高一數(shù)學講義8-必修1期中復習

1、必修一期中復習一、基本初等函數(shù)性質(zhì)復習課型A1函數(shù)y1log(4x3)0.5的定義域為(A)4C（1，+）A.(34,1)B(3,)D.(34,1)（1，+）2設alog,blog323,clog32，則（A）A.abcB.acbC.bacD.bca3函數(shù)f(x)=2x3x的零點所在的一個區(qū)間是（B）(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）4全集UR，集合Myy2x,xR,Nxylg(3x)，則(CM)N(A)UA.(,1)B(,3)C(1,3)D(1,)5定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x,x0,)(xx)，有1212f(x)f(x)21xx210.6若

2、f(x)17函數(shù)f(x)12logx的定義域為(0,6則(A)A.f(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)1a是奇函數(shù)，則aa2x126x21,(x0)8已知f(x)滿足不等式f(1x2)f(2x)的x取值范圍1,(x0)是(1,21)9設0 x1，則yx11x的最小值是410直線y1與曲線yx2xa有四個交點，則a的取值范圍是a(1,5)4解（1）f(x)0,(x0)二、函數(shù)復習課型C1已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，f(x)x22x3（1）求f(x)的解析式（2）畫出f(x)的圖像（3）根據(jù)f(x)的圖像寫出不等式

3、的解集x22x3,(x0)x22x3,(x0)（2）略（3）x(,3)(0,3)2已知x滿足logx2log(3x2)，求函數(shù)f(x)log11222xxlog422的值域。解：解不等式得x1,2f(x)logxxlog2422t11(logx)23logx222所以f(x)0,23設x1，y1，且2logy2logx30，求Tx24y2的最小值xy解：令tlogy，x1，y1，t0 x2由2logy2logx30得2t30，2t23t20，xy1(2t1)(t2)0，t0，t，即logy，yx2，x22Tx24y2x24x(x2)24，x1，當x2時，Tmin4例4已知函數(shù)f(x)axx2x

4、1(a1)，求證：（1）函數(shù)f(x)在(1,)上為增函數(shù)；ax1ax2x2即ax02x（2）方程f(x)0沒有負數(shù)根證明：（1）設1xx，12x2x2則f(x)f(x)ax11ax22x1x11212x23(xx)1212ax1ax2，x1x1(x1)(x1)12121xx，x10，x10，xx0，1212123(x1x2)0；(x1)(x1)121xx，且a1，ax1ax2，ax1ax20，12f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，1212函數(shù)f(x)在(1,)上為增函數(shù)；（2）假設x是方程f(x)0的負數(shù)根，且x1，則ax0003(x1)3001，x1x1x1000 x20 x100，當1x0時,0 x11,00333,12,x1x100而由a1知ax01式不成立；當x1時，x10，00330，11，而ax00 x1x100式不成立綜上所述，方程f(x)0沒有負數(shù)根b，已知x時，f(x)有最小值-8，（1