1.2.2--同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課件_第1頁
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文檔簡介

1、1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（3） 叫做 的正切，記作 ， 即三角函數(shù)的定義A(1,0)xyOP(x,y)的終邊MT（1）y叫做 的正弦，記作 ， =MP.（2）x叫做 的余弦，記作 ， 即 =OM.=AT.正弦線余弦線正切線觀察發(fā)現(xiàn)同角的三角函數(shù)關(guān)系(0,1)(0,-1)1.能根據(jù)三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；(重點）2.熟練掌握已知一個角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法；3.會用基本關(guān)系式證明簡單的恒等式問題；（難點）4.會由角的一個三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值.(重點、難點）1、如圖，設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P，那么，正弦線MP和余弦線OM的長度有什么內(nèi)

2、在聯(lián)系？由此能得到什么結(jié)論？ POxyM1探究點1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系提示:2、上述關(guān)系反映了角的正弦和余弦之間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)等式的特點，將它稱為平方關(guān)系.那么當(dāng)角的終邊在坐標(biāo)軸上時，上述關(guān)系成立嗎？OxyPP提示:基本變形 當(dāng) 時，根據(jù)三角函數(shù)定義,sin，cos，tan滿足什么關(guān)系？基本變形 同一個角的正弦、余弦的平方和等于1， 商等于這個角的正切.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:“同角”兩層含義:一是“角相同”, 二是“任意”一個角.是否存在同時滿足下列三個條件的角 ?提示：不存在，因為不滿足sin2+cos2=1.【即時訓(xùn)練】例1.已知 ,求 的值.解:因為 , 所以 是第三或第四象限角.由 得平方關(guān)系求cos時要注意角的范圍從而如果 是第三象限角,那么如果 是第四象限角,那么商數(shù)關(guān)系求tan已知一個角的一個三角函數(shù)值，求這個角的其他幾個三角函數(shù)值.sinacosatana【方法規(guī)律】B【變式練習(xí)】例2.求證：所以原式成立.恒等變形的條件所以原式成立.證法二：提升總結(jié)2.常用的公式【變式練習(xí)】DBAA【解題關(guān)鍵】若a是第三象限角，如何由sina表示cosa？-1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系商數(shù)關(guān)系化簡、

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