柱體、錐體的展開與折疊

1、第一章 豐富的圖形世界1.2 展開與折疊第1課時 正方體的展開 與折疊1課堂講解正方體的展開與折疊 正方體與其表面展開圖間的對應(yīng)關(guān)系2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題 觀察幾個立體圖形,都能展開成平面圖形嗎？1知識點(diǎn)正方體的展開與折疊知1導(dǎo)下面圖形中，都能圍成一個正方體？（1）（2）（3）你有辦法驗證你的猜想嗎？知1導(dǎo)有些立體圖形展開平面圖形有些平面圖形折疊立體圖形知1講1.展開是將某些立體圖形展成一個平面圖形，同時 這個平面圖形可以折疊成相應(yīng)的立體圖形展開 和折疊是互逆過程2.正方體是一個特殊的四棱柱，它的所有棱長都相 等，所有面都是正方形且大小相等，將正方體的 表面沿某

2、些棱剪開，展成一個平面圖形，其展開 圖共有11種形式知1講 一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：知1講(3)為了更好地記憶展開圖和展開圖中相對的面，請同學(xué)們熟記口訣“一線不過四，凹、田應(yīng)棄之，相間、 Z的兩端是對面”(2)判斷一個平面圖形能否折疊成立體圖形的方法：一看面數(shù)夠不夠；二看各面的位置是否合適，尤其是底面的位置；三看對邊的長度是否相等(1)圖形的展開與折疊是立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化過 程；要點(diǎn)精析 例1 圖中能折疊成正方體的是() 知1講 導(dǎo)引：根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)可知選D. D總 結(jié)知1講 判斷一個圖形是否為正方體展開圖的方法：用口訣“一線不過四，凹、

3、田應(yīng)棄之”，即一條線超過4個正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折疊成正方體，由此可以判斷是否為正方體的展開圖；同時，充分發(fā)揮想象力和動手實踐是解決此類問題的有效途徑 (中考眉山)下列四個圖形中是正方體的平 面展開圖的是() 將一個無底無蓋的正方體沿一條棱剪開得 到的平面圖形為() A長方形 B正方形 C三角形 D五邊形知1練BA 如圖，將43的網(wǎng)格圖剪去5個小正方形 后，圖中還剩下7個小正方形，為了使余 下的部分(小正方形之間至少要有一個邊 相連)恰好能折成一個正方體，需要再剪 去1個小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的 編號是() A7 B6 C5 D4知1練C 如圖，它需再添一個小正

4、方形，折疊后才 能圍成一個正方體，圖中的灰色小正方形 分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是( )知1練C2知識點(diǎn)正方體與其表面展開圖間的對應(yīng)關(guān)系知2導(dǎo)議一議圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子.折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確.知2講導(dǎo)引：結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，可知兩個 圓形圖案應(yīng)該在正方體的相對面上，符合要求的 只有C，D，再根據(jù)兩個陰影三角形的位置，即可 得到答案 例2 把正方體的表面沿某些棱剪開展 成一個平面圖形(如圖(1)，請根 據(jù)各面上的圖案判斷這個正方體 是圖 (2)中的()圖（1）圖（2）C總 結(jié)知2講 先看圖案所

5、在的面的位置，再看圖案在這個面的擺放方式 知2講 例3 如圖，一個立體圖形的展開圖中，用每個 面內(nèi)的大寫字母表示該面，用小正方形邊 上所標(biāo)注的小寫字母表示該邊 (1)說出這個立體圖形的名稱； (2)寫出所有相對的面； (3)若把這個展開圖折疊成立體圖形， 各小正方形的哪些標(biāo)注有小寫字母的邊 將會重合？知2講導(dǎo)引：將面X固定，將面R、面Y折起來，再適當(dāng)折 疊面Q，Z，P即可折疊出立體圖形，進(jìn)而可 求得答案解：(1)正方體 (2)相對的面有三對：面P與面X， 面Q與面Y，面R與面Z. (3)將會重合的邊有：邊a與邊h， 邊b與邊i，邊c與邊n，邊d與邊e， 邊f(xié)與邊g，邊j與邊k，邊m與邊l.總 結(jié)知2講 解答本題采用動手操作法這個問題的解決，無疑對同學(xué)們形成良好的空間觀念是一個很好的鍛煉知2練 (中考吉林)如圖，有一個正 方體紙巾盒，它的平面展 開圖是()B知2練 明明用紙(如圖)折成了 一個正方體的盒子， 里面裝了一瓶墨水， 與其他空盒子混放在一起，只憑觀察， 選出墨水在哪個盒子中()B知2練 (中考聊城)圖是一個小正方體的表面展 開圖，小正方體從圖所示的位置依次翻 到第1格、第2格、第3格、第4格，這時小 正方體朝上一面