經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}1584

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單選題(共5道)1、設(shè)M(x0,y0)為拋物線C:x2=8y上一點(diǎn),F為拋物線C的焦點(diǎn),以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交,則y0的取值范圍是()A(0,2)B0,2C(2,+2D2,+8)2、過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|=8，則弦AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A1B2C3D43、函數(shù)y=ln(2x+1)-x2的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)為A0.5或-1B(0.5,-1)C1D0.54、設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)0,若義瑪刈，班已無(wú))為曲線=用的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足

2、Gm為工石，且NH為，使得曲線1=尸在)處的切線與直線AB平行，求證：9、(本小題滿分12分)求與雙曲線=/=：有公共漸近線，且過點(diǎn)貨值,-2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)虹（王-。的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共5道）11、設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且與孑的最小值為S值,則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)F,且為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且與二。的最小值為勖，則雙曲線的離心率的取值范圍是.13、已知集合P=x|1x0,所以P(4在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，用分析法得欲證巧誓，需證明八不卜M號(hào))，通過變形得4-,即(1+

3、1)山*-1),構(gòu)造新函數(shù)式。，通過求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)苴i+上王性和最值，只需證明最小值大于0即可試題解析：(1)0)=0,斜率AO)-1,所以，曲線4=八方在，=。處的切線方程為工+F=02分(2)=網(wǎng)ga叵成立naEf卜二.之0恒成立令財(cái)力y1川/1卜了之0,為出=，-工=+1,-2X+J.1+x0,(i)若口之1,則-8“恒成立，函數(shù)方在地+)為單調(diào)遞增函數(shù),方(工風(fēng)0)恒成立，又:方=0,讓1符合條件(ii)若鼻vl,由15)-0,可得上工二1口，解得x二J一和丫三-白(舍去)當(dāng)xZCi.E)時(shí)，內(nèi)工八口；當(dāng)時(shí)，!”0；一.冷L；一網(wǎng)式二卜卜曰斷。)二這與武力三0恒成立矛盾綜上，a占1

4、二a的最小值為 TOC o 1-5 h z 7分(m)p(x)=f(x-l)=alnx*必J：又:修一巴,M心之，:上：*XF二：由尸二,口二。，易知其在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)欲證丁里pu證明k即:-一”變形可得加強(qiáng)七七令工一：1-21*-$三+電，又?Jex鼻+/十至，原不等式等價(jià)于后”耳，等價(jià)于(1+1)1口工構(gòu)造函數(shù)f-Fl虱。=。+1)1口2。-1),f1則】，經(jīng)1,令中)*；i當(dāng)F121H時(shí)，口，.。在5+工)上為單調(diào)遞增函數(shù)，-。.(?在ifS(L+H)上為單調(diào)遞增函數(shù)，.儀f)MD=。，.式。在口.+均上恒成立.(1+1)1口才A20-】)成立，寧得證4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程

5、為?-=，=迸，將點(diǎn)nQ刁代入得義二2，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為2刀略,245-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-廠=叱內(nèi)將點(diǎn)n代入得2=-2,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三-！Y略i-答案：a引試題分析：雙曲線4-fy-j（ao,bo）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,緇:一居蘭=%+奈+4北陽(yáng)（當(dāng)且僅當(dāng)|PFlN時(shí)取等號(hào)），所以I戶CIrrLrrxI|PF2|=2a+|PF1|=4a,|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意

6、基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：a引試題分析：雙曲線/Ai（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,寡;-了CJ%+景+4造;g覃（當(dāng)且僅當(dāng)也一時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。3-答案：3試題分析：依題意，將直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1的方程聯(lián)立，消去y得：（m-4n）x2-4nx-n-1=0；分直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1相切，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1相交，討論，分利用判別式與直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1的一條漸近線y=。x平行即可求得答案.4-答案：尸十辛萬(wàn)試題分析：此題主要考查雙曲線的內(nèi)容，難度不大.由條件得4+3=9,方=5,從而雙曲線方程為=故漸近線方程為尸土爭(zhēng).5-答案:（2,3）解：.y=ax3-15x2+36x-24,.y=3ax2-30 x+36,.函數(shù)