2022年哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知a、b、c是ABC三邊的長(zhǎng)，則+|a+b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一2張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書(shū)籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x

2、千米，依題意，得到的方程是（）ABCD3AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)FSABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是（）A4B3C6D24如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，A=EDF， 下列條件不能判定ABCDEF的是（）AAD=CFBBCA=FCB=EDBC=EF5對(duì)于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da2，b36如圖，在中，求證：.當(dāng)用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（ ）ABCD7通遼玉米，通遼特產(chǎn)，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，以色澤金黃，顆粒飽滿，角質(zhì)率高，含水率低

3、，富含多種氨基酸和微量元素，聞名全國(guó)，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD8計(jì)算的結(jié)果是ABCD9若把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大到原來(lái)的5倍B不變C 縮小為原來(lái)的倍D擴(kuò)大到原來(lái)的25倍10下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD11下列約分正確的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)12下列說(shuō)法：任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0；任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根；無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解：

4、_14如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是_15在實(shí)驗(yàn)操作中，某興趣小組的得分情況是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，則這個(gè)興趣小組實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是_16用一組，的值說(shuō)明命題“若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是_，_，_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)，.作，使與全等，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)18若，則代數(shù)式的值為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AB于點(diǎn)E，過(guò)C作CFBD交ED于F（1）求證：BEDBCD；（2）若A36，求CFD的度數(shù)20（8分）如圖是由2

5、5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以為斜邊的2個(gè)面積不同的直角三角形.（要求：所畫(huà)三角形頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）21（8分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎來(lái)了“復(fù)興號(hào)”列車，與“和諧號(hào)”相比，“復(fù)興號(hào)”列車時(shí)速更快，安全性更好已知“太原南一北京西”全程大約千米，“復(fù)興號(hào)”次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛千米，其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間的（兩列車中途停留時(shí)間均除外）經(jīng)查詢，“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘求乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間22（10分）如圖1，的邊在直線上，且的邊也在直線上，邊與邊重合，

6、且（1）直接寫(xiě)出與所滿足的數(shù)量關(guān)系：_，與的位置關(guān)系：_； （2）將沿直線向右平移到圖2的位置時(shí)，交于點(diǎn)Q，連接，求證：； （3）將沿直線向右平移到圖3的位置時(shí)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接，試探究與的數(shù)量和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由23（10分）（1）計(jì)算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值24（10分）已知：如圖，ABAD，BCED，BD求證：1125（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）；（3）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB+PC最小26已知，為直線上一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，連結(jié).（1）用直尺、

7、圓規(guī)在直線上作點(diǎn)，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點(diǎn)，保留痕跡）.（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點(diǎn)只有兩點(diǎn)，直接寫(xiě)出的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B2、B【解析】設(shè)小李每小時(shí)走x千米，則小張每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時(shí)間-小張所用時(shí)間=半小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意得：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列

8、出方程3、B【分析】首先由角平分線的性質(zhì)可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面積公式得出結(jié)果【詳解】解：AD是ABC中BAC的平分線，EAD=FADDEAB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行分析即可【詳解】AD=CF，可用SAS證明ABCDEF，故A選項(xiàng)不符合題意，BCA=F，可用AAS證明ABCDEF，故B選項(xiàng)不符合題意，B=E，可用ASA證明A

9、BCDEF，故C選項(xiàng)不符合題意，BC=EF，不能證明ABCDEF，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL但是AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5、C【分析】說(shuō)明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的a、b的值分別代入驗(yàn)證即可【詳解】解：當(dāng)a3，b2時(shí)，a2b2，而ab成立，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a3，b2時(shí)，a2b2，而ab成立，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a3，b2時(shí)，a2b2，但ab不成立，

10、故C選項(xiàng)符合題意；當(dāng)a2，b3時(shí)，a2b2不成立，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說(shuō)明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立6、B【分析】根據(jù)反證法的概念，即可得到答案【詳解】用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即：故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反證法，掌握用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可【詳解】解：0.000395=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可8、B【分析】首先通分，然后進(jìn)行同分母分式的減法運(yùn)算即可

11、【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減9、A【分析】把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，再進(jìn)行約分，進(jìn)而即可得到答案【詳解】把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，得，把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的5倍故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行約分，是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心

12、對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心11、B【分析】原式各項(xiàng)約分得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】（1），故此項(xiàng)正確；（2） ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（3） ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（4） 不能約分，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述答案選B【點(diǎn)睛】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式12、C【解析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故

13、正確；立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，故正確；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故正確，所以正確的有3個(gè)，故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵14、1【詳解】試題解析：菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，菱形的面積S=ACBD=86=1考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)15、87.5【分析】根據(jù)“平均分=總分?jǐn)?shù)總?cè)藬?shù)”求解即可【詳解】這個(gè)興趣小組實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分=（分）故答案為：8

14、7.5分【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法熟記公式：是解決本題的關(guān)鍵16、2 3 -1 【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點(diǎn)睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、（1,0）、（1,2）、（1,2）【分析】根據(jù)全等三角形的判定和已知點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出滿足要求圖形，即可得出答案【詳解】如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)符合要求，點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)B（1,0）AO2，BO1AOBAOCAOAO2，BOCO1C（1,0）、C（1,2）、C（1,2）故答案為：（1

15、,0）、（1,2）、（1,2）【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對(duì)應(yīng)邊相等和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵18、【解析】首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，再將代入即可得解.【詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）63【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和三角形外角以及平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）證明：在RtABC中，ACB90，BD平

16、分ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AB于點(diǎn)E，BEDBCD90，EDDC，在RtBED與RtBCD中ED=DCBD=BD，RtBEDRtBCD（HL）；（2）在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，A36，ABDDBC27，BDC63，CFBD，CFDBDC63【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定解答20、見(jiàn)解析【解析】根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出一個(gè)直角邊分別為2,4的直角三角形或者作出一個(gè)直角邊都為的直角三角形即可【詳解】 【點(diǎn)睛】考查勾股定理，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.21、（1）無(wú)解；

17、（2）小時(shí)【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）設(shè)“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要小時(shí)，則“和諧號(hào)”列車的行駛時(shí)間需要小時(shí)，根據(jù)題意，列出分式方程即可求出結(jié)論【詳解】解：解方程:兩邊同乘以得解得檢驗(yàn):當(dāng)時(shí)，原方程中分式和的分母的值為零，所以是原方程的增根，因此，原方程無(wú)解設(shè)“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要小時(shí)，則“和諧號(hào)”列車的行駛時(shí)間需要小時(shí)，根據(jù)題意得:解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，答:乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西需要小時(shí)【點(diǎn)睛】此題考查的是解分式方程和分式方程的應(yīng)用，掌握解分式方程的一般步驟和實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、

18、（1）AB=AP，ABAP；（2）證明見(jiàn)解析；（3）AP=BQ，APBQ，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAP=45+45=90，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AP；（2）要證BQ=AP，可以轉(zhuǎn)化為證明RtBCQRtACP；（3）類比（2）的證明就可以得到，證明垂直時(shí)，延長(zhǎng)QB交AP于點(diǎn)N，則PBN=CBQ，借助全等得到的角相等，得出APC+PBN=90，進(jìn)一步可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ACBC且AC=BC，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，BAC=ABC=（180-ACB）=45，EFP=180-ACB=90，EFP為等腰直角三角形，BC=AC=CP，PEF=45

19、，AB=AP，BAP=45+45=90，AB=AP且ABAP；故答案為：AB=AP，ABAP；（2）證明：EF=FP，EFFPEPF=45ACBC，CQP=EPF=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ（3）AP=BQ，APBQ，理由如下：EF=FP，EFFP，EPF=45CPQ=EPF=45ACBCCQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ，BQC=APC，如圖，延長(zhǎng)QB交AP于點(diǎn)N，則PBN=CBQ，在RtBCQ中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90，PNB=90，QBAP【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合

20、題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)能結(jié)合題意找到全等的三角形，并正確證明是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）或【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值運(yùn)算、零指數(shù)冪，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減法即可得；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可得【詳解】（1）原式，；（2），或，即x的值為或【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、零指數(shù)冪、利用平方根的性質(zhì)解方程等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24、見(jiàn)解析【分析】證明ABCADE（SAS），得出BACDAE，即可得出11【詳解】解：證明：在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BACDAE，11【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵25、（1）圖見(jiàn)解析；（2）；（3