2022年江西省吉安吉安聯(lián)考中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABC中，ACB=90，A=30，AB=1點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）A BC D2如圖，若ABCD，CDEF，那么BC

2、E( )A12B21C18012D180213若，則3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值為（ ）A6 B6 C18 D304 的相反數(shù)是（）ABCD25已知，則的值是A60B64C66D726我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）ABCD7下列運(yùn)算正確的是（）Aa6a2=a3 B（2a+b）（2ab）=4a2b2 C（a）2a3=a6 D5a+2b=7ab8小明早上

3、從家騎自行車去上學(xué)，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)學(xué)校，小明騎自行車所走的路程s（單位：千米）與他所用的時(shí)間t（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示，放學(xué)后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，下列說(shuō)法：小明家距學(xué)校4千米；小明上學(xué)所用的時(shí)間為12分鐘；小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；小明放學(xué)回家所用時(shí)間為15分鐘其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD10已知ab=1，則a3a2b+b22ab的值為（）A2B1C1D2

4、二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，五邊形是正五邊形，若，則_12從長(zhǎng)度分別是3，4，5的三條線段中隨機(jī)抽出一條，與長(zhǎng)為2，3的兩條線段首尾順次相接，能構(gòu)成三角形的概率是_13某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為_元14如圖，在ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)BD，若A=32，則CDB的大小為_度15因式分解：3x2-6xy+3y2=_16如圖，在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，若S四邊形ABFE=9，則S三角形EFC=_三、解答題（共8題，共72分

5、）17（8分）某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)？18（8分）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動(dòng)車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)用t分別表示A、B的路程sA、sB；（2）在A出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相距15km？19（8分）對(duì)于方程x2-

6、x-131，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘6，得3x2（x1）1 去括號(hào)，得3x2x21 合并同類項(xiàng)，得x21 解得x3 原方程的解為x3 上述解答過(guò)程中的錯(cuò)誤步驟有 （填序號(hào)）；請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，CAB=30，DEAC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)21（8分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與

7、零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)22（10分）如圖，在ABC 中，AB=AC，CD是ACB的平分線，DEBC，交AC于點(diǎn) E求證：DE=CE 若CDE=35，求A 的度數(shù) 23（12分）把0，1，2三個(gè)數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下數(shù)字放回后洗勻，再?gòu)闹谐槿∫粡埧ㄆ涗浵聰?shù)字請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率24咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新

8、聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： = 1 * GB2 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是 度； = 2 * GB2 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有 人； = 3 * GB2 在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛(ài)新聞節(jié)目，若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請(qǐng)用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來(lái)自不同班級(jí)的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，A=30，AP=x，PQ=xta

9、n30=33x，y=12APPQ=12x33x=36x2；當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示：AP=x，AB=1，A=30，BP=1x，B=60，PQ=BPtan60=3（1x），SAPQ =12APPQ=12x3(16-x) =-32x2+83x ，該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下故選D點(diǎn)睛：本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在BC上這種情況2、D【解析】先根據(jù)ABCD得出BCD=1，再由CDEF得出DCE=180-2，再把兩式相加即可得出結(jié)論【詳解】解：ABCD，BCD=1，CDEF，DCE=180-2，BCE=BCD+DCE=180-2+1

10、故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3、B【解析】試題分析：，即x2+4x=4，原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18=12+18=1故選B考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；整體思想；條件求值4、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.詳解：的相反數(shù)是.故選A.點(diǎn)睛：熟記相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)）互為相反數(shù)”是正確解答這類題的關(guān)鍵.5、A【解析】將代入原式，計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考

11、查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式6、A【解析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵7、B【解析】A選項(xiàng):利用同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相減即可；B選項(xiàng):利用平方差公式，應(yīng)先把2a看成一個(gè)整體，應(yīng)等于（2a）2-b2而不是2a2-b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng):先把（-a）2化為a2，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相加，即可得到；D選項(xiàng)

12、:兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故不能進(jìn)行合并【詳解】A選項(xiàng):a6a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng):（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng):（-a）2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng):5a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生同底數(shù)冪的乘除法法則的運(yùn)用以及對(duì)平方差公式的掌握，同時(shí)要求學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行正確的判斷8、C【解析】從開始到A是平路，是1千米，用了3分鐘，則從學(xué)校到家門口走平路仍用3分鐘，根據(jù)圖象求得上坡（AB段）、下坡（B到學(xué)校段）的路程與速度，利用路程除以速度求得每段所用的時(shí)間，相加即可求解【詳解】解：小明家距學(xué)校4千米，正確；小明上學(xué)所用的時(shí)間為

13、12分鐘，正確；小明上坡的速度是千米/分鐘，錯(cuò)誤；小明放學(xué)回家所用時(shí)間為3+2+1015分鐘，正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一9、C【解析】左視圖就是從物體的左邊往右邊看小正方形應(yīng)該在右上角，故B錯(cuò)誤，看不到的線要用虛線，故A錯(cuò)誤，大立方體的邊長(zhǎng)為3cm，挖去的小立方體邊長(zhǎng)為1cm，所以小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是大正方形，故D錯(cuò)誤，所以C正確故此題選C10、C【解析】先將前兩項(xiàng)提公因式，然后把a(bǔ)b=1代入，化簡(jiǎn)后再與后兩項(xiàng)結(jié)合進(jìn)行分解因式，最后再代入計(jì)算【詳解】a3a

14、2b+b22ab=a2（ab）+b22ab=a2+b22ab=（ab）2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，四項(xiàng)不能整體分解，關(guān)鍵是利用所給式子的值，將前兩項(xiàng)先分解化簡(jiǎn)后，再與后兩項(xiàng)結(jié)合二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、72【解析】分析：延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)F，根據(jù)得到2=3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到FBC=72,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)F，2=3，五邊形是正五邊形，ABC=108,FBC=72,1-2=1-3=FBC=72故答案為：72.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題

15、關(guān)鍵.12、【解析】共有3種等可能的結(jié)果，它們是：3，2，3；4, 2, 3；5, 2, 3；其中三條線段能夠成三角形的結(jié)果為2，所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率= .故答案為.13、1【解析】試題分析：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則15080%10 xx10%，解得 x1即該商品每件的進(jìn)價(jià)為1元故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價(jià)的等量關(guān)系14、1【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在ABC中可求得ACB=ABC=74，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在BCD中可求得CDB=CBD=ACB=1【詳解】AB=AC，A=32，ABC=AC

16、B=74，又BC=DC，CDB=CBD=ACB=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用15、3（xy）1【解析】試題分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x16xy+3y1=3（x11xy+y1）=3（xy）1考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用16、3【解析】分析：由已知條件易得：EFAB，且EF：AB=1：2，從而可得CEFCAB，且相似比為1：2，設(shè)SCEF=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得方程：，解此方程即可求得EFC的面積.詳解：在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位

17、線，EFAB，EF：AB=1：2，CEFCAB，SCEF：SCAB=1：4，設(shè)SCEF=x，SCAB=SCEF+S四邊形ABFE，S四邊形ABFE=9，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的解.故答案為：3.點(diǎn)睛：熟悉三角形的中位線定理和相似三角形的面積比等于相似比的平方是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）27；（3）1800名【解析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；（2）用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【詳解】(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：1025%=40(人

18、)，在B類的人數(shù)是：4030%=12(人).；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360=27；(3)能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000(25%+30%+35%)=1800(人).考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖18、（1）sA45t45，sB20t；（2）在A出發(fā)后小時(shí)或小時(shí)，兩人相距15km【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得s與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以解答本題【詳解】解：（1）設(shè)sA與t的函數(shù)關(guān)系式為sAkt+b，得，即sA與t的函數(shù)關(guān)系式為sA45t45， 設(shè)sB與t的函數(shù)關(guān)系式為sBat，603a，得a20，即sB與t的函數(shù)關(guān)系式為sB

19、20t；（2）|45t4520t|15，解得，t1，t2，即在A出發(fā)后小時(shí)或小時(shí)，兩人相距15km【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵19、（1）錯(cuò)誤步驟在第步（2）x4.【解析】（1）第步在去分母的時(shí)候，兩邊同乘以6，但是方程右邊沒(méi)有乘，另外在去括號(hào)時(shí)沒(méi)有注意到符號(hào)的變化，所以出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）注重改正錯(cuò)誤，按以上步驟進(jìn)行即可【詳解】解：（1）方程兩邊同乘6，得3x2（x1）6 去括號(hào)，得3x2x+26 錯(cuò)誤步驟在第步（2）方程兩邊同乘6，得3x2（x1）6去括號(hào)，得3x2x+26合并同類項(xiàng)，得x+26解得x4原方程的解為

20、x4【點(diǎn)睛】本題考查的解一元一次方程，注意去分母與去括號(hào)中常見(jiàn)錯(cuò)誤，符號(hào)也經(jīng)常是出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因20、38+12 【解析】根據(jù)ABC=90，AE=CE，EB=12，求出AC，根據(jù)RtABC中，CAB=30，BC=12，求出根據(jù)DEAC，AE=CE，得AD=DC，在RtADE中，由勾股定理求出 AD，從而得出DC的長(zhǎng)，最后根據(jù)四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+DA即可得出答案【詳解】ABC=90，AE=CE，EB=12，EB=AE=CE=12，AC=AE+CE=24，在RtABC中，CAB=30，BC=12， DEAC，AE=CE，AD=DC，在RtADE中，由勾股定理得 DC=13，四邊形

21、ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+DA=【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、勾股定理等，關(guān)鍵是根據(jù)有關(guān)定理和解直角三角形求出四邊形每條邊的長(zhǎng)21、（1）2400個(gè)， 10天；（2）1人【解析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)相等關(guān)系“原計(jì)劃生產(chǎn)24000個(gè)零件所用時(shí)間=實(shí)際生產(chǎn)（24000+300）個(gè)零件所用的時(shí)間”可列方程，解出x即為原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再代入即可求得規(guī)定天數(shù)；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)“（5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)）（規(guī)定天數(shù)-2）=零件總數(shù)24000個(gè)”可列方程5

22、20（1+20%）+2400 （10-2）=24000，解得y的值即為原計(jì)劃安排的工人人數(shù)【詳解】解：（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，由題意得，解得x=2400，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400是原方程的根，且符合題意規(guī)定的天數(shù)為240002400=10（天）答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，由題意得，520（1+20%）+2400 （10-2）=24000,解得，y=1經(jīng)檢驗(yàn)，y=1是原方程的根，且符合題意答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為1人【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)22、 (1)見(jiàn)解析;(2) 40.【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出BCD=ECD，由DEBC可得出EDC=BCD，進(jìn)而可得出EDC=ECD，再利用等角對(duì)等邊即可證出DE=CE；（2）由（1）可得出ECD=EDC=35，進(jìn)而可得出ACB=2ECD=70，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求出A的度數(shù)【詳解】（1）