飛機(jī)降落曲線課程設(shè)計(jì)

1、中北大學(xué)理學(xué)院課程設(shè)計(jì)題目：飛機(jī)降落曲線繪制課程：數(shù)值分析資料成員： 1408024133 邢棟1408024129 肖錦程目錄 TOC o 1-5 h z 一.飛機(jī)降落問題介紹 3 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 二、問題分析 4三.實(shí)驗(yàn)方法：5方法一（多項(xiàng)式求解） 5I思路 5II程序 5III運(yùn)行結(jié)果 6IV圖像 6 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 方法二（Hermite 差值法） 7I思路 7II程序 7III運(yùn)行結(jié)果 7IV圖像 8 HYPERLINK l bookmark22 o

2、Current Document .實(shí)際案例：8 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document .設(shè)計(jì)總結(jié)：9 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document .心得體會(huì)：10資料飛機(jī)降落曲線繪制某飛機(jī)要從機(jī)場降落，到達(dá)上空時(shí)的水平速度為540km/h,高度為1km.飛機(jī)從距離指揮塔的橫向距離12000米處開始降落。一架水平飛翔的飛機(jī)的降落具 曲線是一條三次曲線。設(shè)飛機(jī)著陸點(diǎn)是原點(diǎn)O,待降飛機(jī)為動(dòng)點(diǎn)P(x, y), x表示飛機(jī)距離指揮塔的距離，y表示飛機(jī)的飛行高度，降落曲線滿足:y(0) 0, y(12000) 1000

3、y(0) 0, y(12000) 01)確定飛機(jī)降落曲線;2)繪制降落曲線；.認(rèn)真了解問題的數(shù)學(xué)原理；要2.對每個(gè)例子都要用兩種方法做比較分析;求3.設(shè)計(jì)程序并進(jìn)行計(jì)算；4.對結(jié)果進(jìn)行解釋說明；資料采 用 方 法 及 結(jié) 果 說 明填寫和完成說明：.此處相當(dāng)于填寫一個(gè)題目完成說明情況的概要；.在后面附上詳細(xì)說明（用 A4紙，漢字字體小四，行間距1.5倍；代 碼字體五號(hào)，行間距1.0）,包括以下幾項(xiàng)：實(shí)例選擇，必須是有典型性的例子不同方法的數(shù)學(xué)原理、數(shù)值穩(wěn)定型分析計(jì)算程序設(shè)計(jì)方案及程序代碼、計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析說明（有圖和數(shù)據(jù)的要求附上）成員邢棟：主要負(fù)責(zé)程序的設(shè)計(jì)和編寫及 PPT及設(shè)計(jì)才艮告編寫

4、肖錦桎：主要負(fù)責(zé)程序的設(shè)計(jì)和編寫及 PPT及設(shè)計(jì)報(bào)告編寫二.問題分析：在研究飛機(jī)的自動(dòng)著陸系統(tǒng)時(shí)，技術(shù)人員需要分析飛機(jī)的降落曲線.根據(jù)經(jīng)驗(yàn), 一架水平飛行的飛機(jī)，具降落曲線是一條三次拋物線，已知飛機(jī)的飛行高度為 1000m，開始降落時(shí)距原點(diǎn)的橫向距離為 12000m飛機(jī)的著陸點(diǎn)為原點(diǎn)O,且 在整個(gè)降落過程中，飛機(jī)的水平速度始終保持為常數(shù)540km/h.飛機(jī)降落圖像有:資料v m由此，我們假定降落曲線方程為：I且該曲線方程滿足已知條件(0)=0/7(12000)=1000;(0)=0資料三.實(shí)驗(yàn)方法:1.方法一（多項(xiàng)式求解）I思路.運(yùn)用多項(xiàng)式求解方程組（Gauss）,即將四個(gè)已知條件代入一般三次

5、曲線方程中，得出關(guān)于a,b,c,d的新的方程組:V(0)=0, 7(12000)=1000；V,=0, 二0y(0)=a*0A3+b*0A2+c*0+d=0y(12000)=a*12000A3+b*12000A2+c*12000+d=1000V 3$a# 0A2+2?*0+c=0,y/(12000)=3*a*12000A2+2*b*12000+c=0II程序.在MATLAB中編寫M文件如下：A=12000A3,12000A2,12000,1;3*12000A2,2*12000,1,0;0 0 1 0;0 0 0 1;b=1000;0;0;0;x=inv(A)*by=poly2sym(x)x=0

6、:12000;y=vectorize(y)y=eval(y);資料Plot(x,y) hold onplot(x(1),y(1), *r)plot(x(12001),y(12001), *b)text(x(1),y(1), leftarrow( ,num2str(x(1), ,num2str(y(1), ),color ,m);text(x(12001),y(12001), leftarrow( ,num2str(x(12001), ,num2str(y(12001 ),),color ,b);text(x(5000),y(5000), y =xA2/48000 -(1399219698628

7、043*xA3)/1208925819614629174706176);t田e(多項(xiàng)式擬合曲線);xlabel( x(m);ylabel( y(m)set(get(gca,XLabel ),FontSize,15);set(get(gca,YLabel ),FontSize,15);set(get(gca, title ),FontSize ,20);III運(yùn)行結(jié)果.運(yùn)行之后解為：第=1. 0e-004 #-0. 0000 m83 0 0資料y =一48網(wǎng)0 - U3W21 花駝笈20892581g614箍91H70617$2.方法二（Hermite 插值法）：I思路.利用埃爾米特插值法（兩點(diǎn)

8、三次法）進(jìn)行運(yùn)算，得到差值多項(xiàng)式，即得 到三次曲線方程。II程序.在MATLAB中編寫M文件如下:資料function f=hjerjuite y, yl) symff t;f=0.0;n=l&ugth (x) .if ； if 白forfn=len.gth (y): l=l&ngth(yl);n*= disp，輸入常誤)：end ;dispC 輸入錯(cuò)誤一);end;, i= 1 ： nh-1.0;a-0. 0;for j-1；nif洋h;求差值基困藪的平方a=s+l/(x(i)-x(j):endendf=11* (x* (2 *y(i) -y 1 (i) +y (i);III運(yùn)行結(jié)果.在wi

9、ndows窗口輸入: x=0 12000; y=0 1000; y1=0 0; y=hermite(x,y,y1)y =-(tA2*(t/6 - 3000)/144000000 p=0:12000; y=subs(y,t,0:12000);plot(p,y)資料 hold on plot(p(1),y(1),*r);plot(p(12001),y(12001),*r);text(p(1),y(1),leftarrow(,num2str(p(1),num2str(y(1),),color, m);text(p(12001),y(12001),leftarrow(,num2str(p(12001)

10、,num2 str(y(12001),),color,m); title(Hermite 擬合曲線);xlabel(x(m);ylabel(y(m);set(get(gca,XLabel),FontSize,15);set(get(gca,YLabel),FontSize, 15);set(get(gca,title),FontSize,20);IV圖像.：資料Hemite擬合曲線四.實(shí)際案例：2010年8月24日，河南航空有限公司由哈爾濱飛往伊春的 VD8387班次 飛機(jī)在黑龍江伊春市林都機(jī)場 30號(hào)跑道進(jìn)近距離跑道690米處墜毀。事故造成 44人遇難，52人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失30891萬元。事后調(diào)查該事故為可控飛行 撞地，事故原因?yàn)轱w行員失誤。資料程序降落，在沒有看見相應(yīng)燈光信號(hào)的情況下飛越了最后的進(jìn)近定位點(diǎn)（圖中V1點(diǎn)）繼續(xù)進(jìn)近，最終導(dǎo)致“ 8.24”空難的發(fā)生。五.設(shè)計(jì)總結(jié)：設(shè)計(jì)中拿到題目后前期直接按照題目來設(shè)想，設(shè)計(jì)程序