2021-2022學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標系專題練習(xí)試題(含詳解)

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標系專題練習(xí)（2021-2022 學(xué)年 考試時間：90 分鐘，總分 100 分）班級： 姓名： 總分： 題號一二三得分一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計 30 分）1、已知點 P 在第四象限，且到x 軸，y 軸的距離分別為 2，5則點P 的坐標為（） A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（5，2）2、象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“炮”和“卒”的點的坐標分別為（0，2），（1，1），則表示棋子“馬”的點的坐標為（）A（3，3）B（0，3）C（3，2）D（1，3） 3

2、、在平面直角坐標系中，點 A9,0在（）A x 軸正半軸上C y 軸正半軸上B x 軸負半軸上D y 軸負半軸上4、如圖所示，笑臉蓋住的點的坐標可能為（）A（5，2）B（2，3）C（4，6）D（3，4） 5、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（ ）A紅星電影院 2 排 B北京市四環(huán)路C北偏東30 D東經(jīng)118 ，北緯40 6、已知點 A 的坐標為（4，3），則點 A 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7、已知 y 軸上點 P 到 x 軸的距離為 3，則點P 坐標為（）A(0，3)C(0，3)或(0，3)B(3，0)D(3，0)或(3，0)8、如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A

3、 第一次跳動至點A (1，1)，第四次向右跳動 5 個1單位至點 A (3，2)，依此規(guī)律跳動下去，點A 第 2020 次跳動至點A 的坐標是（）42020A(2020，1010) B(1011，1010) C(1011，1010)9、在平面直角坐標系中，點A (-5，3)位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)(2020，1010)D第四象限10、在平面直角坐標系中，AB=5，且 ABy 軸，若點A 的坐標為（-4，3），點 B 的坐標是（）A（0， 0）B(-4，8)C(-4，-2)D(-4，8)或（-4，-2）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計 20 分）1、在平面直角坐標系

4、中，點A（2，1），B（2，4），C（x，y），BC/ y 軸，當線段 AC 最短時，則此時ABC 的面積為2、已知點P 2m,1 m在第二、四象限的角平分線上，則m 的值為3、如果 P（m+5，2m+4）在 x 軸上，那么點P 的坐標是4、點（a-1，2a）在x 軸上，則 a 的值為5、國慶期間，小強和小國兩位同學(xué)去電影院看抗美援朝電影長津湖在電影票上，小強的“3 排 6座”記作（3，6），則小國的“6 排 5 座”可記作 三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計 50 分）1、在直角坐標系中，如果a，b 都為正數(shù)，那么點0,a， b,0 分別在什么位置？2、在直角坐標系中描出下列各組點

5、，并將各組內(nèi)的點依次用線段連接起來（1） 0,0 ， 1,3 ， 2,0 ， 3,3， 4,0 ；（2） 0,3 ， 1,0 ， 2,3， 3,0， 4,3 觀察所得的圖形，你覺得它像什么？3、如圖是莉莉繪制的某公園一角平面簡圖的一部分，已知衛(wèi)生間的坐標為（2，4），涼亭的坐標為（2，3）根據(jù)上述坐標，建立平面直角坐標系；根據(jù)你建立的平面直角坐標系，寫出保安室的坐標；已知便利店的坐標為（4，2），請在圖中標出便利店的位置4、如圖，已知ABC 三個頂點的坐標分A（3，2），B（1，3），C（2，1）將ABC 先向右平移4 個單位，再向下平移 3 個單位后，得到ABC，點 A，B，C 的對應(yīng)點分別

6、為A、B、C根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫出相應(yīng)圖形；寫出ABC三個頂點的坐標5、（1）在平面直角坐標系中描出點 A8,7, B7,3,C6,7, D5,3, E 4,7，并將它們依次連接；將（1）中所畫圖形先向右平移 10 個單位長度，再向下平移 10 個單位長度，畫出第二次平移后的圖形；如何將（1）中所畫圖形經(jīng)過一次平移得到（2）中所畫圖形？平移前后對應(yīng)點的橫坐標有什么關(guān)系？縱坐標呢？ 參考答案 一、單選題1、A【分析】根據(jù)“點到 x 軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng) 軸的距離等于橫坐標的絕對值”，求解即可【詳解】解：點 P 在第四象限，所以橫坐標大于 0，縱坐標小于 0 又點 P 到 x 軸，y 軸

7、的距離分別為 2，5橫坐標為 5，縱坐標為-2 即點 P 的坐標為（5，2） 故選：A【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x 軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng) 軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)“炮”和“卒”的點的坐標分別為（0，2），（1，1），得到直角坐標系，即可求解【詳解】解：如圖所示：棋子“馬”的點的坐標為（3，2）故選：C【點睛】此題主要考查坐標與圖形，今天的關(guān)鍵是根據(jù)已知的坐標畫出直角坐標系 3、B【分析】依據(jù)坐標軸上的點的坐標特征即可求解【詳解】解：點A （ 9 ， 0 ），縱坐標為0點A （ 9 ， 0 ）在 x 軸負半軸上故選：B【點睛】本題考查了點的坐

8、標：坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系；解題時注意：x 軸上點的縱坐標為0 ，y 軸上點的橫坐標為0 4、D【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，各象限內(nèi)點坐標的特征得出笑臉的位置對應(yīng)點的特征，進而得出答案【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點在第四象限，第四象限的點橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)， 故笑臉蓋住的點的坐標可能為（3，-4）故選 D【點睛】此題主要考查了點所在象限的坐標特征，得出笑臉的橫縱坐標符號是解題關(guān)鍵 5、D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可【詳解】解：A、紅星電影院 2 排，具體位置不能確定，不符合題意； B、北京市四環(huán)路，具體位置不能確定，不符合題意；C、

9、北偏東30 ，具體位置不能確定，不符合題意；D、東經(jīng)118 ，北緯40，很明確能確定具體位置，符合題意； 故選：D【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解位置的確定需要兩個條件是解題的關(guān)鍵 6、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系象限的符號特點：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）可直接進行求解【詳解】解：點 A 的坐標為（4，3），點 A 在第三象限； 故選 C【點睛】本題主要考查平面直角坐標系象限的符號，熟練掌握平面直角坐標系象限的符號特點是解題的關(guān)鍵 7、C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合點的坐標的幾何意義，可得點P 橫坐標為 0，且縱坐標的絕對值為 3，即可得點P

10、的坐標【詳解】解：y 軸上點 P 到x 軸的距離為 3，點 P 橫坐標為 0，且縱坐標的絕對值為 3，點 P 坐標為：（0，3）或（0，3）故選：C【點睛】本題考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng) 軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到x 軸的距離8、C【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上 1，縱坐標是次數(shù)的一半，然后寫出即可【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第 2 次跳動至點的坐標是（2，1），第 4 次跳動至點的坐標是（3，2），第 6 次跳動至點的坐標是（4，3），第 8 次跳動至點的坐標是（5，4），第 2n 次跳動至點的坐標是（n+1，n），第 202

11、0 次跳動至點的坐標是（1010+1，1010）即（1011，1010）故選 C【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】解：由50，30 得點A（-5，3）在第二象限 故選：B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根據(jù) AB

12、y 軸，點 A 的坐標為（-4，3），可得點 B 的橫坐標為-4，設(shè)點B 的縱坐標為 m，由AB=5，可得 m 3 5 ，解絕對值方程即可【詳解】解：ABy 軸，點A 的坐標為（-4，3），點 B 的橫坐標為-4， 設(shè)點 B 的縱坐標為 m，AB=5， m 3 5 ，解得m 8 或m 2 ，B 點坐標為（-4，-2）或（-4，8），故選 D【點睛】本題主要考查了平行于y 軸的直線的特點，解絕對值方程，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到m 3 5 二、填空題1、6【解析】【分析】由垂線段最短可知點BCAC 時，AC 有最小值，從而可確定點C 的坐標，進而可求面積【詳解】解：依題意可得：BC/y 軸，

13、 x 2，根據(jù)垂線段最短，當BC AC 于點C 時， 點 A 到 BC 的距離最短，此時點 C 的坐標為：(2，1) ， AC 4, BC 3 ，BC 1 2 S 1 AC4 3 6，ABC 2故答案為：6【點睛】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點的坐標的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 2、-1【解析】【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線上點的特點即可得到關(guān)于a 的方程，進行求解即可【詳解】解：點P2m,1 m在第二、四象限的角平分線上， 2m 1 m 0 ， 解得： m 1， 故答案為： 1【點睛】題目主要考查了二、四象限角平分線上點的特點，掌握象限角平分線上點的特點是解題的關(guān)鍵 3、（3，

14、0）【解析】【分析】直接利用 x 軸上點的坐標特點（縱坐標為 0）得出m 的值，即可得出答案【詳解】解：P（m+5，2m+4）在x 軸上，2m+40， 解得：m2，m+53，點 P 的坐標是：（3，0）故答案為：（3，0）【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握x 軸上點的坐標特點是解題關(guān)鍵 4、0【解析】【分析】根據(jù) x 軸上的點縱坐標為0 ，求解即可【詳解】解：點（a-1，2a）在x 軸上， 2a 0 ， a 0 ，故答案為： 0 【點睛】本題考查了坐標軸上點的坐標特征，熟知x 軸上的點縱坐標為0 ， y 軸上的點橫坐標為0 是解本題的關(guān)鍵5、（6,5）【解析】【分析】由題意可知把 “排”

15、前的數(shù)據(jù)看作橫坐標，把“座”前的數(shù)據(jù)看作縱坐標，即可得出答案【詳解】解：“3 排 6 座”記作（3，6），“6 排 5 座”可記作（6,5），故答案為：（6,5）【點睛】本題考查了直角坐標系中位置的表示，結(jié)合題意表示出新的位置解題的關(guān)鍵 三、解答題1、點0,a在縱軸的正半軸上； b,0 在橫軸的正半軸上【解析】【分析】根據(jù)坐標軸上點的特征解答【詳解】解：a，b 都是正數(shù)，點（a，0），（b，0）分別在 x 軸正半軸上，x 軸正半軸上【點睛】本題考查了點的坐標，熟記坐標軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵 2、（1）像字母 M；（2）像字母 W【解析】【分析】先描出相應(yīng)的點，再連接成圖形，觀察即可得答案

16、【詳解】解：（1）如圖：所得的圖形像字母 M；（2）如圖：所得的圖形像字母 W；【點睛】本題主要是對點的坐標的表示及正確描點、連線等知識的直接考查同時考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對學(xué)生能力的要求并不高3、（1）見解析；（2）保安室（4，1）；（3）見解析【解析】【分析】根據(jù)衛(wèi)生間和涼亭的坐標，確定出原點以及坐標軸，即可求解；根據(jù)直角坐標系以及保安室的位置，即可求解；根據(jù)便利店的坐標，在坐標系中標記即可【詳解】解：（1）平面直角坐標系，如圖：（2）保安室（4，1），（3）便利店的位置見下圖【點睛】此題考查了直角坐標系

17、的應(yīng)用，坐標確定位置，根據(jù)題意正確得到原點的位置以及坐標軸是解題的關(guān)鍵4、（1）見解析；（2） A(1,1)， B(3,0) ， C(2, 2)【解析】【分析】利用平移變換的性質(zhì)分別作出A ， B ， C 的對應(yīng)點 A ， B ， C即可根據(jù)平面直角坐標系寫出 A ， B ， C的坐標【詳解】解：（1）如圖， ABC即為所求，（2）根據(jù)平面直角坐標系可得： A(1,1)， B(3,0) ， C(2, 2) 【點睛】本題考查作圖 平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型25、（1）見解析；（2）見解析；（3）將（1）中所畫圖形沿由 A 到A 的方向平移10個單位長度即可得到（2）中所畫圖形平移后的點與平移前的對應(yīng)點相比，橫坐標分別增加了 10，縱坐標分別減少了10【解析】【分析】利用點平移的坐標規(guī)律寫出A、B、C、D、E 的對應(yīng)點的坐標，然后描點連接即可；按照平移方式描出對應(yīng)點，依次連接即可；2把