北師版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第4章 方法特訓(xùn)確定函數(shù)表達式的五種常用方法

1、方法特訓(xùn) 確定函數(shù)表達式的五種常用方法第四章一次函數(shù) 北師版 八年級上提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題(1)當(dāng)a，b取何值時，y是x的一次函數(shù)？解：由題意得2a21且a10，所以a1.所以當(dāng)a1，b取任意實數(shù)時，y是x的一次函數(shù)(2)當(dāng)a，b取何值時，y是x的正比例函數(shù)？解：由題意得2a21，a10且b30，所以a1，b3.所以當(dāng)a1，b3時，y是x的正比例函數(shù)2若y2與x2成正比例，且當(dāng)x0時，y6，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式解：設(shè)y2k(x2)因為當(dāng)x0時，y6，所以62k(02)，解得k2.將k2代入y2k(x2)，得y2x6.所以y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y

2、2x6.3在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，且頂點A，B的坐標(biāo)分別為(1，2)，(5，2)(1)點C的坐標(biāo)為_，點D的坐標(biāo)為_；(5，6)(2)若一次函數(shù)yax4(a0)的圖象經(jīng)過點C，求函數(shù)表達式；(1，6)解：將C(5，6)的坐標(biāo)代入yax4，得65a4，所以a2.所以y2x4.(3)若第(2)問中函數(shù)的圖象與x軸交于點E，畫出圖象，并求OCE的面積；解：y2x4，令y0，得x2，所以點E的坐標(biāo)是(2，0)畫圖略SOCE26 6.(4)若直線ykxb與第(2)問中的函數(shù)圖象平行且位于B，D兩點之間(包含B，D兩點)，求b的取值范圍解：由直線ykxb與y2x4平行，得k2

3、.所以y2xb.若直線y2xb過點B(5，2)，則25b2，b8；若直線y2xb過點D(1，6)，則21b6，b4.所以8b4.4某中學(xué)要添置某種教學(xué)儀器，方案一：到商店購買，每件需要8元；方案二：學(xué)校自己制作，每件需要4元，但另外需要承擔(dān)制作工具的租用費120元設(shè)需要儀器x件，方案一的費用為y1元，方案二的費用為y2元(1)分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式(不用寫自變量的取值范圍)解：y18x，y24x120.(2)添置儀器多少件時，兩種方案所需的費用相同？解：依題意得y1y2，即8x4x120，解得x30.故添置儀器30件時，兩種方案所需的費用相同(3)若學(xué)校計劃添置儀器50件，則采用哪種方案便宜？解：把x50分別代入y18x，y24x120，得y1850400，y2450120320.因為y1y2，所以若學(xué)校計劃添置儀器50件，則采用方案二便宜5如圖，已知直線ykxb過點A(1，5)，且平行于直線yx2.(1)求直線ykxb對應(yīng)的函數(shù)表達式；解：由直線ykxb與直線yx2平行，可知k1.由直線ykxb過點A(1，5)，可得kb5，則b4.故直線ykxb對應(yīng)的函數(shù)表達式為yx4.(2)若點B(m，5)在這條直線上，O為原點，求m的值及SAOB.解：將點B(m，5)的坐標(biāo)代入yx4，得5m4，解得m9.設(shè)直線yx4與x軸