一元一次方程教案

1、一元一次方程教案一、教學(xué)目標(biāo)1、通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到方程是一種進(jìn)步；2、了解一元一次方程的概念，初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程；3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。二、教學(xué)難點(diǎn)、知識(shí)重點(diǎn)1、重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念。2、難點(diǎn)：理解用方程來描述和刻畫事物間的相等關(guān)系。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：情境引入師：我們?cè)谏闲W(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)過方程，那么什么叫做方程呢？學(xué)生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：誰能舉個(gè)方程的例子？學(xué)生舉例。師：很好，這個(gè)方程我們又可以將它稱為什么方程呢？今天我們來學(xué)習(xí)一下一元一次方程。師：首先我們來看一個(gè)問題（用多媒體直觀演示）。師：從

2、視頻中你能獲得哪些信息？（必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)師：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說明每個(gè)式子的含義）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；2、從已知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：師：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？第二環(huán)節(jié)：探究新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量。如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 _千米，王家莊距秀水 _千米。2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)

3、系，列出方程。師：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？師：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？師：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：3、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟： (1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）； (2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程。第三環(huán)節(jié)：舉一反三，討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)（小組討論）。 列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的

4、數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思考：對(duì)于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？（小組合作交流）師出示課本例1：根據(jù)下列問題設(shè)未知數(shù)，并列出方程：用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？一臺(tái)計(jì)算機(jī)已經(jīng)使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？某校女生占全體總數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？（學(xué)生互相交流，并根據(jù)列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟列出方程，教師在黑板上板書）解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.列方程 4x=24. （2）設(shè)x月后

5、，這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150 x h. 列方程1700+150 x=2450. （3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為（1-0.52）x。列方程 0.52x-（1-0.52）x=80.師：觀察上面的方程，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)？（有幾個(gè)未知數(shù)？未知數(shù)次數(shù)是幾？等號(hào)兩邊都是什么式子？）學(xué)生：都只有一個(gè)未知數(shù)x，未知數(shù)次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式。師：很好，像這樣的方程我們就叫做一元一次方程。那么誰能說一下一元一次方程的定義？學(xué)生：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。第四環(huán)節(jié)：初步應(yīng)用，課堂練習(xí)1、根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1)x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍 解：（1）x18=54；（2） （27x）4x.2、根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一與5的和等于6.3、根據(jù)下列條件列出方程（不求解）（1）x的40等于x與20的和的25；（2）某數(shù)與1的差是這個(gè)數(shù)的2倍4、下列式子是一元一次方程的