2.1.1同底冪的乘法

1、第2章 整式的乘法2.1 整式的乘法2.1.1 同底數(shù)冪的乘法1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.2.了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.an指數(shù)冪= aa an個a底數(shù)問題：光在真空中的速度大約是3108 m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年.一年以3107 s計算，比鄰星與地球的距離約為多少？310831074.22= 37.98（108107）(m)108107等于多少呢？（根據(jù) ）10 1087=（101010）（101010）8個107個10=10101015個10=1

2、015冪的意義（根據(jù) ）乘法結(jié)合律1.計算下列各式：（1）102103.（2）105108.（3）10m10n（m，n都是正整數(shù)）. 2.2m2n等于什么？（ ）m（ ）n 呢？（m，n 都是正整數(shù)）=（1010）（101010）=1010101010=105102 103解：1.（1）（根據(jù) ）（根據(jù) ）（根據(jù) ）乘法結(jié)合律冪的意義冪的意義=102+3.=（101010）（101010）5個108個10=10101013個10=1013冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù) ）（根據(jù) ）（根據(jù) ）冪的意義10 1058（2）=105+8 .=（101010）（101010）m個10n個10=101010(

3、m+n)個10=10m+n冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù) ）（根據(jù) ）（根據(jù) ）.冪的意義10 10mn（3）2m2n=（222） （222）=2m+n. m個2 n個22.aman （m,n都是正整數(shù))等于什么?為什么？am an= (aa a) (aa a)m個an個a= aa a(m+n)個a=am+n即 am an =am+n(m,n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) .不變相加【例】計算：(-3)7(-3)6 ; (2) ;(3)-x3x5; (4) b2mb2m+1(m是正整數(shù)).【解析】(1)(-3)7(-3)6=(-3)7+6=(-3)13.(3)-x3 x5 = -x3+5

4、= -x8.(4)b2m b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1.(2)am an ap 等于什么？解：方法一 amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+pamanap=am (anap )=aman+p =am+n+p即am an ap = am+n+p.方法二即am an ap = am+n+p.方法三 amanap=am+n+p即am an ap = am+n+p.= (aa a)(aa a)(aaa)n個am個a p個a= aaa(m+n+p)個a 答案：2.判斷（正確的打“”， 錯誤的打“”） x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x3+

5、x5=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )1.（湖州中考）計算 正確的結(jié)果是( )A. B. C. D.【解析】選D.本題考查同底數(shù)冪的運算，注意結(jié)果應是指數(shù)相加，即a2a3=a2+3=a5.2同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_3計算：-22(-2)2=_4計算：(-x)(-x2)(-x3)(-x4)=_5計算：3n-4(-3)335-n=_6若82a+38b-2=810，則2a+b的值是_不變相加-16x10-819am an =am+n(m,n都是正整數(shù)）.2.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) .不變相加1.冪的意義:an