生態(tài)建模的一般步驟

1、生態(tài)建模的一般步驟夏永秋最近幾年，我一直在研究土壤水分植被承載力過程模型，該模型耦合了分布式水文模型和生物地球化學模型，通過改進對 分區(qū)間迭代算法，求得土壤水分所能維持的最大植物量，這在我以前的博文中從不同角度都有描述?，F(xiàn)在，土壤水分植被 承載力模型（Soil Water Carrying Capacity for Vegetation,SWCCV）已經基本上能獨立運行了，回首 這幾年的工作，我 把生態(tài)建模的一般過程和步驟做個總結，讓同行認識自己，了解我們的工作，并且希望今后能一起合作，共同進步。生態(tài)數(shù)學模型是用數(shù)學公式或數(shù)學方程的形式，對客觀世界中某一系統(tǒng)及其與其它系統(tǒng)相互關系的高度概括和抽

2、象，它包 含了系統(tǒng)的主要特征，但它不等于實際的系統(tǒng)。Walters在E.P.Odum著的生態(tài)學基礎（孫儒泳等譯，1981） 一書第十章中把數(shù)學模型定義為由系統(tǒng)物理學和生 物學的概念翻譯而成的一套數(shù)學關系，認為模型是現(xiàn)實世界的不完全的抽象的描述。生態(tài)數(shù)學模型通常包括5個基本構成要素：強制函數(shù)或外部變量，即影響系統(tǒng)狀態(tài)的外部變量或函數(shù)，在害蟲管理系統(tǒng)的數(shù)學模型中，強制變量指管理措施、環(huán) 境因子等；狀態(tài)變量，是描述生態(tài)系統(tǒng)所處狀態(tài)的變量，如Lotka-Volterra捕食者-獵物模型中的種群數(shù)量N , P;數(shù)學方程，是由強制函數(shù)和狀態(tài)變量構成的相互關系的具體描述；系數(shù)或參數(shù)，是數(shù)學方程的組成成分，對

3、于特定的系統(tǒng)取一定的值，如上述捕食者-獵物模型中的a, B；常數(shù)，數(shù)學方程中不參與變化的量。由于研究對象的不同，目標函數(shù)及抽象的內容也不同，從而形成了各種各樣的數(shù)學模型（劉來福，1991 Jorgensen, 1986）。生態(tài)建模一般有兩個目的：1與試驗科學相結合，整合已知的、局部環(huán)節(jié)的規(guī)律，探索整體的、系統(tǒng)水平的生態(tài)系統(tǒng)動態(tài) 規(guī)律；2為生態(tài)系統(tǒng)的管理和資源的開發(fā)利用。提供低成本的計算機模擬手段。生態(tài)數(shù)學模型的建立方法步驟，在其發(fā)展過程中形成了較為固定的模式，圖示生態(tài)數(shù)學建模的一般過程。建立生態(tài)數(shù)學模型的方法一般認為至少有兩種途徑：一種是分室方法，用以研究生態(tài)系統(tǒng)中各分室的物質與能量的流動，并

4、給出定量的表示。另一種是實驗組成成分法，主要 用于復雜生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)過程（如捕食，競爭等）的分析。無論何種方法，建立一個生態(tài)數(shù)學模型都必須要經過三個階段，即用離散的成分方式建立模型，對模型輸入?yún)?shù)進行靈敏 度分析，模型調試和驗證。以下是生態(tài)建模的一般過程示意圖：簡單來說，可以概括如下：模型準備首先要明確地定義所研究的問題，確定建模目的，確定系統(tǒng)邊界，確定模型的組分（輸入和輸出變量，初始和驅 動變量，參數(shù)，時空尺度），建立流程圖。了解問題的實際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現(xiàn)象、數(shù)據(jù) 等，盡量弄清對象的特征，由此初步確定用哪一類模型，總之是做好建模的準備工作情）兄明才能方法 對，這

5、一步一定不 能忽視，碰到問題要虛心向從事實際工作的同志請教，盡量掌握第一手資料模型假設根據(jù)對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言做出假設，可以說是建模的關鍵 一步一般地說，一個實際問題不經過簡化假設就很難翻譯成數(shù)學問題，即使可能，也很難求解不同的簡化假設會得到不同的模型假設作得不合理或過份簡單，會導致模型失敗或部分失敗，于是應該修改和補充假設；假設作得過分詳細，試圖把復雜對象的各方面因素都考慮進去，可能使你很難甚至無法繼續(xù)下一步的工作通常，作假設的依據(jù)，一是出于對問題內在規(guī)律的認識，二是來自對數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的分析，也可以是二者的綜合作假設時既要運用與問題相關的物理、化

6、學、生物、經濟等方面的知識，又要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別問題的主次，果斷地抓住主要因素，舍 棄次要因素，盡量將問題線性化、均勻化.經驗在這里也常起重要作用.寫出假設時，語言要精確，就象做習題時寫出已 知條件那樣.模型構成根據(jù)所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具，構造各個量(常量和變量)之間的等式(或不等式)關系或其他數(shù)學結構.這里除需要一些相關學科的專門知識外，還常常需要較廣闊的應用數(shù)學方 面的知識，以開拓思路.當然不能要求對數(shù)學學科門門精通，而是要知道這些學科能解決哪一類問題以及大體上怎樣解 決.相似類比法，即根據(jù)不同對象的某些相似，性，借用已知領

7、域的數(shù)學模型，也是構造模型的一種方法.建模 時還應遵循 的一個原則是，盡量采用簡單的數(shù)學工具，因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用而不是只供少數(shù)專家欣賞.建立定量模型(或概念模型的定量化)：選擇模型類型，建立模型(確定變量間的函數(shù)關系)，參數(shù)估計和校準 (calibration )，編寫計算機程序，模型確認(model verification ):仔細檢查數(shù)學公式和計算機程序，撰寫模型文 檔資 料。模型求解可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值計算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學方法，特別是計算機技 術.模型分析對模型解答進行數(shù)學上的分析，有時要根據(jù)問題的性質分析變量間的依賴關系

8、或穩(wěn)定狀況，有時是根據(jù)所得結果 給出數(shù)學上的預報，有時則可能要給出數(shù)學上的最優(yōu)決策或控制，不論哪種情況還常常需要進行誤差分析、模型對數(shù)據(jù)的 穩(wěn)定性或靈敏性分析等.模型檢驗把數(shù)學上分析的結果翻譯回到實際問題，并用實際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)與之比較，檢驗模型的合理性和適用性.這 一步對于建模的成敗是非常重要的，要以嚴肅認真的態(tài)度來對待.當然，有些模型如核戰(zhàn)爭模型就不可能要求接受實際的 檢驗了.模型檢驗的結果如果不符合或者部分不符合實際，問題通常出在模型假設上，應該修改、補充假設，重新建 模.有些模型要經過幾次反復，不斷完善，直到檢驗結果獲得某種程度上的滿意.模型時空延擴：把建立好的模型在時間和空間尺度進行擴展模型應用：應用的方式自然取決于問題的性質和建模的目的。模型運行和評價Levins(1966)曾提出組建數(shù)學模型的三條標準： 真實性，模型的數(shù)學描述要符合生態(tài)系統(tǒng)實際； 精確性，是指模型的預測值與實際值之間的差異程度， 普遍性，即模型的適用范圍和廣度。實際中，一個模型要同時滿足這三條標準是十分困難的，Walters對此做了較精辟的論述，同時還介紹了兩個與真實性和 普遍性有關的指標，即分辯率(resolution