微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第6章習(xí)題修改

1、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)P82MR=28習(xí)題10與習(xí)題17有所重復(fù)，建議刪除習(xí)題10習(xí)題11需求函數(shù)為P=50-3Q習(xí)題12C4Q2IOQA1習(xí)題15題面修改:一個壟斷企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為:TC=3Q3-30Q2+1000Q,產(chǎn)品在實(shí)行差別定價的兩個市場上出售，在利潤極大時產(chǎn)量48。第一個市場的需求函數(shù)為卩1=1100-13%；在第二個市場需求曲線上，當(dāng)價格為均衡價格時的彈性為-3。試問該企業(yè)的純利潤為多少?習(xí)題16題面修改：需求函數(shù)為Q340020Pd習(xí)題18題面修改：需求函數(shù)為Q2400400P習(xí)題答案：9、完全競爭廠商的短期成本函數(shù)為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10，試求廠商的短期供給

2、函數(shù)。答:根據(jù)完全競爭場上實(shí)現(xiàn)利潤最大化的原則P=SMC，有：0.3Q24Q15P4-161.2(15P)解得Q0.6412P2根據(jù)利潤最大化的二價條件MPMC的要求，取解為：Q0.6考慮到最小的平均可變成本：AVC=5，于是該廠商在短期只有在P5時才生產(chǎn)，而在P51.2PB2時必定會停產(chǎn)，所以，該廠商的短期供給函數(shù)Qf(P)為:10、某成本不變的完全競爭行業(yè)的代表性廠商的長期總成本函數(shù)為LTC=q3-60q2+1500q，試求:若產(chǎn)品價格為975元，廠商利潤極大時的產(chǎn)量、平均成本和利潤。該行業(yè)長期均衡時的價格和廠商的產(chǎn)量。(3)用圖形表示上述和(2)。若市場需求曲線是P=9600-2Q，試問

3、長期均衡中留存于該行業(yè)的廠商數(shù)是多少?答：(1)利潤極大時PMCMR，已知產(chǎn)品價格P=975元，解得q35,q5。12利潤極大化還要求利潤函數(shù)的二價導(dǎo)數(shù)為負(fù)，故q5不是利潤極大的產(chǎn)量，q35是利21潤極大時的產(chǎn)量。平均成本q260q1500625元，利潤12250元。該行業(yè)是成本固定不變行業(yè)，則該行業(yè)的長期供給曲線LS為一條水平線。由長期平均成本函數(shù)為LACq260q1500，由dLAC2q600,得q=30,可求得最低dq平均成本LAC=600,即行業(yè)長期均衡時P=600，廠商產(chǎn)量為q=30。(4)假如市場需求曲線是P=9600-2Q，由已知行業(yè)長期均衡時，P=600,因此，該行業(yè)長期均衡產(chǎn)

4、量為Q=500。由于代表性廠商長期均衡產(chǎn)量為q=30，因此，留存于該行業(yè)的廠商人數(shù)為150家。11.、假定一個壟斷者的產(chǎn)品需求曲線為:P=50-3Q，成本函數(shù)為TC=2Q，求壟斷企業(yè)利潤最大時的產(chǎn)量、價格和利潤。答：PQmrc50Q3Q22Q，利潤最大的一階條件咯Q48O,dQ求得產(chǎn)量Q=8,價格P=26，利潤192。12、某壟斷者的需求與成本函數(shù)分別為P=100-3Q+4jA,C=4Q2+10Q+A，這里A為壟斷者的廣告費(fèi)用支出。求解利潤最大時的產(chǎn)量Q,價格P和廣告費(fèi)用A值。(提示：為利潤，利潤最大時滿足-=0。)A答：PQTCIQ2(904.A)QA,利潤最大的一階條件二.0，害.。，可求

5、得產(chǎn)量Q=15，價格P=175,A=900。QA13、已知壟斷者成本函數(shù)為TC=6Q+0.05Q2，產(chǎn)品需求函數(shù)為Q=360-20P，求:利潤最大的銷售價格、產(chǎn)量和利潤。如果政府試圖對該壟斷企業(yè)采取規(guī)定產(chǎn)量的措施使其達(dá)到完全競爭行業(yè)所能達(dá)到的產(chǎn)量水平，求解這個產(chǎn)量水平和此時的價格，以及壟斷者的利潤。如果政府試圖對壟斷企業(yè)采取限價措施使其只能獲得生產(chǎn)經(jīng)營的正常利潤，求解這個限價水平以及壟斷企業(yè)的產(chǎn)量。答：(1)PQTC12Q0.1Q2，利潤最大的一階條件120,求dQ得產(chǎn)量Q=60，價格P=15，利潤360。由MC=MR,MC60.1Q，MRP180.05Q，求得產(chǎn)量Q=80，價格P=14,利潤

6、320。由PQTC12Q0.1Q20，求得Q=0(舍去)，Q=120，價格P=12。14.、假設(shè)某壟斷者的一家工廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品在一個分割的市場出售，產(chǎn)品的成本函數(shù)和兩個市場的需求函數(shù)分別為:TC=Q2+10Q,q1=32-0.4p1,q2=18-0.1p2試問:若兩個市場能實(shí)行差別定價，求解利潤極大時兩個市場的售價、銷售量和利潤；并比較兩個市場的價格與需求彈性之間的關(guān)系。計算沒有市場分割時壟斷者的最大利潤的產(chǎn)量、價格和利潤；并與(1)比較。答：(1)TCQ210Q(qq)210(qq)，1212則MC2qq10，MC2qq10112212由兩個市場的需求函數(shù)可得MR80H5q，MR18020q

7、1122由MCMR，MCMR可求得q8，p60；q7，p110，875。11221122(2)沒有市場分割的需求函數(shù)為Qqq500.5P，利潤函數(shù)90Q3Q2，由12利潤最大的一階條件，可求得產(chǎn)量Q=15，價格P=70，利潤675。115、一個壟斷企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為：TC=3Q3-30Q2+1000Q，產(chǎn)品在實(shí)行差別定價的兩個市場上出售，在利潤極大時產(chǎn)量48。第一個市場的需求函數(shù)為P1=1100-13q1；在第二個市場需求曲線上，當(dāng)價格為均衡價格時的彈性為-3。試問該企業(yè)的純利潤為多少?答：已知利潤極大時產(chǎn)量Q=48,那么MCQ260Q1000424，TC15744。第一個市場：已知

8、需求函數(shù)，那么MR110026q。由MCMR，可得111q26，p762。1112第二個市場：MRp（1）p，由MCMR，可得q22，p636。22|E|322222那么TRTRTC180601216、某完全競爭產(chǎn)品市場的需求函數(shù)為Q300020P，由100個相同的企業(yè)從事d生產(chǎn)，每個企業(yè)的成本函數(shù)為STC30QQ2300。求：（1）企業(yè)供給函數(shù)；（2）市場供給函數(shù)；（3）局部均衡的市場價格和供求量；（4）企業(yè)的最大利潤（或最小虧損）。答：（1）企業(yè)供給函數(shù)Q0.5P15；（2）市場供給函數(shù)Q50P500；s（3）局部均衡的市場價格P4507供求量Q1200071714；4）企業(yè)的最大利潤（或

9、最小虧損）為6.12。修改：16、某完全競爭產(chǎn)品市場的需求函數(shù)為Qd3400血。P，由100個相同的企業(yè)從事生產(chǎn)，每個企業(yè)的成本函數(shù)為STC30QQ2300。求:1）企業(yè)供給函數(shù)；2）市場供給函數(shù)；3）局部均衡的市場價格和供求量；4）企業(yè)的最大利潤（或最小虧損）。答：(1)企業(yè)供給函數(shù)Q0.5P15；市場供給函數(shù)Q50P1500；s局部均衡的市場價格P70，供求量Q2000；(4)企業(yè)的最大利潤(或最小虧損)為100。17、完全競爭行業(yè)的代表廠商的長期總成本函數(shù)為：LTCq360q21500q，q為每月產(chǎn)量。求出長期平均成本函數(shù)和長期邊際成本函數(shù)；假設(shè)產(chǎn)品價格P=975元，求利潤極大時的產(chǎn)量；

10、上述利潤為極大時的長期平均成本是多少？利潤是多少？為什么這與行業(yè)的長期均衡相矛盾？假如該行業(yè)是成本固定不變行業(yè)，推導(dǎo)出行業(yè)的長期供給方程(提示：求出LAC=LMC時的LAC值)。假如市場需求曲線是P=9600-2Q，長期均衡中留存該行業(yè)的廠商人數(shù)是多少？LTC答：(1)長期平均成本函數(shù)LACq260q1500qdLTC和長期邊際成本函數(shù)LMC3q2120q1500dq利潤極大時PMC，已知產(chǎn)品價格P=975元，解得q35，q5。12利潤極大化還要求利潤函數(shù)的二價導(dǎo)數(shù)為負(fù)，故q5不是利潤極大的產(chǎn)量，q35是利21潤極大時的產(chǎn)量；上述利潤為極大時的長期平均成本是LAC625，利潤12250上面計算

11、結(jié)果與行業(yè)長期均衡相矛盾。因?yàn)樾袠I(yè)長期均衡要求留存于行業(yè)中的廠商只能獲得正常利潤，不能獲得超額利潤，而現(xiàn)在卻獲得超額利潤12250。這是因?yàn)樾袠I(yè)長期均衡時，價格應(yīng)當(dāng)是最低平均成本。在這里，當(dāng)長期平均成本函數(shù)為LACq260q1500時,要求得LAC的最小值，只要令LAC的一價導(dǎo)數(shù)為零，即:dLAC2q60O,得q=3O,可求得最低平均成本LAC=600dq行業(yè)長期均衡是價格應(yīng)為600,而現(xiàn)在卻為975,因而出現(xiàn)了超額利潤。（4）假如該行業(yè)是成本固定不變行業(yè),則該行業(yè)的長期供給曲線LS時一條水平線。從上面已知，行業(yè)長期均衡時，P=600,可見，行業(yè)長期供給方程LS位P=600（5）假如市場需求曲

12、線是P=9600-2Q，由已知行業(yè)長期均衡時，P=600，因此，該行業(yè)長期均衡產(chǎn)量為Q=500。由于代表性廠商長期均衡產(chǎn)量為q=30，因此，留存于該行業(yè)的廠商人數(shù)為150家。18、假定某完全競爭產(chǎn)品市場，需求函數(shù)為Q2400400P，有100家完全相同的廠商，每個廠商的成本函數(shù)為STC0.5q2q10，若對每單位產(chǎn)品征收0.9元的稅，那么新的市場均衡價格和產(chǎn)量為多少？廠商和消費(fèi)者的稅收負(fù)擔(dān)各位多少？答：當(dāng)征收0.9元的稅后，市場供給曲線為：Q100（P0.9）100100P190由QQ，得出均衡價格為P5.18Ds這時，消費(fèi)者負(fù)擔(dān)0.18（即5.18-5），而生產(chǎn)者負(fù)擔(dān)0.72（即0.9-0.

13、18）。19、假設(shè)一個壟斷廠商面臨的需求曲線為P=10-3Q，成本函數(shù)為TCQ22Q。（1）求利潤極大時的產(chǎn)量、價格和利潤（2）如果政府企圖對該壟斷廠商采取限價格措施迫使其達(dá)到完全競爭行業(yè)所能達(dá)到的產(chǎn)量水平，則限價應(yīng)為多少？（3）如果政府打算對該壟斷廠商征收一筆固定的調(diào)節(jié)稅，以便把該廠商所獲得的超額利潤都拿去，試問這筆固定稅的總額是多少？（4）如果政府對該壟斷廠商生產(chǎn)的每單位產(chǎn)品征收產(chǎn)品稅1單位，新的均衡點(diǎn)如何？（5）試比較以上三種方法對消費(fèi)者的影響答:（1）已知P=10-3Q,則MR=10-6Q,又知成本函數(shù)TCQ22Q，所以MC=2Q+2,由利潤極大化的條件是MC=MR,可得Q=1,代入P

14、=10-3Q得P=7,利潤TRTC4（2）政府采取限價措施使壟斷者達(dá)到完全競爭行業(yè)所能達(dá)到的產(chǎn)量水平。完全競爭條件下利潤極大化的條件是P=MC,即10-3Q=2Q+2,所以Q=1.6，代入P=10-3Q得P=5.2,利潤TRTC2.56。說明在政府限價時，廠商虧損了。（3）如果政府征收的固定調(diào)節(jié)稅恰好是把該廠商的超額利潤都拿走，則政府對該廠商征收的固定調(diào)節(jié)稅就是4單位，征稅后產(chǎn)量、價格都沒有變，壟斷廠商的超額利潤為零。（4）如果政府對該壟斷廠商生產(chǎn)的每單位產(chǎn)品征收產(chǎn)品稅1單位，這種單位產(chǎn)品稅是隨著產(chǎn)量變化而變化的一項(xiàng)可變成本，他會導(dǎo)致壟斷廠商的AC曲線和MC曲線向上移動，使原有的均衡位置發(fā)生變化。由于增加單位產(chǎn)品稅如同增加MC，故征稅后均衡條件為MC+1=MR，即（2Q+2）+l=10-6Q，所以Q=0.875,代入P=10-3Q，得P=7.375征收單位產(chǎn)品稅后的利潤TRTC3.975征收單位產(chǎn)品稅之前，壟斷廠商的均衡產(chǎn)量為1單位，制定的價格為7單位，利潤為4單位。征收單位產(chǎn)品稅后，均衡點(diǎn)位置發(fā)生了變化，壟斷廠商的均衡產(chǎn)量為0.875單位，制定價格為7.375單位，利潤為3.9375單位。（5）消費(fèi)者能從第