最新武漢市2022-2022年八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：在實(shí)數(shù)(shsh)0，2 中，最小的是（）2C0D2數(shù)：，0.123456，0. ，0，5.121212 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D43下列(xili)4 組線段中，不能組成直角三角形的是（）Aa=3，b=4，c=5Ba=2，b=3，c=4 Ca=5，b=12，c=13Da=8，b=15，c=17 4如圖，正方形 A 的面積(min j)是（）A369B81 C9D沒(méi)法計(jì)算(j sun) 5下面計(jì)算(j sun)正確的是（）A3+2=3B=3C+ =D=若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為 5，12，x，則 x2的值為（）A169B119C169 或

2、119D196 或 13精品 Word 可修改 歡迎下載如圖，將長(zhǎng)方形紙片 ABCD 折疊，使邊 DC 落在對(duì)角線 AC 上，折痕為CE，且 D 點(diǎn)落在對(duì)角線 D處若 AB=3，AD=4，則 ED 的長(zhǎng)為（）AB3C1D8若 a2=4，b2=9，且 ab0，則 ab 的值為（）A2B5 C5D5二、填空題：9102 的算術(shù)(sunsh)平方根是；的平方根是； （8）2 立方根是10| |1|=一個(gè)正數(shù)(zhngsh)的兩個(gè)平方根是 3x+1 和 x1，那么(n me)x=，這個(gè)(zh ge)正數(shù)是若 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)(do sh)，則=有兩棵樹(shù)，一棵高 5 米，另一棵高 2

3、 米，兩棵樹(shù)的距離有 4 米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，那么請(qǐng)問(wèn)：這只小鳥(niǎo)至少要飛了米比較下列實(shí)數(shù)的大?。ㄔ跈M線填上、或=）精品 Word 可修改 歡迎下載23；已知 m=1+ ，n=1，則代數(shù)式的值為在ABC 中，若 AC=15，BC=13，AB 邊上的高 CD=12，則ABC 的周長(zhǎng)為三、計(jì)算題（四個(gè)大題，共 24 分）17（6 分）求下列各式中的 xx2=25（x3）3=2718（8 分）化簡(jiǎn)：5（3）0+（）1|1|19計(jì)算(j sun)：+820（6 分）先化簡(jiǎn)，后求值：x2+y22x+2y+2，其中(qzhng)x=1+1，y=21（6 分）如圖，每個(gè)小正方形的邊

4、長(zhǎng)是 1，在圖中畫(huà)出一個(gè)(y )面積是2 的直角三角形；一個(gè)面積是 2 的正方形；（兩個(gè)面積部分(b fen)涂上陰影）精品 Word 可修改 歡迎下載22（6 分）已知 x9 的平方根是3，x+y 的立方根是 3求 x，y 的值；xy 的平方根是多少(dusho)？23（8 分）如圖，在直角三角形 ABC 中，A=90，DE 是 BC 邊上的垂直平分線，CE 恰好是ACB 的平分線，則：B 等于多少？若 DE=4，且 DE：CE=1：2，則 SABC等于多少？24（8 分）如圖所示，已知等腰ABC 的底邊 BC=20cm，D 是腰 AB 上一點(diǎn)，且 CD=16cm，BD=12cm求ABC 的

5、周長(zhǎng)；求ABC 的面積25（10 分）一架方梯長(zhǎng) 13 米，如圖，斜靠在一面(y min)墻上，梯子底端離墻 5 米，精品 Word 可修改 歡迎下載這個(gè)梯子(t zi)的頂端距地面有多高？如果梯子(t zi)的頂端下滑了 1 米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？26（10 分）閱讀(yud)材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式(gnsh)后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如 3+=（1+ ）2善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè) a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n 均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn這樣小明就找到了一種把類(lèi)似a+b 的方法請(qǐng)你仿

6、照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：的式子化為平方式當(dāng) a、b、m、n 均為正整數(shù)時(shí)，若 a+b 分別表示 a、b，得：a=，b=；=，用含 m、n 的式子利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù) a、b、m、n 填空：+=（+若 a+4）2；=，且 a、m、n 均為正整數(shù)，求 a 的值？精品 Word 可修改 歡迎下載八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題(sht)解析一、選擇題：1在實(shí)數(shù)(shsh)0， A2B， ，2 中，最小的是（）C0D【考點(diǎn)(ko din)】實(shí)數(shù)(shsh)大小比較【分析(fnx)】根據(jù)正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解【解答】解：正數(shù)大于 0

7、 和一切負(fù)數(shù)，所以只需比較因?yàn)閨 |和2 的大小，|，所以最小的數(shù)是2 故選 A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開(kāi)方數(shù)的大小2數(shù)：，0.123456，0. ，0， ，5.121212 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)精品 Word 可修改 歡迎下載【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)【解答】解： 故選：B， 是無(wú)理數(shù)，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范

8、圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2 等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)下列(xili)4 組線段中，不能組成直角三角形的是（）Aa=3，b=4，c=5Ba=2，b=3，c=4 Ca=5，b=12，c=13Da=8，b=15，c=17【考點(diǎn)(ko din)】勾股定理(u dn l)的逆定理【分析(fnx)】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)(zh ge)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【解答】解：A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合題意；B、22+3242

9、，此三角形不是直角三角形，符合題意；C、52+122=132，此三角形是直角三角形，不符合題意；D、82+152=172，精品 Word 可修改 歡迎下載此三角形是直角三角形，不符合題意 故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷如圖，正方形 A 的面積是（）A369B81 C9D沒(méi)法計(jì)算【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理可以得到 A 的面積+正方形的面積 144=最大的正方形的面積 225，據(jù)此即可求解【解答(jid)】解：如圖所示，根據(jù)正方形的面積(min

10、 j)公式可以得到：BD2=144，BC2=225，直角(zhjio)ABC 中，BC2=BD2+CD2，CD2=BC2BD2=225144=81則 A 的面積(min j)=CD2=81 故選 B精品 Word 可修改 歡迎下載【點(diǎn)評(píng)(din pn】)本題考查了勾股定理，通過(guò)直角三角形的邊的關(guān)系得到三個(gè)正方形的面積的關(guān)系是關(guān)鍵下面計(jì)算正確的是（）A3+ 2=3B=3C+ =D=【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以得到正確的結(jié)果，然后對(duì)照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：3+不能合并，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；，故選項(xiàng) B 正確；故選 B不能合并，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；，故選項(xiàng) D

11、 錯(cuò)誤；【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為 5，12，x，則 x2的值為（）A169B119C169 或 119D196 或 13精品 Word 可修改 歡迎下載【考點(diǎn)(ko din)】勾股定理(u dn l)【分析(fnx)】由于直角(zhjio)三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分 x 為直角邊與斜邊兩種情況進(jìn)行討論【解答(jid)】解：當(dāng) x 為直角邊時(shí)，x2=12252=119；當(dāng) x 為斜邊時(shí)，x2=52+122=169 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊

12、長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵如圖，將長(zhǎng)方形紙片 ABCD 折疊，使邊 DC 落在對(duì)角線 AC 上，折痕為CE，且 D 點(diǎn)落在對(duì)角線 D處若 AB=3，AD=4，則 ED 的長(zhǎng)為（）AB3C1D【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出 AC 的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得DEC DEC，設(shè) ED=x，則 DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程 22+x2=（4x）2，再解方程即可【解答】解：AB=3，AD=4，DC=3，AC=5，精品 Word 可修改 歡迎下載根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE，設(shè) ED=x，則 DE=x，AD=ACCD=2，A

13、E=4x， 在 RtAED 中 ：（AD）2+（ED）2=AE2， 22+x2=（4x）2，解得：x=， 故選：A【點(diǎn)評(píng)(din pn)】此題主要考查了圖形的翻著變換，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化(binhu)，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等8若 a2=4，b2=9，且 ab0，則 ab 的值為（）A2B5 C5D5【考點(diǎn)(ko din)】平方根【分析(fnx)】利用平方根的定義得出(d ch)a，b 的值，進(jìn)而利用 ab 的符號(hào)得出 a，b 異號(hào)，即可得出 ab 的值【解答】解：a2=4，b2=9，a=2，b=3，ab

14、0，a=2，則 b=3， a=2，b=3，則 ab 的值為：2（3）=5 或23=5精品 Word 可修改 歡迎下載故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的定義以及有理數(shù)的乘法等知識(shí)，得出 a，b 的值是解題關(guān)鍵二、填空題：9102 的算術(shù)平方根是；的平方根是2； （8）2 立方根是4【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義分別求解【解答】解：102 的算術(shù)平方根是4，故答案(d n)為，2，4；的平方根是2； （8）2 立方根是【點(diǎn)評(píng)(din pn)】本題考查了立方根：如果(rgu)一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的立方根或三次方根

15、這就是說(shuō)，如果 x3=a，那么(n me)x 叫做 a的立方根記作：也考查(koch)了平方根與算術(shù)平方根10| |1|=1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式= 故答案為：1+1=1，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵精品 Word 可修改 歡迎下載一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是 3x+1 和x1，那么x=0，這個(gè)正數(shù)是1【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)得出方程，求出 x，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：3x+1+x1=0，x=0， 3x+1=1，這是正數(shù)為 1， 故答案為：0，1【點(diǎn)評(píng)】

16、本題考查了平方根定義的應(yīng)用，能理解平方根的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)若 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，則【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算=1【分析】由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為 0 得到 a+b=0，由互為倒數(shù)兩數(shù)之積為 1得到 cd=1，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：由題意得：a+b=0，cd=1，則+=0+1=1故答案(d n)為：1精品 Word 可修改 歡迎下載【點(diǎn)評(píng)(din pn)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，相反數(shù)及倒數(shù)，熟練掌握平方根及立方根的定義(dngy)是解本題的關(guān)鍵有兩棵樹(shù)，一棵高 5 米，另一棵高 2 米，兩棵樹(shù)的距離有 4 米，一只小鳥(niǎo)

17、從一棵樹(shù)的樹(shù)頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，那么請(qǐng)問(wèn)(qngwn)：這只小鳥(niǎo)至少要飛了 5 米【考點(diǎn)(ko din)】勾股定理的應(yīng)用【分析】過(guò)點(diǎn) A 作 ABBC 于點(diǎn) B，連接 AC，根據(jù)勾股定理求出 AC 的長(zhǎng)即可【解答】解：過(guò)點(diǎn) A 作 ABBC 于點(diǎn) B，連接 AC，一棵高 5 米，另一棵高 2 米，兩棵樹(shù)的距離有 4 米，AB=4m，BC=52=3m，AC=故答案為：5=5（m）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵比較下列實(shí)數(shù)的大?。ㄔ跈M線填上、或=）精品 Word 可修改 歡迎下載2 3； 【考點(diǎn)(ko din)】實(shí)數(shù)(shsh)大小比較

18、【分析(fnx)】直接(zhji)利用二次根式的性質(zhì)代入求答案；直接(zhji)得 11，進(jìn)而得答案；直接利用比較兩正數(shù)的方法進(jìn)而得兩負(fù)數(shù)的大小關(guān)系【解答】解：223；=，3=，故答案為：；1 2， 11 ；故答案為：； ， 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確掌握基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵已知 m=1+ ，n=1 ，則代數(shù)式的值為3【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值精品 Word 可修改 歡迎下載【分析】先求（m+n）2、mn 的值，再把 m2+n23mn 化成（m+n）25mn， 代入求其值是 9，最后求 9 的算術(shù)平方根即可【解答】解：m=1+（m+n）2= mn=（1+ ）（1，n=1，

19、=22=4，）=12=1，m2+n23mn=（m+n）22mn3mn=（m+n）25mn=45（1）=9，=3故答案(d n)為：3【點(diǎn)評(píng)(din pn)】本題考查了二次根式(gnsh)的化簡(jiǎn)求值，注意：（m+n）2=m2+2mn+n2，m2+n23mn=（m+n）25mn在ABC 中，若 AC=15，BC=13，AB 邊上(bin shn)的高 CD=12，則 ABC 的周長(zhǎng)(zhu chn)為32 或 42【考點(diǎn)】勾股定理【分析】作圖形，利用勾股定理列式求 AD、BD，再分 CD 在ABC 內(nèi)部和外部?jī)煞N情況求 AB，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義解答即可【解答】解：AC=15，BC=13，A

20、B 邊上的高 CD=12，AD=9，精品 Word 可修改 歡迎下載BD=5，如圖 1，CD 在ABC 內(nèi)部時(shí)，AB=AD+BD=9+5=14， 此時(shí)，ABC 的周長(zhǎng)=14+13+15=42，如圖 2，CD 在ABC 外部時(shí)，AB=ADBD=95=4， 此時(shí)，ABC 的周長(zhǎng)=4+13+15=32，綜上所述，ABC 的周長(zhǎng)為 32 或 42 故答案為：32 或 42【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，難點(diǎn)在于分情況討論求出 AB 的長(zhǎng)，作出圖形更形象直觀三、計(jì)算題（四個(gè)大題，共 24 分）求下列(xili)各式中的 xx2=25（x3）3=27【考點(diǎn)(ko din)】立方根；平方根【分析(fnx)

21、】（1）根據(jù)平方根定義(dngy)開(kāi)方，再求出方程的解即可；（2）根據(jù)立方根定義開(kāi)方(ki fng)，再求出方程的解即可【解答】解：（1）x2=25，x=5，精品 Word 可修改 歡迎下載x1=5，x2=5；（2）（x3）3=27，x3=3， x=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根和平方根定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)平方根和立方根定義得出一元一次方程，難度不是很大化簡(jiǎn)：5（3）0+（）1|1|【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算【解答】解：原式=5=65=1；原式=1+2=2+1【點(diǎn)評(píng)(din pn】)本題考查

22、了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目(tm)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍精品 Word 可修改 歡迎下載計(jì)算(j sun)：+8【考點(diǎn)(ko din)】二次根式(gnsh)的加減法【分析】先化簡(jiǎn)各二次根式，然后再合并同類(lèi)二次根式即可【解答】解：原式=2=+34【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次根式的加減，先化簡(jiǎn)再計(jì)算是解題的關(guān)鍵先化簡(jiǎn)，后求值：x2+y22x+2y+2，其中 x=【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值+1，y=1【分析】先將 x2+y22x+2y+2 變形為（x+y）22

23、xy2（xy）+2，然后將 x和 y 的值代入求解即可【解答】解：x=+1，y=1，x+y=2，xy=2，xy=21=1，x2+y22x+2y+2=（x+y）22xy2（xy）+2=（2）22122+2=824+2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵在于先將 x2+y2 2x+2y+2 變形為（x+y）22xy2（xy）+2，然后將 x 和 y 的值代入求解精品 Word 可修改 歡迎下載如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是 1，在圖中畫(huà)出一個(gè)面積是 2 的直角三角形；一個(gè)面積是 2 的正方形；（兩個(gè)面積部分涂上陰影）【考點(diǎn)(ko din)】勾股定理(u dn l)【分析(fnx)】面積

24、(min j)是 2 的直角三角形只需兩直角邊長(zhǎng)為 2，2 或 4，1即可；面積(min j)是 2 的正方形的邊長(zhǎng)為形的斜邊長(zhǎng)【解答】解：如圖所示：，是直角邊長(zhǎng)為 1，1 的兩個(gè)直角三角【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股定理，直角三角形的兩直角邊的積等于面積的 2 倍；邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)是直角邊長(zhǎng)為哪兩個(gè)有理數(shù)的直角三角形的斜邊長(zhǎng)已知 x9 的平方根是3，x+y 的立方根是 3求 x，y 的值；精品 Word 可修改 歡迎下載xy 的平方根是多少？【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出 x，y 的值；根據(jù)平方根的概念解答即可【解答】解：9 的平方根是3，x9

25、=9， 解得，x=18，27 的立方根是 3，x+y=27，y=9；由得，xy=9，9 的平方根是3，xy 的平方根是3【點(diǎn)評(píng)(din pn)】本題考查的是平方根和立方根的概念，如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，這個(gè)(zh ge)數(shù)就叫做 a 的平方根、如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根如圖，在直角三角形 ABC 中，A=90，DE 是 BC 邊上(bin shn)的垂直平分線，CE 恰好是ACB 的平分線，則：B 等于(dngy)多少？若 DE=4，且 DE：CE=1：2，則 SABC等于(dngy)多少？精品 Word 可修改 歡迎下載【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)

26、【分析】（1）根據(jù)已知求ACE=BCE，CE=BE，求B=ECB=ACE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求即可；（2）求 AE、BE，求 AB，解直角三角形求 AC，根據(jù)三角形面積公式求即可【解答】解：（1）在直角三角形 ABC 中，A=90，DE 是 BC 邊上的垂直平分線，CE 恰好是ACB 的平分線，ACE=BCE，CE=BE，B=ECB=ACE，3B=90，B=30；（2）在直角三角形 ABC 中，A=90，DE 是 BC 邊上(bin shn的)垂直平分線，CE 恰好是ACB 的平分線，AE=DE，CDE=90，CE=BE，DE：CE=1：2，DE=4，CE=BE=2DE=8，AE=4，AB=

27、12，B=30，精品 Word 可修改 歡迎下載BC=2AC，AC=S=ACB=4，=24【點(diǎn)評(píng)(din pn)】本題考查了角平分線性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理(tul)是解此題的關(guān)鍵如圖所示，已知等腰ABC 的底邊(d bin)BC=20cm，D 是腰 AB 上一點(diǎn)， 且 CD=16cm，BD=12cm求ABC 的周長(zhǎng)(zhu chn)；求ABC 的面積【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）先利用勾股定理逆定理判斷出BCD 是直角三角形，然后設(shè)AC=AB=x，表示出 AD，在 RtACD 中，利用勾股定理列出方程求解即可得到AC，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)

28、公式列式計(jì)算即可得解；（2）利用 AB 和 AB 邊上的高列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）BD2+CD2=122+162=400，BC2=202=400，BD2+CD2=BC2，BCD 是直角三角形，BDC=90， 設(shè) AC=AB=x，精品 Word 可修改 歡迎下載BD=12cm，AD=x12，在 RtACD 中，AD2+CD2=AC2，即 （x12）2+162=x2， 解得 x=，即 AC=AB=cm，ABC 的周長(zhǎng)(zhu chn)=2+20=cm；（2）ABC 的面積(min j)=ABCD=16=cm2【點(diǎn)評(píng)(din pn)】本題(bnt)考查了勾股定理逆定理，勾股定理的應(yīng)用，熟記

29、兩個(gè)定理并判斷出BCD 是直角三角形，然后求出 AB 的長(zhǎng)是解題(ji t)的關(guān)鍵25（10 分）（2021 秋海原縣校級(jí)月考）一架方梯長(zhǎng) 13 米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻 5 米，這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？如果梯子的頂端下滑了 1 米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度精品 Word 可修改 歡迎下載（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑 1 米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為 5 米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離【解答(jid)】解：（1）根據(jù)(gnj)勾股定理：所以梯子(t zi)距離地面的高度為：AO=12 米；（2）梯子(t zi)下滑了 1 米即梯子距離地面的高度為 OA