控制系統(tǒng)數(shù)學建模與穩(wěn)定性分析

1、-1實驗四控制系統(tǒng)數(shù)學建模與穩(wěn)定性分析2010年11月12日2#234實驗四控制系統(tǒng)數(shù)學建模與穩(wěn)定性分析一、實驗目的繼續(xù)熟悉MATLAB的實驗環(huán)境。掌握MATLAB建立系統(tǒng)數(shù)學模型的方法。掌握MATLAB判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。二、實驗內(nèi)容G(s)=1.分別用2種方法建立系統(tǒng)模型(s+2)(s+5)(s+10)的零極點模型和多項式傳遞函數(shù)模型。(1)零極點模型方法1%零點%極點%增益%生成零極點模型z=-1;p=-2,-5,-10;k=10;sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:10(s+1)(s+2)(s+5)(s+10)方法2z,p,k=tf2zp(1010,117801

2、00)001010p=-10.0000-5.0000-2.0000k=10(2)多項式傳遞函數(shù)模型方法1num=1010;den=11780100;%分子，分母各項的系數(shù)sys=tf(num,den)%生成多項式傳遞函數(shù)模型Transferfunction:10s+10s3+17s2+80s+100方法2z=-1;p=-2,-5,-10;k=10;num,den=zp2tf(z,p,k)num=4s+8den=178010020廠/、0.2(s+2)G(s)=G(s)=2.對于系統(tǒng)10.5s+1和系統(tǒng)2$(0.25s+1),用不同方法求其串聯(lián)和并聯(lián)結果。(1)串聯(lián)方法1num=20;den=0

3、.51;sys1=tf(num,den)num=0.20.4;den=0.2510;sys2=tf(num,den)sys=series(sys1,sys2)%串聯(lián)連接Transferfunction:200.5s+1Transferfunction:0.2s+0.40.25s2+sTransferfunction:0.125s3+0.75s2+s方法2.設Scope匸叵|岡尋皆ASE0g(2)并聯(lián)方法1num=20;den=0.51;sys1=tf(num,den)num=0.20.4;den=0.2510;sys2=tf(num,den)sys=parallel(sys1,sys2)%并聯(lián)

4、連接Transferfunction:200.5s+1Transferfunction:0.2s+0.40.25s2+sTransferfunction:5.1s2+20.4s+0.40.125s3+0.75s2+s方法22s2+5s+15(s+2)3.對于裝置G2s2+2s+3，控制器為H2s+10，建立負反饋連接。求其結果。num=251;den=123;sys1=tf(num,den)num=510;den=110;sys2=tf(num,den)sys=feedback(sys1,sys2,-1)%負反饋連接Transferfunction:2s2+5s+1s2+2s+3Transfe

5、rfunction:5s+10s+10Transferfunction:2s3+25s2+51s+1011s3+57s2+78s+404.8s2+28.8s+24(s)=4對于系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為s3+9s2+26s+24，判定其穩(wěn)定性。方法1num=4.828.824;den=192624;sys=tf(num,den)p=pole(sys)Transferfunction:4.8s2+28.8s+24s3+9s2+26s+24p=-4.0000-3.0000-2.0000傳遞函數(shù)的零極點都在左半平面，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的方法2num=4.828.824;den=192624;sys=tf(num,den)pzmap(sys);Transferfunction:4.8s2+28.8s+24s3+9s2+26s+24Figure1岡FileEHitViewInzertTuoleDesktopHelp理Pole-ZeroMap-3-2RealAxis傳遞函數(shù)的零極點都在左半平面，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。三、實驗心得這次實驗進行系統(tǒng)數(shù)學模型的建立