《222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)》教案

1、PAGE PAGE - 7 -課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)首頁(yè)授課人： 授課時(shí)間： 課題對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）課型新授課第幾課時(shí)1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能: 掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。過(guò)程與方法: 用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度: = 1 * GB3 通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)，加深對(duì)人類認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 = 2 * GB3 通過(guò)學(xué)生的相互交流來(lái)加深理解對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的理解，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)，接受別人建議的優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和

2、性質(zhì)；（2）對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用.難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納概括及其應(yīng)用。教學(xué)方法與手段主要采用直觀演示法和啟發(fā)誘導(dǎo)法。利用問(wèn)題情境引出對(duì)數(shù)函數(shù)概念，借助幾何畫板形象、清晰地演示出底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響。同時(shí)在例題和練習(xí)的講解中，強(qiáng)化對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)概念以及性質(zhì)的理解，使對(duì)數(shù)函數(shù)的概念得以升華，使對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)加以深化。使用教材的構(gòu)想本節(jié)選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-數(shù)學(xué)必修（一）（人教版）第二章基本初等函數(shù)（1）2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)），主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對(duì)數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù)，無(wú)論從知識(shí)或思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都

3、有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問(wèn)題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。補(bǔ)充課時(shí)教學(xué)流程教師行為學(xué)生行為課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果提出問(wèn)題：材料： 回憶學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)用的實(shí)例。某種細(xì)胞分裂時(shí)，一個(gè)分裂成為原來(lái)的兩個(gè),細(xì)胞的個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)：y=。問(wèn)題: 分裂次數(shù)是分裂后得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù)嗎?為什么?這樣就得到了我們生活中的又一類與指數(shù)函數(shù)有著密切關(guān)系的函數(shù)模型對(duì)數(shù)函數(shù).這就是我們下面將要研究的知識(shí).概念形成：一般地，形如 的函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù) (logarit

4、hmic function)，其中自變量是x， 函數(shù)的定義域是（0，+）. 探究：（1）在函數(shù)的定義中，為什么要限定0且1（2）為什么對(duì)數(shù)函數(shù)（0且1）的定義域是（0，+）（組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生更加理解對(duì)數(shù)函數(shù)的含義，從而加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解。）【注意】： = 1 * GB3 對(duì)數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別，如：， 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)； = 2 * GB3 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制 ，且【試試】判斷下列函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù)： = 1 * GB3 ； ； ； ； ； ； 概念深化：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)

5、數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？用多媒體展示函數(shù)的圖象，將它們置于同一坐標(biāo)圖中.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，從圖象的定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性進(jìn)行觀察。圖象都位于y軸右側(cè)，即定義域?yàn)椋?，），值域?yàn)镽.都過(guò)定點(diǎn)（1，0）.單調(diào)遞增；，單調(diào)遞減.利用圖像總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并填寫下表a1圖象定義域值域性質(zhì)（1）經(jīng)過(guò)定點(diǎn) ，即x= 時(shí)，y= (2)(2) 試歸納猜想底數(shù)a大于1和底數(shù)a在的函數(shù)圖象的規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生觀察這四條曲線的異同點(diǎn)。類似于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，先要求學(xué)生對(duì)進(jìn)行分類，接著有特殊到一般，歸納出性質(zhì)。利用計(jì)算機(jī)演示隨著底數(shù)a的變化，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像是如何變化的應(yīng)用舉例：例1、求下列函數(shù)的定義域

6、：（1）；（2）y=loga（a0，a1）；問(wèn)：求函數(shù)定義域時(shí)應(yīng)從哪些方面來(lái)考慮？（師生共同完成該題解答，師規(guī)范板書）【小結(jié)】：求函數(shù)的定義域的本質(zhì)是解不等式或不等式組.例2、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：（1）（2）（3）（師生共同完成該題解答，師規(guī)范板書）【小結(jié)】：利用單調(diào)性比大小；注意格式規(guī)范.動(dòng)手試試練1. 求下列函數(shù)的定義域.（1）； （2）.練2. 比較下列各題中兩個(gè)數(shù)值的大小.（1）； （2）；（3）； （4）歸納總結(jié)1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；2. 求定義域；3. 利用單調(diào)性比大小.當(dāng)堂檢測(cè)1. 當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（ ）.2. 函數(shù)的值域?yàn)椋?）.A

7、. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ）. A. B. C. D. 4. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8.5. 函數(shù)的定義域是 .課后作業(yè)復(fù)習(xí)：畫出、的圖象，并以這兩個(gè)函數(shù)為例，說(shuō)說(shuō)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).生答：是，生答：根據(jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知可化為，由指數(shù)的概念，要使有意義，必須規(guī)定0且1因?yàn)榭苫癁椋还苋∈裁粗?，由指?shù)函數(shù)的性質(zhì)， HYPERLINK 0，所以生答：只有 = 6 * GB3 是對(duì)數(shù)函數(shù)研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性采用描點(diǎn)法在同一直角

8、坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)； 的圖象。在同一直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出函數(shù)，的圖像。學(xué)生歸納：當(dāng)a1時(shí)，a值越大，的圖像越靠近x軸；當(dāng)0a1時(shí)，a值越大，的圖像越遠(yuǎn)離y軸。生答：分母不能為0；偶次根號(hào)下非負(fù)；0的0次冪沒(méi)有意義；若函數(shù)解析式中含有對(duì)數(shù)式，要注意對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0.（板書）解：（1）由x20，得x0.函數(shù)y=logax2的定義域是x|x0.（2）由題意可得0，又偶次根號(hào)下非負(fù)，x10，即x1.函數(shù)y=loga（a0，a1）的定義域是x|x1.（板書）（1）因?yàn)楹瘮?shù)在（0，+）上是增函數(shù)，且3.48.5，所以log23.4log28.5(2)因?yàn)楹瘮?shù)y=log0.2x在（0，+）上是減函數(shù)，且1.4log0.22.5(3)分a1和0a1討論。學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生先回顧反思學(xué)生獨(dú)立