正方形課件段明怡

1、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 18.2.3正方形襄陽是第三十五中學(xué) 段明怡 四邊形兩組對邊分別平行 平行四邊形 矩 形 菱 形 一角為90 一組鄰邊相等回顧探究：正方形與矩形菱形的關(guān)系菱形正方形有一個角是直角正方形即是特殊的矩形又是特殊的菱形。正方形既具有矩形的性質(zhì)同時也具有菱形的性質(zhì)。正方形矩形有一組鄰邊相等總結(jié)：矩 形正方形鄰邊相等 一組鄰邊相等的矩形 叫正方形 菱 形一個角是直角正方形 一個角為直角的菱形叫正方形正方形定義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形正方形的性質(zhì)邊：對邊平行，4條邊都相等角：4個角都相等，都等于90對角線：相等、垂直且互相平分，每一條對角線平分一組對角 邊

2、角對 角 線對 稱 性平 行四邊形 矩 形 菱 形 正方形 幾種特殊四邊形的性質(zhì) 對邊平行 且相等對邊平行 且相等對邊平行，四邊都相等對邊平行， 四條邊 都相等對角相等，鄰角互補(bǔ) 四個角都是直角對角相等，鄰角互補(bǔ) 四個角都是直角對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角中心對稱圖形 軸對稱圖形、中心對稱圖形 軸對稱圖形、中心對稱圖形 軸對稱圖形、中心對稱圖形一組鄰邊相等有一個內(nèi)角是直角一組鄰邊相等有一個是直角正方形的判定一組鄰邊相等且有一個角是直角例：求證: 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三

3、角形.ADCBO 已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,對 角線AC、BD相交于點(diǎn)O. 求證:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形.證明: 四邊形ABCD是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角形,并且 ABO BCO CDO DAOADCBO正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？探究: 分成八個等腰直角三角形，分別是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA.練習(xí)：判斷對錯1. 四邊相等的四邊形是正方形2四角相等的四邊形是正方形3對角線垂直的平行四邊形是正方形

4、4對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形5四條邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形 已知:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G 、H分別在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?123證明： 四邊形ABCD是正方形 ABC=BCD=90，AB=AD=DC=BC（正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）又 AE=BF=CG=DHAB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF AEHBFE CGF DHGEH=EF=FG=GH四邊形ABCD是菱形 1=3又 3+2=90 1+2=90 EFG =90 四邊形EFGH是正方形（有一個角是直角的菱形是矩形）應(yīng)用知識解決問題小結(jié)1、正方形定義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形2、正方形有那些性質(zhì)對邊平行，四條邊都相等四個角都是直角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角邊：角：對角線：作 業(yè)