《工程圖學(xué)基礎(chǔ)》歸納與總結(jié)課件

1、工程圖學(xué)基礎(chǔ)歸納與總結(jié)投影基礎(chǔ)及立體表面的交線 立體的交線 截交線與相貫線 投影基礎(chǔ) 點(diǎn)、直線和平面的投影 投影變換 變換投影面法 點(diǎn)的投影規(guī)律 點(diǎn)的V面投影與H面投影之間的連線垂直0X軸，aaOX ，共同反映空間點(diǎn)到側(cè)投影面的距離（x坐標(biāo)）； 長對(duì)正 點(diǎn)的V面投影與W面投影之間的連線垂直O(jiān)Z軸，aaOZ，共同反映空間點(diǎn)到側(cè)投影面的距離（z坐標(biāo)）； 高平齊 點(diǎn)的H面投影到OX軸的距離及點(diǎn)的W面投影到OZ 軸的距離兩者相等，共同反映點(diǎn)到V面的距離（y坐標(biāo)）。 寬相等YWyAHa aa VWXOZYHaxayazayyAxAxAzAzAHVXZYWOayaxazxzaaaAy兩點(diǎn)的相對(duì)位置和重影點(diǎn)

2、XOZYa a ab b bBA 兩點(diǎn)的相對(duì)位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)于投影面的距離遠(yuǎn)近（或坐標(biāo)大?。﹣泶_定的。X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左；Y坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前；Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上。若兩點(diǎn)位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合，這兩點(diǎn)稱為該投影面的重影點(diǎn)。 XZYWYHOaa ab bb (c)cc c c(c )C直線對(duì)投影面的相對(duì)位置投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般位置直線（傾斜線） 與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面投影

3、面平行線的投影特性1.直線在所平行的投影面上的投影,反映其實(shí)長和與其它兩個(gè)投影面的傾角（具有實(shí)形性）。2.直線在其它兩個(gè)投影面上的投影分別平行于該直線所平行的投影面包含的兩個(gè)投影軸,且投影長小于實(shí)長（具有類似性）。 投影面垂直線的投影特性正垂線鉛垂線側(cè)垂線1.直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)（具有積聚性）。2.直線在其它兩個(gè)投影面上的投影分別垂直于該直線所平行的投影面包含的投影軸,且反映其實(shí)長（具有實(shí)形性）。 一般位置直線的投影特性O(shè)XZYABbbabaa投影特性：1. a b、 ab、a b 均小于實(shí)長； 2. a b、ab、a b 均傾斜于投影軸； 3. 不反映 、 、 實(shí)角。ZXa

4、baOYHYWabb直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)具有兩個(gè)特性： 1.從屬性 若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的各同面投影上。利用這一特性可以在直線上找點(diǎn)，或判斷已知點(diǎn)是否在直線上。 2.定比性 屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比。即A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b Cc兩直線的相對(duì)位置平行兩直線相交兩直線交叉兩直線 若空間兩直線互相平行，其各組同面投影必平行。 兩相交直線在同一投影面上的投影仍相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律。 凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。 垂直兩直線的投影（直角投影定理）AHBCacbcXbacba 互相垂直（相交或

5、交叉）的兩直線其中一條為投影面平行線時(shí)，則兩直線在投影面上的投影必定互相垂直。 反之，若兩直線在某一投影面上的投影成直角，且其中一條直線平行于該投影面時(shí)，則空間兩直線一定垂直。O平面對(duì)投影面的相對(duì)位置投影面垂直面 投影面平行面投影面傾斜面（一般位置平面）特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜 正垂面 側(cè)垂面 鉛垂面 正平面 側(cè)平面 水平面投影面垂直面的投影特性1.投影面垂直面在所垂直的投影面上的投影積聚成傾斜于投影軸的直線并反映該平面對(duì)其它兩個(gè)投影面的傾角（具有積聚性） 。2.投影面垂直面的其它兩個(gè)投影都是小于原圖形的類似形（具有

6、類似性）。 正垂面鉛垂面?zhèn)却姑嫱队懊嫫叫忻娴耐队疤匦?.在所平行的投影面上，平面的投影反映實(shí)形（具有實(shí)形性）。2.在其它兩個(gè)投影面上，平面的投影積聚成直線并平行于所平行投影面包含的兩個(gè)投影軸（具有積聚性） 。 正平面水平面?zhèn)绕矫妫?）點(diǎn)在平面上的幾何條件：點(diǎn)在平面內(nèi)的某一直線上。（2）直線在平面上的幾何條件： 通過平面上的兩點(diǎn)； 通過平面上的一點(diǎn)且平行于平面上的一條直線。 平面上的點(diǎn)和直線MNABMABCNM平行問題 若一直線平行于平面上的一直線，則該直線與平面平行。反之，若平面上不存在與此直線平行的直線，則可斷定直線與平面不平行。 PBDCA相交問題bbaaccmmnkkn 特殊位置線面相交

7、，根據(jù)平面的積聚性投影，能夠直接判別直線的可見性-觀察法，由水平投影可知KM段在平面前，故正面投影上k m 為可見。 XOVHPHPACacNMkbBK垂直問題 當(dāng)直線與投影面垂直面垂直時(shí)，直線一定與該平面所垂直的投影面平行，并且直線的投影一定與該平面有積聚性的同面投影垂直。 1.直線與投影面垂直面垂直2. 平面與投影面垂直面垂直 左圖投影面傾斜面ABC與正垂面EFG垂直。在ABC內(nèi)與正垂面EFG垂直的直線AD一定是一條正平線，且adefg。右圖兩鉛垂面ABC與EFGH垂直，其水平投影abcef(g)(h)。 點(diǎn)的投影變換規(guī)律VHXX1V1ax1V1HX1ax1a1 A aaaxaVHX aa

8、xa1 新投影與不變投影的連線垂直于新軸。新投影到新軸的距離等于被替換的舊投影到舊軸的距離。換面法四個(gè)基本問題1. 將一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€VHXA aBb a bV1X1 a1 b1a1b1 X1V1H ba b aXVH 投影面傾斜線經(jīng)一次換面后可變?yōu)橥队懊嫫叫芯€。直線在新投影面上的投影反映直線的實(shí)長及其與不變投影面的傾角。2. 將一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€ 將投影面傾斜線變換為投影面垂直線，需要經(jīng)過兩次換面，首先將投影面傾斜線變換成為某投影面的平行線，然后再將投影面平行線變換成為另一投影面的垂直線。 VH aaXB bbAa babXVHX1H1V1X1V1a1b1X2H2a2b

9、2ax2H2V1X2a2b2a1 b1 3. 將一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?在平面內(nèi)取一條投影面平行線，經(jīng)一次換面后變換成新投影面的垂直線，則該平面變成新投影面的垂直面。ddaXVHbbacca1b1d1 (c1 )V1X1HXbcdab1d1 (c1 )a1X1HadbABCDa cXVHbbac d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H14. 將一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?一次換面,把一般位置平面變換成新投影面的垂直面；二次換面，再變換成新投影面的平行面。AD是正平線換面法解題中典型問題的分析 求直線實(shí)長和與投影面的傾角 將直線變換成投影面的平行線。 求平面圖形實(shí)形

10、 將平面變換成投影面的平行面。 求平面與投影面的傾角 將平面變換成投影面的垂直面。 求夾角 兩直線之間的夾角 將兩直線組成的平面變換成投影面平行面。 兩平面之間的夾角 將兩平面變換成投影面的垂直面，即應(yīng)將兩平面的交線變換成投影面的垂直線。 換面法解題中典型問題的分析 求距離 點(diǎn)與直線的距離 將直線變換成投影面垂直線 將點(diǎn)與直線組成的平面變換成投影面的平行面。 點(diǎn)與平面的距離 將平面變換成投影面垂直面。 兩平行線的距離 將兩直線變換成投影面垂直線。 兩平行平面的距離 將兩平面變換成投影面垂直面。換面法例圖過點(diǎn)C作一直線CD與直線AB平行，且使D點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)等距 平面立體的截交線 平面與平面立體

11、的截交線為平面多邊形。曲面立體的截交線作圖步驟 （1）根據(jù)截平面位置與曲面立體表面的性質(zhì)、判別截交線的形狀和性質(zhì)。 （2）求出截交線上的特殊點(diǎn)。 （3）根據(jù)需要求出若干個(gè)一般點(diǎn)。 （4）光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性。 （5）最后，補(bǔ)全可見與不可見部分的輪廓線或轉(zhuǎn)向輪廓素線，并擦除被切割掉的輪廓線或轉(zhuǎn)向輪廓素線。 特殊點(diǎn)：是指繪制曲線時(shí)有影響的各種點(diǎn)。極限位置點(diǎn) 曲線的最高、最低、最前、最后、最左和最右點(diǎn)。轉(zhuǎn)向輪廓點(diǎn) 曲線上處于曲面投影轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)，它們是區(qū)分曲 線可見與不可見部分的分界點(diǎn)。特征點(diǎn) 曲線本身具有特征的點(diǎn)，如橢圓長短軸上四個(gè)端點(diǎn)。結(jié)合點(diǎn) 截交線由幾部分不同線

12、段組成時(shí)結(jié)合處的點(diǎn)。相貫線的作圖方法yyyydedeacbabcdebac分 析求特殊點(diǎn)求一般點(diǎn)判別可見性完成相貫線相貫線的特殊情況外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線橢圓兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，其表面的相貫線為垂直軸線的圓立體的交線例圖組合體 組合體尺寸標(biāo)注正確、完整、清晰 讀組合體視圖-讀圖的思維方法 組合體讀圖的基本要領(lǐng)1善于抓住反映形狀特征和位置特征的視圖組合體讀圖的基本要領(lǐng)善于構(gòu)思物體的形狀始終把空間想象和投影分析相結(jié)合物體形狀投影分析、空間想象物體的視圖已知視圖默想對(duì)照修正兩者完全符合正確的物體形狀組合體的讀圖方法1. 拉伸法-分層拉伸組合體的讀圖方法1. 拉

13、伸法-分向拉伸組合體的讀圖方法2. 形體分析法分析視圖，劃分線框?qū)φ胀队?，想出形體綜合起來，想出整體組合體的讀圖方法3. 線面分析法-形體切割法組合體的讀圖方法3. 線面分析法表面組裝法讀圖題型及注意的問題1. 判斷選擇題已知主、左視圖，正確的俯視圖是（ ）。ABCD讀圖題型及注意的問題2. 補(bǔ)畫漏線題讀圖題型及注意的問題二求三作圖題讀圖題型及注意的問題已知主、左視圖，補(bǔ)畫俯視圖 組合體的尺寸標(biāo)注 標(biāo)注尺寸時(shí)一定要在形體分析的基礎(chǔ)上逐個(gè)標(biāo)注每個(gè)形體的定形、定位尺寸，同時(shí)注意正確選擇尺寸基準(zhǔn)。最后標(biāo)注總體尺寸時(shí)要注意調(diào)整，避免出現(xiàn)重復(fù)尺寸。組合體的尺寸標(biāo)注對(duì)稱結(jié)構(gòu)的尺寸不能只注一半。錯(cuò)誤！正確！

14、組合體的尺寸標(biāo)注 當(dāng)組合體的某一方向具有回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)時(shí)，由于注出了定形、定位尺寸，該方向的總體尺寸不再注出。2R（30）2R尺寸標(biāo)注例圖軸測(cè)圖與圖樣的基本表示法 表達(dá)方法 視圖、剖視圖和斷面圖 軸測(cè)圖 正等測(cè)軸測(cè)圖的畫法1882516203610ZXXYYZOOO軸測(cè)圖切割法作圖X1Y1Z1O2582018361610 采用切割法作圖時(shí)，將物體先按著切割前的形狀畫出，然后依次按切割過程畫出，即得該物體的軸測(cè)圖。軸測(cè)圖-簡(jiǎn)化的四心法ZZ軸測(cè)圖例圖 基本視圖按規(guī)定位置擺放的視圖一律不標(biāo)注視圖名稱仰視圖主視圖俯視圖左視圖后視圖右視圖向視圖AACBCB 向視圖是可以自由配置的視圖。向視圖必須進(jìn)行標(biāo)注。在向

15、視圖的上方標(biāo)注字母，在相應(yīng)視圖附近用箭頭指明投射方向，并標(biāo)注相同的字母。局部視圖BABA 將機(jī)件的某一部分向基本投影面投射所得的視圖稱為局部視圖。 局部視圖的斷裂邊界一般用波浪線繪制。 當(dāng)表達(dá)的結(jié)構(gòu)外輪廓成封閉時(shí)，則不必畫出其斷裂邊界線。斜視圖AAA斜視圖的斷裂邊界用波浪線畫出。斜視圖通常按投射方向配置和標(biāo)注。允許將斜視圖旋轉(zhuǎn)配置，但需在斜視圖上方注明。剖視圖的基本知識(shí)AAA-A 確定剖切平面的位置 畫剖開的機(jī)件部分的投影 在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號(hào) 標(biāo)注剖視圖剖視圖的分類-全剖視圖 用剖切面將機(jī)件完全剖開所得的剖視圖稱為全剖視圖。全剖視圖常用來表達(dá)外形比較簡(jiǎn)單而內(nèi)腔比較復(fù)雜的機(jī)件。 剖視圖的分

16、類-半剖視圖 當(dāng)機(jī)件具有對(duì)稱平面時(shí)，在垂直于對(duì)稱平面的投影面上投射所得的視圖，可以對(duì)稱中心線為界，一半畫成剖視圖，另一半畫成視圖，這種剖視圖稱為半剖視圖。 半剖視圖最大的優(yōu)點(diǎn)就是能同時(shí)表達(dá)機(jī)件的外形和內(nèi)形。因此，當(dāng)機(jī)件的內(nèi)外形狀都需要表達(dá)，且機(jī)件具有對(duì)稱面時(shí)，常采用半剖視圖。 注意：半個(gè)剖視圖與半個(gè)視圖中間必須以中心線為界，半個(gè)視圖中表示內(nèi)形的虛線一般不必畫出。 BBAABBAA剖視圖的分類局部剖視圖投影方向投影方向 用剖切平面局部地剖開機(jī)件所得的剖視圖稱為局部剖視圖。局部剖視圖主要用于表達(dá)不宜采用全剖視圖和半剖視圖的機(jī)件。局部剖視圖波浪線的畫法 波浪線要看作是機(jī)件斷裂痕跡的投影，只能畫在機(jī)件的實(shí)體部分，而當(dāng)遇到孔、槽等空腔時(shí)，波浪線不能穿孔而過。 錯(cuò)誤正確錯(cuò)誤正確 波浪線不能與圖形上的其它圖線重合或在其延長線上。 在