三元一次方程組的解法111

1、三元一次方程組 教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教學(xué)目標(biāo) 1.1 知識(shí)與技能：1理解三元一次方程組的含義2會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組3掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路1.2過程與方法 ：經(jīng)歷解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組的過程，掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：通過豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 2.1 教學(xué)重點(diǎn)1使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組2通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想2.2 教學(xué)難點(diǎn)針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方

2、法3. 教學(xué)用具 4. 標(biāo)簽 教學(xué)過程 1導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法有些問題，可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解實(shí)際上，有不少問題中含有更多的未知數(shù)大家看下面的問題2推進(jìn)新課、研究探討出示引入問題小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少?gòu)?題目中有幾個(gè)未知數(shù)，你如何去設(shè)？2根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎？3根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？請(qǐng)大家分組討論上述問題（教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行巡回指導(dǎo)）學(xué)生成果展示：1設(shè)1元，2元，5元各x張，y張，z張（共三個(gè)未知數(shù)）2三種紙幣共12張；三種紙幣共22

3、元；1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣的4倍3上述三種條件都要滿足，因此可得方程組師：這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？（學(xué)生小組交流，探索如何消元）可以把分別代入，便消去了x，只包含y和z二元了：解此二元一次方程組得出y、z，進(jìn)而代回原方程組可求x教師對(duì)學(xué)生的想法給予肯定并總結(jié)解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)

4、而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程3例題講解例1：解三元一次方程組（讓學(xué)生獨(dú)立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學(xué)生板演后比較）解：3+，得11x+10z=35與組成方程組把x=5，z=-2代入，得y=因此，三元一次方程組的解為歸納：此方程組的特點(diǎn)是不含y，而中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系，因此用加減法從中消去y后，再與組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理反之用代入法運(yùn)算較煩瑣例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60，求a，b，c的值（師生一起分析，列出方程組后交由學(xué)生求解）解：由題意，得三元一次方程組-，

5、得a+b=1， -，得4a+b=10 與組成二元一次方程組解得把a(bǔ)=3，b=-2代入，得c=-5因此，答：a=3，b=-2，c=-54知能訓(xùn)練（1）下列是三元一次方程組的是（）ABCD【考點(diǎn)】9C：解三元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用三元一次方程組的定義判斷即可【解答】解：為三元一次方程組，故選D（2）下列方程組不是三元一次方程組的是（）ABCD【分析】根據(jù)三元一次方程組的定義來求解，對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證【解答】解：由題意知，含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次，并且一共有三個(gè)方程，叫做三元一次方程組A、滿足三元一次方程組的定義，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x

6、24=0，未知量x的次數(shù)為2次，不是三元一次方程，故B選項(xiàng)正確；C、滿足三元一次方程組的定義，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、滿足三元一次方程組的定義，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B（3）解下列三元一次方程組：（4）在y=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1，2，3時(shí)，y=0，3，28，求a，b，c的值當(dāng)x=-1時(shí)，y的值是多少？解：由題意，得所以y=11x2-30 x+19所以當(dāng)x=-1時(shí)，y=11（-1）2-30（-1）+19=60 課堂小結(jié) 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)點(diǎn)？1、我學(xué)會(huì)三元一次方程組的基本解法通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程 課后習(xí)題 8.4三元一次方程組的解法三