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1、2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角一、復(fù)習(xí)引入 我們學(xué)過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算,那么怎樣用二、新課學(xué)習(xí)1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示如圖, 是x軸上的單位向量, 是y軸上的單位向量,由于 所以 x y o B(x2,y2) A(x1,y1) . . . 1 1 0 下面研究怎樣用設(shè)兩個(gè)非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),則故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,向量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。2、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式(1)垂直3、兩向量垂直和平行的坐
2、標(biāo)表示(2)平行4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算三、基本技能的形成與鞏固練習(xí):課本P1191、2、3. 例2 已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),試判斷ABC的形狀,并給出證明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y 練習(xí)2:以原點(diǎn)和A(5,2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB,B=90,求點(diǎn)B的坐標(biāo).yBAOx四、逆向及綜合運(yùn)用 例3 (1)已知 =(4,3),向量 是垂直于 的單位向量,求 .提高練習(xí) 2、已知A(1,2)、B(4、0)、C(8,6)、D(5,8),則四邊形ABCD的形狀是 .矩形 3、已知 = (1,2), = (-3,2),若k +2 與 2 - 4 平行
3、,則k = . - 1作業(yè)課本9組5(1),9,10,11.小結(jié) 、理解各公式的正向及逆向運(yùn)用; 、數(shù)量積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算; 、掌握平行、垂直、夾角及距離公式,形成轉(zhuǎn)化技能。編后語(yǔ)老師上課都有一定的思路,抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路,這里再進(jìn)一步論述聽課時(shí)如何抓住老師的思路。 根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會(huì)提出一些問題,有的要求回答,有的則是自問自答。一般來(lái)說(shuō),老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵,若能抓住老師提出的問題深入思考,就可以抓住老師的思路。 根據(jù)自己預(yù)習(xí)時(shí)理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多
4、數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)展開的,若把自己預(yù)習(xí)時(shí)所理解過的知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進(jìn)行比較,便可以抓住老師的思路。 根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語(yǔ),如“請(qǐng)注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個(gè)問題的關(guān)鍵是”等等,這些用語(yǔ)往往體現(xiàn)了老師的思路。來(lái)自:學(xué)習(xí)方法網(wǎng) 緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時(shí),一般有一個(gè)推導(dǎo)過程,如數(shù)學(xué)問題的來(lái)龍去脈、物理概念的抽象歸納、語(yǔ)文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個(gè)投入思維、感悟方法的過程,這有助于理解記憶結(jié)論,也有助于提高分析問題和運(yùn)用知識(shí)的能力。 擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內(nèi)容的時(shí)候,最好是做個(gè)記號(hào),姑且先把這個(gè)問題放在一邊,繼續(xù)聽老師講后面的內(nèi)容,以免顧此失彼。來(lái)自:學(xué)習(xí)方法網(wǎng) 利用筆記抓住老師的思路。記筆記不僅有
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