2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解定向測(cè)評(píng)試題(含詳細(xì)解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若，那么的值是（ ）A5BC1D72、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD3、的值是( )ABCD4、肥皂屬于堿性，

2、堿性會(huì)破壞細(xì)菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)去除細(xì)菌有很強(qiáng)的效果，用肥皂洗手對(duì)預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD5、2021年11月3日揭曉的2020年度國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)，共評(píng)出了兩項(xiàng)一等獎(jiǎng)，其中一項(xiàng)是“有序介孔高分子和碳材料的創(chuàng)制應(yīng)用”有序介孔材料是上世紀(jì)90年代迅速興起的新型納米結(jié)構(gòu)材料，孔徑在0.000000002米0.00000005米范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6、 “楊輝三角”（如圖），也叫“賈憲三角”，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)無(wú)比睿智的成就之一，被后世廣泛運(yùn)用用“楊輝三角”可以

3、解釋（，5，6）的展開式的系數(shù)規(guī)律例如，在“楊輝三角”中第3行的3個(gè)數(shù)，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第4行的4個(gè)數(shù)，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等當(dāng)n是大于6的自然數(shù)時(shí)，上述規(guī)律仍然成立，那么展開式中的系數(shù)是（ ）ABCD7、計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD18、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）ABCD9、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”，下列正整數(shù)中是“智慧數(shù)”的是（ ）A2014B2018C2020D202210、下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、分解因式：_2、因式分解：_3、因

4、式分解：x+xyy=_4、計(jì)算：_5、計(jì)算：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、化簡(jiǎn)：（x2）2x（x+4）2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，3、因式分解：（1）（2）（3）4、分解因式：5、已知 ，求 -參考答案-一、單選題1、B【分析】原式移項(xiàng)后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對(duì)值的和形式，進(jìn)而求得a、b值，即可得解.【詳解】，=0，解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)整式的合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪除法法則依次判斷【詳解】解：a3與a4不是同類項(xiàng)，不能合并，

5、故選項(xiàng)A不符合題意；，故選項(xiàng)B符合題意；，故選項(xiàng)C不符合題意；，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算，正確掌握合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵3、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計(jì)算即可.【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定據(jù)此即可得到答案.【詳解】解：0.0000

6、007=7107.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的形式為：，確定n時(shí)，n等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前面0的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位上的0），據(jù)此即可得【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題關(guān)鍵6、B【分析】結(jié)合“楊輝三角”得出的各項(xiàng)系數(shù)，然后考慮符號(hào)計(jì)算即可【詳解】解：結(jié)合“楊輝三角”可得的各項(xiàng)系數(shù)（不考慮符號(hào)）為： 1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，由可得，

7、符號(hào)為負(fù)號(hào)，系數(shù)為倒數(shù)第二個(gè)系數(shù)9，的系數(shù)為，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的乘法運(yùn)算規(guī)律，理解題意中的“楊輝三角”是解題關(guān)鍵7、C【分析】由題意直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案【詳解】解：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義8、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷【詳解】解：A、x2，故該項(xiàng)不符合題意，B、，故該項(xiàng)不符合題意，C、，故該項(xiàng)符合題意，D、，故該項(xiàng)不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵9、C【分析】設(shè)兩

8、個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（k為正整數(shù)），表示出這兩個(gè)數(shù)的平方差，然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可【詳解】設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（k為整數(shù)），(2k+2)2-(2k)2=4k2+8k+4-4k2=8k+4，A.若8k+4=2014，則k=，故不符合題意；B. 若8k+4=2018，則k=，故不符合題意；C. 若8k+4=2020，則k=252，符合題意；D. 若8k+4=2022，則k=，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，整式的混合運(yùn)算，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出這兩個(gè)數(shù)的平方差10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式對(duì)各項(xiàng)

9、進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】解：A. ，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B. 與不能合并，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C. ，計(jì)算正確，符合題意；D. ，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、#【分析】將原多項(xiàng)式分組變形，利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可【詳解】解：=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，靈活運(yùn)用因式分解的方法是解答的關(guān)鍵2、【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可【詳解】解：，=，=故答案為：

10、【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用提取公因式和公式法進(jìn)行因式分解3、【分析】綜合利用提公因式法和完全平方公式進(jìn)行因式分解即可得【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵4、3【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，掌握負(fù)整指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5、【分析】，進(jìn)而得到結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)冪解題的關(guān)鍵在于正確的求值三、解答題1、4-8x【分析】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（x2）2x（x+4）

11、=x2-4x+4-x2-4x=4-8x【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序2、，-4【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行整式的除法計(jì)算即可化簡(jiǎn)，然后代入求值【詳解】解：， ，當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法化簡(jiǎn)求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟記公式并能靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵3、（1）（2）（3）【分析】（1）首先提取公因式3，再用平方差公式進(jìn)行二次分解即可；（2）首先提取公因式x，再用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可；（3）首先用平方差公式進(jìn)行分解，再用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可（1）解：；（2）解：原式；（3）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止4