小組討論）由圖5，結(jié)合圓周角定理思考問題1：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？ 問題2：90的圓周角所對(duì)的弦是什么?推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ； 的圓周角所對(duì)的弦是直徑（圖5）說明：推論2為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件.課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的體會(huì)：知識(shí)、思想、方法、收獲、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1. 在下列與圓有關(guān)的角中，哪些

29、是圓周角？哪些不是，為什么？（1） （2） （3） （4） (5)2. 教材p29練習(xí)1、2題3. 如圖6，點(diǎn)A、B、C、D在O上，若C=60，則D=_，AOB=_ _4. 如圖7，等邊ABC的頂點(diǎn)都在O上，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，則BDC=_（圖8）（圖6）（圖7）拓展訓(xùn)練已知：如圖8，AB是O的直徑，弦CDAB于E，ACD=30，AE=2cm求DB長(zhǎng)課后作業(yè)學(xué)后反思課外探究1如圖9，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在O上，A=50，ABC=60，BD是O的直徑，BD交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DC，求AEB的度數(shù)(圖10)2.已知：如圖10，AB是O的直徑，CD為弦，且ABCD于E，F(xiàn)為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AF交O于M求

30、證：AMD=FMC(圖9)24.3 圓周角第2課時(shí) 圓內(nèi)接四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓。 2.理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 3.會(huì)利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和證明。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的證明和應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)流程： 一、復(fù)習(xí)引入：提問圓周角定理及其推論。今天我們一起學(xué)習(xí)“圓內(nèi)接四邊形”的有關(guān)內(nèi)容。 二、展示目標(biāo)，自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本，完成下列任務(wù)：（1）什么是圓內(nèi)接多邊形？什么是多邊形的外接圓？ （2）圓內(nèi)接四邊形有什么性質(zhì)？怎么證明？ （3）先嘗試自主完成例2，再看答案。（有困難可與同伴合作） （7分鐘）四、檢測(cè)自學(xué)效

31、果：1、師生共同解決“自學(xué)指導(dǎo)”中的問題。2、在O中，CBD=30, BDC=20,求A 四、課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有哪些收獲？ 五、布置作業(yè)： 必做題： 課本31頁(yè)習(xí)題24.3課外延伸1、證明：圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角。2、已知:四邊形ABCD內(nèi)接于圓,BD平分ABC,且ABCD . 求證:CD=CB3如圖，已知AB=AC，APC=60 （1）求證：ABC是等邊三角形（2）若BC=4cm，求O的面積 自 備自 備教學(xué)反思24.4 直線與圓的位置關(guān)系第1課時(shí) 直線與圓的位置關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；2根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和

32、圓的位置關(guān)系；3. 能夠利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來判斷直線和圓的位置關(guān)系學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解并掌握直線和圓的三種位置關(guān)系，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是掌握識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法；學(xué)習(xí)中注重動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)來理解直線和圓的三種位置關(guān)系.學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P33-34）（一）知識(shí)鏈接（1）點(diǎn)到直線的距離：從已知點(diǎn)向已知直線作垂線，已知點(diǎn)與垂足之間的線段的 叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離.（圖1）（2）如圖1，為直線外一點(diǎn)，從向引垂線，為垂足，則線段的 即為點(diǎn)到直線的距離.2. 如果設(shè)O 的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，請(qǐng)你用與之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)與O的

33、位置關(guān)系。（1）點(diǎn)P在O ；（2）點(diǎn)P在O ；（3）點(diǎn)P在O （二）自主學(xué)習(xí)1閱讀教材p33的“觀察”：（1）想一想：如果把太陽看作一個(gè)圓，地平線看成直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線與圓有幾種位置關(guān)系？再想象用鋼鋸切割鋼管的過程，如果把鋼管看作一個(gè)圓，鋼鋸看成直線，那情況又如何呢？（2）做一做：在紙上畫一條直線，把硬幣（或圓形紙片）的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？結(jié)論：直線與圓在同一平面上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位置關(guān)系有_種2.直線和圓的位置關(guān)系：（閱讀教材p94思考上并結(jié)合圖24.2-8）（1）直線和圓

34、有_個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這條直線叫做_（2）直線和圓有_個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這條直線叫做_這個(gè)公共點(diǎn)叫做_（3）直線和圓有_個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離3. 閱讀教材P34，你能得到直線與圓的位置關(guān)系用圓心到直線的距離和半徑的大小來區(qū)分嗎？設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，（1）_直線l和圓O相離；（2）_直線l和圓O相切；（3）_直線l和圓O相交表示上述結(jié)論既可以作為各種位置的判定，也可以作為性質(zhì).二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：歸納（1）直線與圓的三種位置關(guān)系（設(shè)圓心到直線的距離為，半徑為）直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)0與的關(guān)系公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)直線名稱切線（2

35、）判定直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法：一種是從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來斷定；一種是用與的大小關(guān)系來斷定.從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判定：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓 ; 直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓 ;直線與圓有沒有公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓 ;從與的大小關(guān)系來斷定：時(shí)，直線與圓 ；時(shí)，直線與圓 ；時(shí)，直線與圓 ；（圖2）活動(dòng)2: 已知：如圖2所示，為上一點(diǎn)，且，以為圓心，以為半徑的圓與直線有怎樣的位置關(guān)系？為什么？； 課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？談?wù)勀愕母形?當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1. 教材p39習(xí)題1題.2. 已知O的直徑為6，直線和O只有一個(gè)公共點(diǎn)，則圓心到直線的距離為（ ）A. B. C. D. 3. 直線上一

36、點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑，直線與O的位置關(guān)系是（ ）A相離 B . 相切 C. 相交 D . 相切或相交4. 已知的半徑為，點(diǎn)到直線的距離為厘米。(1) 若大于厘米，則與的位置關(guān)系是_.(2) 若等于厘米，與有_個(gè)公共點(diǎn). 若與相切，則_厘米.5.已知：如圖3，RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，以C點(diǎn)為圓心，作半徑為R的圓，求：（圖3）(1)當(dāng)R為何值時(shí)，C和直線AB相離?(2)當(dāng)R為何值時(shí)，C和直線AB相切?(3)當(dāng)R為何值時(shí)，C和直線AB相交?拓展訓(xùn)練6.如圖4，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在城正西方向300千米的B處，并以每小時(shí)17千米的速度向北偏東的方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)

37、中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.（1）A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，試計(jì)算A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？（圖4） 課后作業(yè)1.下列直線是圓的切線的是（ ）A.與圓有公共點(diǎn)的直線 B.到圓心的距離等于半徑的直線C. 到圓心的距離大于半徑的直線 D. 到圓心的距離小于半徑的直線2.正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），以P為圓心的圓與AB相切，則AD與P的位置關(guān)系是（ ）A.相離 B.相切 C.相交 D.不確定（圖5）3.如圖5，O的半徑直線垂足為，且交O 于兩點(diǎn)，則沿所在的直線向下平移 時(shí)與O相切. 學(xué)后反思24.4 直

38、線與圓的位置關(guān)系第2課時(shí) 切線的性質(zhì)和判定 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解切線的判定定理，會(huì)準(zhǔn)確過圓上一點(diǎn)畫圓的切線；切線的性質(zhì)定理及推論，能 正確區(qū)分判定和性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論；2會(huì)用圓的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.3.掌握?qǐng)A的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用.學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)是理解并掌握切線的判定定理、性質(zhì)及其應(yīng)用；學(xué)習(xí)中注重動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)相關(guān)結(jié)論，并注意區(qū)分切線的判定定理和性質(zhì)定理，在解決問題中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，總結(jié)常用輔助線的做法.學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P34-37）切線的定義：直線與圓有 公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓的切線.2.切線的判定方法：（1）和圓有 公共點(diǎn)的直線

39、是圓的切線.（即切線的定義）(2)到圓心的距離 半徑的直線是圓的切線.二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：（圖1）（1）做一做：如圖1，在O中，經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)作直線,則圓心O到直線的距離是多少？直線和O有什么位置關(guān)系？為什么？(2)從作圖中得到切線的判定定理：經(jīng)過_并且_于這條半徑的的直線是圓的切線.定理必須滿足哪兩個(gè)條件，如果只滿足一個(gè)條件，畫圖看一看，此時(shí)所畫的（圖2）直線是不是圓的切線.定理的幾何語言：如圖2， 直線是O的切線（3）已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？畫一畫！活動(dòng)2: 如圖3，直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB, 求證:直線AB是O的切線.（圖3）（分析

40、：已知AB經(jīng)過圓上的點(diǎn)C，要用上面的判定定理，應(yīng)該連接 ，證明 ）證明：小結(jié)：當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)，常連接 和公共點(diǎn)得半徑，證明直線垂直于 .（圖4）活動(dòng)3: 已知：如圖4，P是AOB的角平分線OC上一點(diǎn)PEOA于E以P點(diǎn)為圓心，PE長(zhǎng)為半徑作P求證：P與OB相切（分析：與圓沒有公共點(diǎn)，應(yīng)該選用哪種判定方法？怎樣作輔助線？）小結(jié)：當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)，常過圓心作直線的 ，證明圓心到直線的距離等于 .活動(dòng)4：（1）想一想：如圖，直線是O的切線，切點(diǎn)為，那么直線與半徑是否一定垂直呢？（可以用反證法證明，選學(xué)）(2)切線的判定定理：圓的切線_經(jīng)過切點(diǎn)的 .定理的幾何語言：如圖1，直線是O的切線 由性質(zhì)

41、定理，容易得到下面的推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過 . 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過 .小結(jié)：一條直線若滿足過圓心，過切點(diǎn)，垂直于切線這三條中的 條，就必然滿足 條.活動(dòng)5: 如圖，是O的直徑，切O 于，交O 于，連接.若，求的度數(shù).活動(dòng)6: 如圖，為等腰三角形，,是底邊的中點(diǎn)，O 與腰相切于點(diǎn)，求證：與O相切.小結(jié)：已知一條直線是圓的切線時(shí)，輔助線常連結(jié)圓心和切點(diǎn).課堂小結(jié)1.圓的切線有哪幾種判定方法？分別是什么？2.證明圓的切線時(shí)，常常要添加輔助線，有兩種方法：（1）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說成“連半徑，證垂直”；(2) 當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說成“作垂直，證半徑”.3.切線分

42、別有哪些判定方法和性質(zhì)？（口述）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列說法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2.已知:如圖5,是O外一點(diǎn),的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn),點(diǎn)在圓上,且,.求證:直線是O的切線. 課后作業(yè)（圖6）已知：如圖6，ABC內(nèi)接于O，過A點(diǎn)作直線DE，當(dāng)BAE=C時(shí)，試確定直線DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（圖7）已知：如圖7，PA切O于A點(diǎn)，POAC，BC是O的直徑請(qǐng)問：直線PB是否與O相切?說明你的理由學(xué)后反思24.4 直線與圓的位置關(guān)系第3課時(shí) 切線長(zhǎng)定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理

43、解切線長(zhǎng)的定義；2. 掌握切線長(zhǎng)定理，并能靈活運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的理解學(xué)習(xí)難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、知識(shí)準(zhǔn)備：1. 直線與圓的位置關(guān)系有哪些？怎樣判定？2. 切線的判定和性質(zhì)是什么？3. 角的平分線的判定和性質(zhì)是是什么？二、引入新課：過圓上一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？那么過圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線呢？三、課內(nèi)探究：（一）探究切線長(zhǎng)的定義：如下圖，過O外一點(diǎn)P，畫出O的所有切線. O P引出定義：過圓外一點(diǎn)，可以作圓的_條切線，這點(diǎn)與其中一個(gè)切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng).（二） 探究切線與切線長(zhǎng)的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系切線切線長(zhǎng)跟蹤訓(xùn)練：判斷1. 圓的切線

44、長(zhǎng)就圓的切線的長(zhǎng)度.（ ）2. 過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線.（ ） （三）探究切線長(zhǎng)定理：如圖，已知PA、PB是O的兩條切線，試指出圖中相等的量，并證明.切線長(zhǎng)定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的_條切線長(zhǎng)相等.該定理用數(shù)學(xué)符號(hào)語言敘述為：E D F C B O 跟蹤訓(xùn)練：1. 如圖，O與ABC的邊BC相切，切點(diǎn)為點(diǎn)D，A與AB、AC的延長(zhǎng)線相切，切點(diǎn)分別為店E、F，則圖中相等的線段有_.2. 從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長(zhǎng)為18，則從這點(diǎn)到圓的最短距離為_.3. 如圖，PA、PB是O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，ACB=70.則P=_.四、典例解析：例：如圖，P是O外一點(diǎn)，P

45、A、PB分別和O切于A、B兩點(diǎn)，PA=PB=4cm，P=40，C是劣弧AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線，分別交PA、PB與點(diǎn)D、E，試求：（1）PDE的周長(zhǎng)；（2）DOE的度數(shù).鞏固訓(xùn)練：1.如圖，PC是O的切線，C是切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn) A，過點(diǎn)A的切線交 PC于點(diǎn)D，CDDP = 12，AD=2cm，求O的半徑.2. 如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，BC是直徑.（1）求證：ACOP （2）如果APC=70，求 AC的度數(shù)3. 如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAB=30.（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng).六、課堂小結(jié)：暢所欲言，查漏補(bǔ)

46、缺24.5 三角形的內(nèi)切圓學(xué)前溫故1經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做 外接圓的圓心叫做 .這個(gè)三角形叫做 .2三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離 .新課早知1與三角形三邊都相切的圓叫做 ，內(nèi)切圓的圓心叫做 .這個(gè)三角形叫做 .2三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離 .三角形的內(nèi)切圓【例1】如圖(1)，在ABC中，I是ABC的內(nèi)切圓，和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F.試猜想FDE與A的關(guān)系，并說明理由分析：FDE是圓周角，F(xiàn)IE是同弧所對(duì)的圓心角，要確定FDE與A的關(guān)系，可首先確定FIE與A的關(guān)系解：點(diǎn)撥：連接圓心和 是常作的輔助線【例2】 如圖，在ABC中，C90，它的三邊分別為a、b、c，內(nèi)切

47、圓的半徑為r，切點(diǎn)分別為D、E、F.(1)試用a、b、c表示內(nèi)切圓的半徑r；(2)若a6，b8，求此三角形內(nèi)切圓的面積(用表示)分析：(1)切線長(zhǎng)定理的靈活運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵；(2)首先利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)(1)中得出的結(jié)論求內(nèi)切圓的半徑，最后利用面積公式計(jì)算面積解：點(diǎn)撥：直角三角形內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半，這是計(jì)算直角三角形內(nèi)切圓半徑的常用方法1等邊三角形的外接圓的面積是內(nèi)切圓面積的()A2倍 B3倍C4倍 D5倍2如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，且BAC50，則BOC為_度3如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，若ACB90，BOC105，BC20(eq r(3)1)，

48、求O的半徑24.6 正多邊形與圓第1課時(shí) 正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念；2理解并掌握正多邊形的有關(guān)概念；3.會(huì)應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫正多邊形.學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念，并能進(jìn)行計(jì)算，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是探索正多邊形和圓的關(guān)系.學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)1. 如果一個(gè)多邊形的 頂點(diǎn)都在 圓上，這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的 .2.各邊 ，各角也 的多邊形叫做正多邊形.思考：正多邊形的定義中“各邊 ，各角 ”是正多邊形的兩個(gè)特征，缺一不可.3.舉例說出生活中常見的正多邊形.二、研習(xí)展

49、評(píng)活動(dòng)1：思考：（1）你知道正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？你能借助圓做出一個(gè)正多邊形嗎？（圖1）（2）將一個(gè)圓五等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)五邊形，這五邊形一定是正五邊形嗎？如果是請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論證明：如圖1，把O分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)得到五邊形ABCDE.（3）如果將圓等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)邊形，這邊形一定是正邊形嗎？（4）結(jié)論：正多邊形和圓的關(guān)系：只要把一個(gè)圓分成 的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的 ，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的 .（圖2）活動(dòng)2： 閱讀教材，思考：如何利用等分圓弧的方法來作正n邊形？ 方法一、任何正邊形的作法：用量角器作一個(gè)等于 的圓心角，再等分圓；方法二、特殊正多邊

50、形的作法:正六邊形和正方形等的尺規(guī)作法.（在此基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)一步作出正三角形、正八邊形、正十二邊形）做一做：在右圖2中，用尺規(guī)作圖畫出圓O的內(nèi)接正三角形當(dāng)堂達(dá)標(biāo)如圖5所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是（ ）A、60 B、45 C、30 D、22.5（圖5）2.中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的五角星的畫法通常是先把圓五等分，然后連接五等分點(diǎn)而得到(如圖6),五角星的每一個(gè)角的度數(shù)為 （ ）A. B. C. D. 課后作業(yè)學(xué)后反思24.6 正多邊形與圓第2課時(shí) 正多邊形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解正多邊形的有關(guān)概念；2理解并掌握正多邊形的中心、半徑、邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行正多邊

51、形的有關(guān)計(jì)算；學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解正多邊形的半徑、邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系；在探索正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)計(jì)算的過程中，體會(huì)化歸思想在解決問題中的重要性.學(xué)習(xí)流程（圖2）活動(dòng)1:（1）正多邊形的有關(guān)概念：一個(gè)正多邊形的_叫做這個(gè)正多邊形的中心；_叫正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對(duì)的_叫做正多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的_叫做正多邊形的邊心距（2）如圖2，在正六邊形中，點(diǎn)是正六邊形的中心，畫出它的的半徑、邊心距、中心角.（3）算一算：正五邊形的中心角是多少？正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是多少？正五邊形的一個(gè)外角是多少？正六邊形呢？ （4）歸納：正邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于

52、，中心角等于 ，（圖3）外角等于 ，正多邊形的中心角與外角 .活動(dòng)3: 有一個(gè)亭子（如圖3）它的地基是半徑為4的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）(分析：欲求周長(zhǎng)和面積，可先求什么？怎樣作輔助線？)歸納：正多邊形的計(jì)算中常用的結(jié)論是：（1）正多邊形的中心角等于 ；（2）正多邊形的半徑、邊心距、邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成 三角形；（3）正邊形的半徑和邊心距，把正邊形分為個(gè)直角三角形.活動(dòng)2:正多邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，有多少條對(duì)稱軸？正多邊形都是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱中心在哪里？課堂小結(jié)1.當(dāng)正多邊形的邊數(shù)一定時(shí)，可以求出正多邊形的哪些元素？2.在有關(guān)正多邊形與圓的計(jì)算問題

53、時(shí)，一般找由半徑、邊心距、邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，將所求問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的計(jì)算問題.3.如果正多邊形的邊數(shù)一定，已知它的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距、周長(zhǎng)、面積中的任意一項(xiàng)，都可以求出其他各項(xiàng).當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.正方形的邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)正方形的半徑是 ，邊心距是 .2. 已知正三角形的邊長(zhǎng)為，其內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為R，則：R等于（ ）(提示：任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓，它們的同心圓)A、1 ： ：2 B、1 ： ：2 C、1 ：2 ： D、1 ： ：3.(云南中考)已知：如圖7，六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形，O的半徑是2，連接OB,OC.(1)求的度數(shù)；（2）求正六邊形AB

54、CDEF的周長(zhǎng).拓展訓(xùn)練4.已知：如圖8，O的半徑為R，正方形ABCD，ABCD分別是O的內(nèi)接正方形和外切正方形求二者的邊長(zhǎng)比ABAB和面積比S內(nèi)S外5.已知：如圖9，O的半徑為R，求O的內(nèi)接正六邊形、O的外切正六邊形的邊長(zhǎng)比ABAB和面積比S內(nèi)S外（圖7）（圖8）（圖9）課后作業(yè)學(xué)后反思 24.7 弧長(zhǎng)與扇形面積第1課時(shí) 弧長(zhǎng)與扇形面積 學(xué)習(xí)目標(biāo)了解扇形的概念，理解n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用。學(xué)法指導(dǎo)通過復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目。學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P53-55）學(xué)生學(xué)習(xí)的最大

55、敵人是依賴、被動(dòng)?。ㄒ唬┲R(shí)鏈接（約 分鐘）1圓的周長(zhǎng)公式是 。2圓的面積公式是 。3什么叫弧長(zhǎng)？（二）自主學(xué)習(xí)（約 分鐘）自學(xué)教材，思考下列內(nèi)容：1.圓的周長(zhǎng)可以看作_度的圓心角所對(duì)的弧 1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_。2的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_。 4的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_。 n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_。2.什么叫扇形？ 3.圓的面積可以看作 度圓心角所對(duì)的扇形的面積； 設(shè)圓的半徑為R，1的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。 設(shè)圓的半徑為R，2的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。 設(shè)圓的半徑為R，5的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。 設(shè)圓的半徑為R，n的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。4.比較扇形面積公式

56、和弧長(zhǎng)公式，如何用弧長(zhǎng)表示扇形的面積？ 二、研習(xí)展評(píng)（亮出你的觀點(diǎn)，秀出你的個(gè)性，展示你的風(fēng)采?。s 分鐘）例1如右圖，水平放置的圓柱形排水管道的界面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位） 例2如圖，已知扇形AOB的半徑為10，AOB=60，求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到01）和扇形AOB的面積（結(jié)果精確到01）課堂小結(jié)（約 分鐘）（把你所學(xué)的知識(shí)整理一下吧，可別偷懶哦?。┊?dāng)堂達(dá)標(biāo)（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺(tái)?。?.已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是（ ） A3 B4 C5 D62.如圖所示，把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L

57、上，按順時(shí)針方向繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長(zhǎng)度為（ ）A1 B C D分層作業(yè)1.如圖所示，OA=30B，則的長(zhǎng)是BC的長(zhǎng)的_倍ACOBCBAOFDE2.如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中為，長(zhǎng)為8cm，長(zhǎng)為12cm，則陰影部分的面積為 。3.已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長(zhǎng)為cm,則該扇形的面積是_cm2,扇形的圓心角為_.4.如圖，為O的直徑，于點(diǎn)，交O于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）請(qǐng)寫出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；（2）當(dāng)，時(shí)，求圓中陰影部分的面積24.7 弧長(zhǎng)與扇形面積第2課時(shí) 圓錐的側(cè)面展開圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式

58、.2理解圓錐全面積的計(jì)算方法，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題.學(xué)法指導(dǎo)通過設(shè)置情景和復(fù)習(xí)扇形面積的計(jì)算方法探索圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式以及應(yīng)用它解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問題.學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P55-56）學(xué)生學(xué)習(xí)的最大敵人是依賴、被動(dòng)！（一）知識(shí)鏈接（約 分鐘）1什么是n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式，并請(qǐng)講講它們的異同點(diǎn)。2一種太空囊的示意圖如圖所示，太空囊的外表面須作特別處理，以承受重返地球大氣層時(shí)與空氣摩擦后產(chǎn)生的高熱，那么該太空囊要接受防高熱處理的面積應(yīng)由幾部分組成的（二）自主學(xué)習(xí)（約 分鐘）自學(xué)教材，思考下列問題：1什么是圓錐的母線？2圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？如何計(jì)算

59、圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？ 若圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，則圓錐的側(cè)面積可表示為 ，圓錐的全面積為 。3圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形？若圓柱底面圓的半徑為r，圓柱的高為h，則圓柱的側(cè)面積可表示為 ，全面積可表示為 。二、研習(xí)展評(píng)（亮出你的觀點(diǎn)，秀出你的個(gè)性，展示你的風(fēng)采?。s 分鐘）例1：蒙古包可以類似的看成由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2，高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈？（結(jié)果取整數(shù)） 例2：已知扇形的圓心角為120，面積為300cm2（1）求扇形的弧長(zhǎng)；（2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積為多少？（第

60、4題）課堂小結(jié)（約 分鐘）（把你所學(xué)的知識(shí)整理一下吧，可別偷懶哦?。┊?dāng)堂達(dá)標(biāo)（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺(tái)！）1P56練習(xí)。2已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其全面積為（ ）A B3 C4 D73用半徑為30cm，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm4如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）A B C D分層作業(yè)1矩形ABCD的邊AB=5cm，AD=8cm，以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積是_2將一個(gè)底面半徑為3cm，高為4cm圓錐形紙筒