青島版九上數(shù)學(xué)第1章同步練習(xí)-選擇題

1、青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 圖形的相似 選擇題訓(xùn)練1如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，圖中所有三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，ABC的面積為42，則四邊形DBCE的面積是（）A20B22C24D262如圖，ABEFDC，ADBC，EF與AC交于點(diǎn)G，則是相似三角形共有（）A3對(duì)B5對(duì)C6對(duì)D8對(duì)3如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與A1B1C1相似的是（）ABCD4已知ABCABC，AD和AD是它們的對(duì)應(yīng)中線，若AD10，AD6，則ABC與ABC的周長(zhǎng)比是（）A3：5B9：25C5：3D25：95如圖，四邊形ABCD為菱形，AB2，DAB60，點(diǎn)E、

2、F分別在邊DC、BC上，且CE CD，CF CB，則SCEF（）ABCD6如圖，D、E分別是ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，ADEACB，若AD2，AB6，AC4，則AE的長(zhǎng)是（）A1B2C3D47如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OM、ON分別交BC、CD于點(diǎn)E、F，且EOF90，OC、EF交于點(diǎn)G給出下列結(jié)論：COEDOF；OGEFGC；四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的 ；DF2+BE2OGOC其中正確的是（）ABCD8如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DEBC，ACDB，若AD2BD，BC6，則線段CD的長(zhǎng)為（）A2B3C2D59如圖，

3、在ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，EMAD，交AB于點(diǎn)M，ENAB，交AD于點(diǎn)N，則下列式子一定正確的是（）10如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，以下說法中錯(cuò)誤的是（）AABCABCB點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上CAO：AA1：2 DABAB11如圖，在一塊斜邊長(zhǎng)30cm的直角三角形木板（RtACB）上截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（）A100cm2B150cm2C170cm2D200cm212如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，DEBC

4、，若AD2，AB3，DE4，則BC等于（）A5B6C7D813如圖，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC60，EAF60，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，有下列結(jié)論：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15，則點(diǎn)F到BC的距離為22則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)14如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)CB至E使EB2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長(zhǎng)FG交DC于M，連接AM，AF，H為AD的中點(diǎn)，連接FH分別與AB，AM交于點(diǎn)N、K：則下列結(jié)論：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFN：SADM1：4其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)

5、D4個(gè)15若ABCABC，相似比為1：2，則ABC與ABC的周長(zhǎng)的比為（）A2：1B1：2C4：1D1：416如圖，在一斜邊長(zhǎng)30cm的直角三角形木板（即RtACB）中截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（）A200cm2B170cm2C150cm2D100cm217已知ABCABC，AB8，AB6，則 （）A2BC3D18如圖，在ABC中，AC2，BC4，D為BC邊上的一點(diǎn)，且CADB若ADC的面積為a，則ABD的面積為（）A2aB aC3aD a19如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方

6、形，BPC是等邊三角形，連接DP并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BD交PC于點(diǎn)Q，下列結(jié)論：BPD135；BDPHDB；DQ：BQ1：2；SBDP 其中正確的有（）ABCD20如圖ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至E，使DE：AD1：3，連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G，則SDEG：SCFG（）A2：3B3：2C9：4D4：921如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，DEBC，M為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AM交DE于點(diǎn)N，則（）22如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC12，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段AD上，EFAC于點(diǎn)F，EGEF交AB于點(diǎn)G若EFEG，則CD的長(zhǎng)為（）A3

7、.6B4C4.8D523在如圖所示的象棋盤（各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似（）A處B處C處D處24如圖，正方形ABCD，點(diǎn)F在邊AB上，且AF：FB1：2，CEDF，垂足為M，且交AD于點(diǎn)E，AC與DF交于點(diǎn)N，延長(zhǎng)CB至G，使BG BC，連接GM有如下結(jié)論：DEAF；AN AB；ADFGMF；SANF：S四邊形CNFB1：8上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD25如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC3：1，連接

8、AE交BD于點(diǎn)F，則DEF的面積與BAF的面積之比為（）A3：4B9：16C9：1D3：126如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C，D重合），AM，AN分別交BD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且MAN45，則下列結(jié)論：MNBM+DN；AEFBEM； ；FMC是等腰三角形其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)27如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，2），D（2，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD擴(kuò)大為原來的2倍，得到線段AB，則線段AB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A（3，3）B（ ）C（2，4）D（4，2）28在平面直角坐標(biāo)系中，OAB各頂點(diǎn)的坐

9、標(biāo)分別為：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O(shè)為位似中心，OAB與OAB位似，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A坐標(biāo)為（）A（2，4）B（4，2）C（1，4）D（1，4）29兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為5cm和3cm，他們的周長(zhǎng)之差為12cm，那么大三角形的周長(zhǎng)為（）A14 cmB16 cmC18 cmD30 cm30如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點(diǎn)，DE：EC3：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF與BAF的面積之比為（）A2：5B3：5C9：25D4：2531如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，連接DE下列結(jié)論：其中

10、正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)32如圖，已知在ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AFA：FB1：2BAE：BC1：2CBE：CF1：2DSABE：SFBC1：433如圖，在ABC中，EFBC，AB3AE，若S四邊形BCFE16，則SABC（）A16B18C20D2434如圖，在ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則BEF與DCB的面積比為（）ABCD35如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）ABCD36如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線

11、于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)已知FG2，則線段AE的長(zhǎng)度為（）A6B8C10D1237如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，則 的值為（）A1BC 1D38如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AECF AC連接DE，DF并延長(zhǎng)，分別交AB、BC于點(diǎn)G、H，連接GH，則 的值為（）ABCD1青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 圖形的相似 選擇題訓(xùn)練參考答案與試題解析1【分析】利用AFHADE得到（）2，所以SAFH9x，SADE16x，則16x9x7，解得x1，從而得到SADE16，然后計(jì)算兩個(gè)三角形的面積差得到四邊形DBCE的面積【解答】解：如圖，根據(jù)題意得AFHA

12、DE，（）2（）2設(shè)SAFH9x，則SADE16x，16x9x7，解得x1，SADE16，四邊形DBCE的面積421626故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似也考查了相似三角形的性質(zhì)2【分析】圖中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，因?yàn)锳BEFDC，ADBC，所以AEGADCCFGCBA，有6種組合【解答】解：圖中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，ABEFDC，ADBCAEGADCCFGCBA共有6個(gè)組合分別為：AEGADC，AEGCFG，AEGCBA，ADCCFG，ADCCBA，CFGCBA故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定3【

13、分析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可【解答】解：因?yàn)锳1B1C1中有一個(gè)角是135，選項(xiàng)中，有135角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型4【分析】相似三角形的周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)的中線的比【解答】解：ABCABC，AD和AD是它們的對(duì)應(yīng)中線，AD10，AD6，ABC與ABC的周長(zhǎng)比AD：AD10：65：3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住相似三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題5【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及已知數(shù)據(jù)可證得CEF為等邊三角形且邊長(zhǎng)為，代入等邊三角形

14、面積公式即可求解【解答】解：四邊形ABCD為菱形，AB2，DAB60ABBCCD2，DCB60CECD，CFCBCECFCEF為等邊三角形SCEF故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，由已知條件證明三角形CEF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵6【分析】證明ADEACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可【解答】解：ADEACB，AA，ADEACB，即，解得，AE3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵7【分析】由正方形證明OCOD，ODFOCE45，COMDOF，便可得結(jié)論；證明點(diǎn)O、E、C、F四點(diǎn)共圓，

15、得EOGCFG，OEGFCG，進(jìn)而得OGEFGC便可；先證明SCOESDOF，便可；證明OEGOCE，得OGOCOE2，再證明OGACEF2，再證明BE2+DF2EF2，得OGACBE2+DF2便可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，OCOD，ACBD，ODFOCE45，MON90，COMDOF，COEDOF（ASA），故正確；EOFECF90，點(diǎn)O、E、C、F四點(diǎn)共圓，EOGCFG，OEGFCG，OGEFGC，故正確；COEDOF，SCOESDOF，故正確；）COEDOF，OEOF，又EOF90，EOF是等腰直角三角形，OEGOCE45，EOGCOE，OEGOCE，OE：OCOG：OE，OG

16、OCOE2，OCAC，OEEF，OGACEF2，CEDF，BCCD，BECF，又RtCEF中，CF2+CE2EF2，BE2+DF2EF2，OGACBE2+DF2，故錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題屬于正方形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的綜合運(yùn)用解題時(shí)注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例8【分析】設(shè)AD2x，BDx，所以AB3x，易證ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長(zhǎng)度，以及，再證明ADEACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出CD的長(zhǎng)度【解答】解：設(shè)AD2x，BDx，AB3x，DEBC，ADEA

17、BC，DE4，ACDB，ADEB，ADEACD，AA，ADEACD，設(shè)AE2y，AC3y，ADy，CD2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型9【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)【解答】解：在ABCD中，EMAD易證四邊形AMEN為平行四邊形易證BEMBADEND，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解10【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案【解答】解：以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形

18、的2倍得到ABC，ABCABC，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上，ABAB，AO：OA1：2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11【分析】設(shè)AFx，根據(jù)正方形的性質(zhì)用x表示出EF、CF，證明AEFABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)勾股定理列式求出x，根據(jù)三角形的面積公式、正方形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：設(shè)AFx，則AC3x，四邊形CDEF為正方形，EFCF2x，EFBC，AEFABC，BC6x，在RtABC中，AB2AC2+BC2，即302（3x）2+（6x）2，解得，x2，AC6，BC12，剩余部分的面積1264410

19、0（cm2），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵12【分析】由平行線得出ADEABC，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)果【解答】解：DEBC，ADEABC，即，解得：BC6，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形相似得出對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵13【分析】只要證明BAECAF即可判斷；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷；求得點(diǎn)F到BC的距離即可判斷【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ABBC，ACBACD，BACEAF60，BAECAF，ABC是等邊三角形，A

20、BCACB60，ACDACB60，ABEACF，在BAE和CAF中，BAECAF（SAS），AEAF，BECF故正確；EAF60，AEF是等邊三角形，AEF60，AEB+CEFAEB+EAB60，EABCEF，故正確；ACDACB60，ECF60，AEB60，ABE和EFC不會(huì)相似，故不正確；過點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FHEC于點(diǎn)H，EAB15，ABC60，AEB45，在RtAGB中，ABC60，AB4，BG2，AG2，在RtAEG中，AEGEAG45，AGGE2，EBEGBG22，AEBAFC，ABEACF120，EBCF22，F(xiàn)CE60，在RtCHF中，CFH30，CF22，CH1F

21、H（1）3點(diǎn)F到BC的距離為3，故不正確綜上，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?jí)狠S題14【分析】由正方形的性質(zhì)得到FGBE2，F(xiàn)GB90，AD4，AH2，BAD90，求得HANFGN，AHFG，根據(jù)全等三角形的定理定理得到ANHGNF（AAS），故正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AHNHFG，推出AFHAHF，得到AFNHFG，故錯(cuò)誤；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ANAG1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AHNAMG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到HAKAMG，根

22、據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到FN2NK；故正確；根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DMAG2，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：四邊形EFGB是正方形，EB2，F(xiàn)GBE2，F(xiàn)GB90，四邊形ABCD是正方形，H為AD的中點(diǎn)，AD4，AH2，BAD90，HANFGN，AHFG，ANHGNF，ANHGNF（AAS），故正確；AHNHFG，AGFG2AH，AFFGAH，AFHAHF，AFNHFG，故錯(cuò)誤；ANHGNF，ANAG1，GMBC4，2，HANAGM90，AHNGMA，AHNAMG，ADGM，HAKAMG，AHKHAK，AKHK，AKHKNK，F(xiàn)NHN，F(xiàn)N2NK；故正確；延長(zhǎng)FG交DC于M，四邊形AD

23、MG是矩形，DMAG2，SAFNANFG211，SADMADDM424，SAFN：SADM1：4故正確，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵15【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)求解【解答】解：ABCABC，相似比為1：2，ABC與ABC的周長(zhǎng)的比為1：2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比相似三角形的面積的比等于相似比的

24、平方16【分析】設(shè)AFx，則AC3x，利用正方形的性質(zhì)得EFCF2x，EFBC，再證明AEFABC，利用相似比得到BC6x，所以AB3x，則3x30，解得x2，然后用ABC的面積減去正方形的面積得到剩余部分的面積【解答】解：設(shè)AFx，則AC3x，四邊形CDEF為正方形，EFCF2x，EFBC，EFBC，AEFABC，BC6x，在RtABC中，AB3x，3x30，解得x2，AC6，BC12，剩余部分的面積612（4）2100（cm2）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：常常構(gòu)造“A”型或“X”型相似圖，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求相應(yīng)線段的長(zhǎng)也考查了正方形的性質(zhì)17【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)

25、求解【解答】解：ABCABC，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比18【分析】證明ACDBCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BCA的面積為4a，計(jì)算即可【解答】解：CADB，ACDBCA，ACDBCA，（）2，即，解得，BCA的面積為4a，ABD的面積為：4aa3a，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵19【分析】由等邊三角形及正方形的性質(zhì)求出CPDCDP75、PCBCP

26、B60，從而判斷；證DBPDPB135可判斷；作QECD，設(shè)QEDEx，則QDx，CQ2QE2x，CEx，由CE+DECD求出x，從而求得DQ、BQ的長(zhǎng)，據(jù)此可判斷，證DPDQ，根據(jù)SBDPBDPDsinBDP求解可判斷【解答】解：PBC是等邊三角形，四邊形ABCD是正方形，PCBCPB60，PCD30，BCPCCD，CPDCDP75，則BPDBPC+CPD135，故正確；CBDCDB45，DBPDPB135，又PDBBDH，BDPHDB，故正確；如圖，過點(diǎn)Q作QECD于E，設(shè)QEDEx，則QDx，CQ2QE2x，CEx，由CE+DECD知x+x1，解得x，QDx，BD，BQBDDQ，則DQ：

27、BQ：1：2，故錯(cuò)誤；CDP75，CDQ45，PDQ30，又CPD75，DPQDQP75，DPDQ，SBDPBDPDsinBDP，故正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形和正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)20【分析】先設(shè)出DEx，進(jìn)而得出AD3x，再用平行四邊形的性質(zhì)得出BC3x，進(jìn)而求出CF，最后用相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)DEx，DE：AD1：3，AD3x，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BCAD3x，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，CFBCx，ADBC，DEGCFG，（）2（）2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題

28、主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)的定義，表示出CF是解本題的關(guān)鍵21【分析】先證明ADNABM得到，再證明ANEAMC得到，則，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：DNBM，ADNABM，NEMC，ANEAMC，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：三在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系22【分析】根據(jù)題意和三角形相似的判定和性質(zhì)，可以求得CD的長(zhǎng)，本題得以解決【解答】解：作DHEG交AB于點(diǎn)H，則AEG

29、ADH，EFAC，C90，EFAC90，EFCD，AEFADC，EGEF，DHCD，設(shè)DHx，則CDx，BC12，AC6，BD12x，EFAC，EFEG，DHEG，EGACDH，BDHBCA，即，解得，x4，CD4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23【分析】確定“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊的長(zhǎng)，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等確定第三個(gè)頂點(diǎn)的位置即可【解答】解：帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊的長(zhǎng)分別為2、2、4；“車”、“炮”之間的距離為1，“炮”之間的距離為，

30、“車”之間的距離為2，馬應(yīng)該落在的位置，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得三角形的各邊的長(zhǎng)，難度不大24【分析】正確證明ADFDCE（ASA），即可判斷正確利用平行線分線段成比例定理，等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可正確作GHCE于H，設(shè)AFDEa，BF2a，則ABCDBC3a，ECa，通過計(jì)算證明MHCH即可解決問題錯(cuò)誤設(shè)ANF的面積為m，由AFCD，推出，AFNCDN，推出ADN的面積為3m，DCN的面積為9m，推出ADC的面積ABC的面積12m，由此即可判斷【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ADABCDBC，CDEDAF90，CEDF，DCE+CD

31、FADF+CDF90，ADFDCE，在ADF與DCE中，ADFDCE（ASA），DEAF；故正確；ABCD，AF：FB1：2，AF：ABAF：CD1：3，ACAB，ANAB；故正確；作GHCE于H，設(shè)AFDEa，BF2a，則ABCDBC3a，ECa，由CMDCDE，可得CMa，由GHCCDE，可得CHa，CHMHCM，GHCM，GMGC，GMHGCH，F(xiàn)MG+GMH90，DCE+GCM90，F(xiàn)EGDCE，ADFDCE，ADFGMF；故正確，設(shè)ANF的面積為m，AFCD，AFNCDN，ADN的面積為3m，DCN的面積為9m，ADC的面積ABC的面積12m，SANF：S四邊形CNFB1：11，故錯(cuò)

32、誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題25【分析】可證明DFEBFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DFEBFA，DE：EC3：1，DE：DC3：4，DE：AB3：4，SDFE：SBFA9：16 故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，注：相似三角形的面積之比等于相似比的平方26【分析】將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADM，根據(jù)正方形的性質(zhì)和且MAN45可證明M

33、NBM+DN；根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到M+AFD180，得到AFEM，推出AMBAFE，于是得到AEFBEM，故正確；根據(jù)相似三角形的判定定理得到AEBFEM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到EMFABE45，推出AFM是等腰直角三角形，于是得到；故正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AFCF，等量代換得到FMC是等腰三角形，故正確【解答】解：將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADM，MANDAN+MAB45，AMAM，BMDM，MANMAN45，ANAN，AMNAMN（SAS），MNNM，MNMD+DNBM+DN，MNBM+DN；故正確；FDM135，MAN45，M+AFD180，AFE+AFD180，AFEM

34、，AMBM，AMBAFE，EAFEBM45，AEFBEM，故正確；，即，AEBMEF，AEBFEM，EMFABE45，AFM是等腰直角三角形，；故正確；在ADF與CDF中，ADFCDF（SAS），AFCF，AFMF，F(xiàn)MFC，F(xiàn)MC是等腰三角形，故正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵27【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)、結(jié)合圖形求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答【解答】解：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD擴(kuò)大為

35、原來的2倍，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），即（3，3），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k28【分析】利用已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律得出位似比為1：2，則可求A坐標(biāo)【解答】解：OAB與OAB關(guān)于O（0，0）成位似圖形，且若B （0，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），OB：OB1：2OA：OAA（1，2），A（2，4）故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換與坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出位似比是解題關(guān)鍵29【分析】利用相似三角形（多邊形）的周

36、長(zhǎng)的比等于相似比得到兩三角形的周長(zhǎng)的比為5：3，于是可設(shè)兩三角形的周長(zhǎng)分別為5xcm，3xcm，所以5x3x12，然后解方程求出x后，得出5x即可【解答】解：根據(jù)題意得兩三角形的周長(zhǎng)的比為5：3，設(shè)兩三角形的周長(zhǎng)分別為5xcm，3xcm，則5x3x12，解得x6，所以5x30，即大三角形的周長(zhǎng)為30cm故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方30【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CDAB，進(jìn)而可得出DEFBAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合DE：EC3：2，即可得出DEF與BA

37、F的面積之比，此題得解【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，CDAB，DEFBAFDE：EC3：2，（）2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵31【分析】由點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)知DE是ABC的中位線，據(jù)此知DEBC且，從而得ODEOBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)逐一判斷可得【解答】解：點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC且，正確；ODEOBC、OEDOCB，ODEOBC，錯(cuò)誤；（）2，錯(cuò)誤；，正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)32【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CDAB，CDAB，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理計(jì)算，判斷即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CDAB，DECAEF，E為AD的中點(diǎn)，CDAF，F(xiàn)EEC，F(xiàn)A：FB1：2，A說法正確，不符合題意；FEEC，F(xiàn)AAB，AE：BC1：2，B說法正確，不符合題意；FBC不一定是直角，BE：CF不一定等于1：2，C說法錯(cuò)誤，符合題意；AEBC，AEBC，SABE：SFBC1：4，D說法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵33【分析】由E