上海市2022-2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分） 1若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則 m+n=（） A1B2 C1 D2我國(guó)計(jì)劃在 2022 年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為 5500 萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.5106 千米B5.5107 千米C55106 千米D0.55108 千米如圖是一個(gè)由 4 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD如圖，在 RtABC 中，BAC=90，將 RtABC 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 48得到RtABC，點(diǎn) A 在邊 BC 上，則B的大小為（）A42

2、B48 C52 D58若關(guān)于 x 的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是精品 Word可修改 歡迎下載（）Ak5Bk5，且 k1Ck5，且 k1Dk5 6如圖，ABCD，直線 EF 分別交 AB、CD 于 E、F 兩點(diǎn)，BEF 的平分線交 CD 于點(diǎn)G，若EFG=52，則EGF 等于（）A26 B64 C52 D1287如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（1，1），B（3，1），C（2，2），當(dāng)直線與ABC 有交點(diǎn)時(shí)，b 的取值范圍是（）A1b1Bb1CbD1b 8如圖，已知點(diǎn) A（8，0），B（2，0），點(diǎn) C 在直線 y= 是直角三角

3、形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為（）上，則使ABCA1B2C3D4二、填空題（本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 20 分）精品 Word可修改 歡迎下載9不等式組的解集是10分解因式：x32x2+x=媽媽給小明買(mǎi)筆記本和圓珠筆已知每本筆記本 4 元，每支圓珠筆 3 元，媽媽買(mǎi)了 m 本筆記本，n 支圓珠筆媽媽共花費(fèi)元如圖，O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中，A=115，則BOD 等于如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)，EC 交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) F， 若 SDEC=3，則 SBCF=如圖所示，反比例函數(shù) y=（k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形 OABC 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn) D若矩

4、形 OABC 的面積為 8，則 k 的值為如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，AC，BD 是對(duì)角線將DCB 繞著點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得到DGH，HG 交 AB 于點(diǎn) E，連接 DE 交 AC 于點(diǎn) F，連接 FG則下列結(jié)論：四邊形 AEGF 是菱形精品 Word可修改 歡迎下載AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是三、解答題（本大題共 7 小題，每小題 5 分，滿分 60 分）16計(jì)算：|3|+tan3010先化簡(jiǎn)，再求值：（x1），選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值已知：如圖，在ABC 中，BAC=90，DE、DF 是ABC 的中位線，連接 EF、AD 求證：EF=AD

5、某高校學(xué)生會(huì)在食堂發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，為了讓同學(xué)們珍惜糧食，養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了午餐后部分同學(xué)飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖這次被調(diào)查的同學(xué)共有名把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 200精品 Word可修改 歡迎下載人用一餐據(jù)此估算，該校 18000 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b 為常數(shù)，k0）的圖象與x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y= （n 為常數(shù)且 n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn) CCDx 軸，垂

6、足為 D，若 OB=2OA=3OD=6求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；直接寫(xiě)出不等式；kx+b的解集如圖，以ABC 的 BC 邊上一點(diǎn) O 為圓心，經(jīng)過(guò) A，C 兩點(diǎn)且與 BC 邊交于點(diǎn) E， 點(diǎn) D 為 CE 的下半圓弧的中點(diǎn)，連接 AD 交線段 EO 于點(diǎn) F，若 AB=BF求證：AB 是O 的切線；若 CF=4，DF=，求O 的半徑 r 及 sinB精品 Word可修改 歡迎下載如圖，ABC 是等邊三角形，AB=4cm，CDAB 于點(diǎn) D，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AC 以 1cm/s 的速度向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 出發(fā)后，過(guò)點(diǎn) P 作 PQBC 交

7、折線 ADDC 于點(diǎn) Q，以 PQ 為邊作等邊三角形 PQR，設(shè)四邊形 APRQ 與ACD 重疊部分圖形的面積為 S（cm2），點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（s）當(dāng)點(diǎn) Q 在線段 AD 上時(shí)，用含 t 的代數(shù)式表示 QR 的長(zhǎng)；求點(diǎn) R 運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn) Q 在線段 AD 上時(shí)，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫(xiě)出以點(diǎn) B、Q、R 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí) t 的值參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分） 1若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則 m+n=（） A1B2 C1 D2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行

8、計(jì)算，然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出 m， n 的值【解答】解：原式=x2+x2=x2+mx+n，精品 Word可修改 歡迎下載m=1，n=2m+n=12=1 故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵2我國(guó)計(jì)劃在 2022 年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為 5500 萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.5106 千米B5.5107 千米C55106 千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)D0.55108 千米【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式其中 1|a|10，n 為整數(shù)，確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)

9、，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：5500 萬(wàn)=5.5107 故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3如圖是一個(gè)由 4 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）精品 Word可修改 歡迎下載ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有2 個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖的知識(shí)

10、，主視圖是從物體的正面看得到的視圖如圖，在 RtABC 中，BAC=90，將 RtABC 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 48得到RtABC，點(diǎn) A 在邊 BC 上，則B的大小為（）A42 B48 C52 D58【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出A=BAC=90，ACA=48，然后在直角ACB中利用直角三角形兩銳角互余求出B=90ACA=42【解答】解：在RtABC 中，BAC=90，將 RtABC 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 48 得到 RtABC，A=BAC=90，ACA=48，B=90ACA=42 故選 A精品 Word可修改 歡迎下載【點(diǎn)評(píng)】本題考查了轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心

11、的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)若關(guān)于 x 的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（）Ak5Bk5，且 k1Ck5，且 k1Dk5【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關(guān)于k 的一元一次不等式組， 解之即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x 的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0 有實(shí)數(shù)根，解得：k5 且 k1 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)根的判別式以及二次項(xiàng)系數(shù)非零找出關(guān)于 k 的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵如圖，

12、ABCD，直線 EF 分別交 AB、CD 于 E、F 兩點(diǎn)，BEF 的平分線交 CD 于點(diǎn)G，若EFG=52，則EGF 等于（）A26 B64 C52 D128精品 Word可修改 歡迎下載【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180，BEF=18052=128；EG 平分BEF，BEG=64；EGF=BEG=64（內(nèi)錯(cuò)角相等） 故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線分得相等的兩角如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（1，1），B（3，1），C（2，2），當(dāng)直線與

13、ABC 有交點(diǎn)時(shí)，b 的取值范圍是（）A1b1Bb1CbD1b【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標(biāo)分別代入直線的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到 b 的取值范圍【解答】解：將 A（1，1）代入直線中，可得+b=1，解得 b=；中求得 b精品 Word可修改 歡迎下載將 B（3，1）代入直線將 C（2，2）代入直線中，可得+b=1，解得 b=；中，可得 1+b=2，解得 b=1故 b 的取值范圍是b1 故選 B【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)從左到右下降8如圖，已知點(diǎn)

14、A（8，0），B（2，0），點(diǎn) C 在直線 y= 是直角三角形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為（）上，則使ABCA1B2C3D4【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)A 為直角，B 為直角與C 為直角三種情況進(jìn)行分析【解答】解：如圖，當(dāng)A 為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn) A 作垂線與直線的交點(diǎn) W（8，10），當(dāng)B 為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn) B 作垂線與直線的交點(diǎn) S（2，2.5），精品 Word可修改 歡迎下載若C 為直角則點(diǎn) C 在以線段 AB 為直徑、AB 中點(diǎn) E（3，0）為圓心的圓與直線 y=的交點(diǎn)上過(guò)點(diǎn) E 作 x 軸的垂線與直線的交點(diǎn)為 F（3，），則 EF=直線 y=EM=，F(xiàn)M=與 x 軸

15、的交點(diǎn) M 為（，0），=E 到直線 y=的距離 d=5以線段 AB 為直徑、E（3，0）為圓心的圓與直線 y= 所以直線 y=上有一點(diǎn) C 滿足C=90綜上所述，使ABC 是直角三角形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為 3， 故選：C恰好有一個(gè)交點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，在解答此題時(shí)要分三種情況進(jìn)行討論，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理判斷C 為直角的情況是否存在二、填空題（本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 20 分）9不等式組的解集是x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：， 解得 x，精品 Word可修改 歡迎下載解得 x1，

16、則不等式組的解集是 x1 故答案是：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小； 大小小大中間找；大大小小找不到10分解因式：x32x2+x=x（x1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式 x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x32x2+x=x（x22x+1）=x（x1）2 故答案為：x（x1）2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵媽媽給小明買(mǎi)筆記本和圓珠筆已知每本筆記本 4 元，每支圓珠筆 3 元，

17、媽媽買(mǎi)了 m 本筆記本，n 支圓珠筆媽媽共花費(fèi)4m+3n元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】先求出買(mǎi) m 本筆記本的錢(qián)數(shù)和買(mǎi) n 支圓珠筆的錢(qián)數(shù)，再把兩者相加即可【解答】解：每本筆記本4 元，媽媽買(mǎi)了m 本筆記本花費(fèi) 4m 元，每支圓珠筆3 元，n 支圓珠筆花費(fèi) 3n，共花費(fèi)（4m+3n）元故答案為：4m+3n精品 Word可修改 歡迎下載【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式如圖，O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中，A=115，則BOD 等于130【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)求得C 的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可【解答】解

18、：A=115C=180A=65BOD=2C=130故答案為：130【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)，EC 交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) F， 若 SDEC=3，則 SBCF=4【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 ADBC 和DEFBCF，由已知條件求出DEF精品 Word可修改 歡迎下載的面積，根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，AD=BC，DEFBCF，=（）2，E 是邊 AD 的中點(diǎn)

19、，DE=AD=BC，=，DEF 的面積=SDEC=1，=，SBCF=4；故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)；掌握三角形相似的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的面積比是相似比的平方如圖所示，反比例函數(shù) y=（k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形 OABC 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn) D若矩形 OABC 的面積為 8，則 k 的值為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義精品 Word可修改 歡迎下載【分析】過(guò) D 作 DEOA 于 E，設(shè) D（m，），于是得到 OA=2m，OC=矩形的面積列方程即可得到結(jié)論【解答】解：過(guò) D 作 DEOA 于 E， 設(shè) D

20、（m，），OE=mDE=，點(diǎn) D 是矩形 OABC 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，OA=2m，OC=，矩形 OABC 的面積為 8，根據(jù)OAOC=2mk=2，故答案為：2=8，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，矩形的性質(zhì)，根據(jù)矩形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，AC，BD 是對(duì)角線將DCB 繞著點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得到DGH，HG 交 AB 于點(diǎn) E，連接 DE 交 AC 于點(diǎn) F，連接 FG則下列結(jié)論：四邊形 AEGF 是菱形AEDGEDDFG=112.5精品 Word可修改 歡迎下載BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形

21、的判定；菱形的判定；正方形的性質(zhì)【分析】首先證明 ADEGDE，再求出AEF、AFE、GEF、GFE 的度數(shù)，推出AE=EG=FG=AF，由此可以一一判斷【解答】證明：四邊形 ABCD 是正方形，AD=DC=BC=AB，DAB=ADC=DCB=ABC=90，ADB=BDC=CAD= CAB=45，DHG 是由DBC 旋轉(zhuǎn)得到，DG=DC=AD，DGE=DCB=DAE=90，在 RTADE 和 RTGDE 中，AEDGED，故正確，ADE=EDG=22.5，AE=EG，AED=AFE=67.5，AE=AF，同理AEFGEF，可得 EG=GF，AE=EG=GF=FA，四邊形 AEGF 是菱形，故正

22、確，DFG=GFC+DFC=BAC+DAC+ADF=112.5，故正確精品 Word可修改 歡迎下載AE=FG=EG=BG，BE=BEAE，AE，AE，CB+FG1.5，故錯(cuò)誤 故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)角相等，學(xué)會(huì)這種證明角相等的方法，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共 7 小題，每小題 5 分，滿分 60 分）16計(jì)算：|3|+tan3010【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】將 tan30=【解答】解：|3|+、10=1 代入原式，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可求出結(jié)論

23、tan3010，=3+21，=3+12=321，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值、零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵精品 Word可修改 歡迎下載先化簡(jiǎn)，再求值：（x1），選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】首先把括號(hào)內(nèi)的分式約分，然后通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后化簡(jiǎn) x 的值，代入求解即可【解答】解：原式=（x+1）=（x+1）=1（x1）=2x當(dāng) x=0 時(shí)，原式=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)所求的分式進(jìn)行通分、約分是關(guān)鍵已知：如圖，在ABC 中，BAC=90，DE、DF 是ABC 的中位線，

24、連接 EF、AD 求證：EF=AD【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【專(zhuān)題】證明題【分析】由 DE、DF 是ABC 的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得四邊形AEDF 是平行四邊形，又BAC=90，則可證得平行四邊形 AEDF 是矩形，根據(jù)矩形的精品 Word可修改 歡迎下載對(duì)角線相等即可得 EF=AD【解答】證明：DE，DF 是ABC 的中位線，DEAB，DFAC，四邊形 AEDF 是平行四邊形， 又BAC=90，平行四邊形 AEDF 是矩形，EF=AD【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形中位線的性質(zhì)，平行四邊形的判定與矩形的判定與性質(zhì)此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形

25、結(jié)合思想的應(yīng)用某高校學(xué)生會(huì)在食堂發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，為了讓同學(xué)們珍惜糧食，養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了午餐后部分同學(xué)飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖這次被調(diào)查的同學(xué)共有1000名把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 200人用一餐據(jù)此估算，該校 18000 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？精品 Word可修改 歡迎下載【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用沒(méi)有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類(lèi)的人數(shù)，再畫(huà)出圖形即可；根據(jù)這次被調(diào)查的

26、所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 200 人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是 18000 人，列式計(jì)算即可【解答】解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 40040%=1000（名）； 故答案為：1000；（2）剩少量的人數(shù)是；1000400250150=200， 補(bǔ)圖如下；（3）18000=3600（人）答：該校 18000 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供 3600 人食用一餐【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù) 據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b 為常

27、數(shù)，k0）的圖象與x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y= （n 為常數(shù)且 n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn) CCD精品 Word可修改 歡迎下載x 軸，垂足為 D，若 OB=2OA=3OD=6求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；直接寫(xiě)出不等式；kx+b的解集【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）先求出 A、B、C 坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式兩個(gè)函數(shù)的解析式作為方程組，解方程組即可解決問(wèn)題根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，即可解決問(wèn)題，注意等號(hào)【解答】解：（1）OB=2OA=3OD=6，OB=6，OA=3，OD=2，C

28、DOA，DCOB，=，=，CD=10，點(diǎn) C 坐標(biāo)（2，10），B（0，6），A（3，0），解得，一次函數(shù)為 y=2x+6反比例函數(shù) y=經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（2，10），精品 Word可修改 歡迎下載n=20，反比例函數(shù)解析式為 y=由解得或，故另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，4）由圖象可知 kx+b的解集：2x0 或 x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，知道兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可以利用解方程組解決，學(xué)會(huì)利用圖象確定自變量取值范圍，屬于中考?？碱}型如圖，以ABC 的 BC 邊上一點(diǎn) O 為圓心，經(jīng)過(guò) A，C 兩點(diǎn)且與 BC 邊交于點(diǎn) E， 點(diǎn) D

29、為 CE 的下半圓弧的中點(diǎn)，連接 AD 交線段 EO 于點(diǎn) F，若 AB=BF求證：AB 是O 的切線；若 CF=4，DF=，求O 的半徑 r 及 sinB【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接 OA、OD，如圖，根據(jù)垂徑定理得 ODBC，則D+OFD=90，精品 Word可修改 歡迎下載再由 AB=BF，OA=OD 得到BAF=BFA，OAD=D，加上BFA=OFD，所以O(shè)AD+BAF=90，則 OAAB，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到 AB 是O 切線；（2）先表示出 OF=4r，OD=r，在 RtDOF 中利用勾股定理得 r2+（4r）2=（）2，解方程得到 r 的值，那么 OA=3，OF

30、=CFOC=43=1，BO=BF+FO=AB+1然后在 RtAOB 中利用勾股定理得 AB2+OA2=OB2，即 AB2+32=（AB+1）2，解方程得到 AB=4 的值，再根據(jù)三角函數(shù)定義求出 sinB【解答】（1）證明：連接 OA、OD，如圖，點(diǎn) D 為 CE 的下半圓弧的中點(diǎn)，ODBC，EOD=90，AB=BF，OA=OD，BAF=BFA，OAD=D， 而B(niǎo)FA=OFD，OAD+BAF=D+BFA=90，即OAB=90，OAAB，AB 是O 切線；（2）解：OF=CFOC=4r，OD=r，DF=，在 RtDOF 中，OD2+OF2=DF2，即 r2+（4r）2=（ 解得 r1=3，r2=

31、1（舍去）；半徑 r=3，OA=3，OF=CFOC=43=1，BO=BF+FO=AB+1精品 Word可修改 歡迎下載）2，在 RtAOB 中，AB2+OA2=OB2，AB2+32=（AB+1）2，AB=4，OB=5，sinB=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可也考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義如圖，ABC 是等邊三角形，AB=4cm，CDAB 于點(diǎn) D，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)， 沿 AC 以 1cm/s 的速度向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 出發(fā)后，過(guò)點(diǎn) P 作 P

32、QBC 交折線 ADDC 于點(diǎn) Q，以 PQ 為邊作等邊三角形 PQR，設(shè)四邊形 APRQ 與ACD 重疊部分圖形的面積為 S（cm2），點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（s）當(dāng)點(diǎn) Q 在線段 AD 上時(shí)，用含 t 的代數(shù)式表示 QR 的長(zhǎng)；求點(diǎn) R 運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn) Q 在線段 AD 上時(shí)，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫(xiě)出以點(diǎn) B、Q、R 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí) t 的值精品 Word可修改 歡迎下載【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）當(dāng)點(diǎn) Q 在線段 AD 上時(shí)，如圖 1，根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形證明四邊形 APRQ 是菱形，則 QR=AP=t；如圖 2，當(dāng)點(diǎn) Q 在線段 AD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) R 的運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為 AR，當(dāng)點(diǎn) Q 在線段 CD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) R 的運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為 CR，分別求長(zhǎng)并相加即可；分兩種情況：當(dāng) 0t時(shí)，四邊形 APRQ 與ACD 重疊部分圖形的面積是菱形 APRQ 的面積，當(dāng)t2 時(shí)，四邊形 APRQ 與ACD 重疊部分圖形的面積是五邊形 APFMQ 的面積， 分別計(jì)算即可；分兩種情況：當(dāng)BRQ=90時(shí)，如圖 6，根據(jù) BQ=2R