數(shù)學(xué)廣角中的植樹問題

1、 植 樹 問 題教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級（下冊）第117-118頁例1、做一做及練習(xí)二十13題。教學(xué)目標(biāo)：1通過動手實踐、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程， 理解和掌握在一條不封閉直線上兩端都栽的情況下植樹時棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。3 培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。4、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實

2、際問題。教學(xué)準(zhǔn)備： 直尺、實驗記錄單教學(xué)過程：一、課堂導(dǎo)入初步感知間隔的含義1. 導(dǎo)入：同學(xué)們:植樹節(jié)快到了，學(xué)校里都在忙著美化校園?？墒侵矘渲羞€有不少的學(xué)問呢 ？同學(xué)們想知道嗎？好這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起探究植樹中的數(shù)學(xué)問題。大家有信心嗎？板書課題： 2. （出示題一）為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在一條長12米長的小路一邊種小樹（兩端都栽），每隔3米種一棵， 一共需要幾棵小樹？你能幫忙解決這個問題嗎？用線段圖表示你的方法。借助理解題意幫助理解關(guān)鍵詞：兩端 間隔 間隔數(shù) 隨機(jī)板書： 間隔數(shù) 棵數(shù) 2個間隔 3 棵樹 二、探究“間隔數(shù)與棵數(shù)”的關(guān)系。 1、學(xué)生分小組合作研究、填寫實驗記錄單：路長：米間

3、隔長（兩棵樹之間的距離）：米間隔數(shù)：個棵數(shù)：棵12 312 4 12 212 612 112 12通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們小組發(fā)現(xiàn)了：2、全班匯報：能用一個式子來表示嗎？板書：（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵數(shù)-1） 3、 小結(jié)：同學(xué)們不僅會觀察，還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起運用這些規(guī)律來解決實際問題吧！ 三、自主學(xué)習(xí) 下面不畫線段圖，你能很快解答類似的植樹問題了嗎？出示：有一條全長100米的小路，同學(xué)們在路的其中一邊植樹，每隔5米種一棵樹（兩端都要種）。一共需要多少棵樹苗？ 安靜地把題目讀一讀。解答。 反饋。（誰來介紹下，你是怎么解答的？） 同學(xué)們只在路的其中一邊

4、植樹，如果在路的兩邊都種上樹的話，你能快速地告訴老師一共需要多少棵樹苗了呢？（212=42棵） 如果把題中的已知條件和問題調(diào)換一下你能解答嗎？試試看。教材上的做一做四、鞏固應(yīng)用 過度到生活中植樹問題。師：同學(xué)們， 在我們生活周圍存在許多類似的植樹問題，比如同學(xué)們排隊、爬樓梯、街道邊安裝路燈、電線桿等等：只要我們 學(xué)會尋找 問題間的相似點，抓住關(guān)鍵，就能解決類似的問題。1、一路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，你知道一路上共有幾個車站嗎？（含起點站和終點站）2、四年級同學(xué)排隊做操，每二個同學(xué)之間相距6分米， 有26人排成一隊，你知道從第1位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多遠(yuǎn)嗎？3

5、、小明從一樓上到三樓，用時60秒。照這樣計算，他從一樓上到八樓要用多少秒？4、廣場上的大鐘2時敲響2下，2秒鐘敲完。6時敲6下，需要多長時間敲完？ 5、在街道的兩邊安裝路燈（兩端都安裝），每隔50米安裝一盞，共安裝了24盞。根據(jù)提供的信息，能知道這條街有多長嗎？五、課堂總結(jié)：同學(xué)們，學(xué)了今天的知識，你有什么感想？今天我們學(xué)習(xí)的僅僅是兩端都栽的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到一端栽和兩端不栽，以及封閉圖形的植樹問題。六、作業(yè)：練習(xí)二十 1、2、3植 樹 問 題教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級（下冊）第117-118頁例1、做一做及練習(xí)二十13題。教學(xué)目標(biāo)：1通過動手實踐、合作交流

6、，讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程， 理解和掌握在一條不封閉直線上兩端都栽的情況下植樹時棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。3 培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。4、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備： 直尺、實驗記錄單教學(xué)過程：一、課堂導(dǎo)入初步感知間隔的含義1. 導(dǎo)入：同學(xué)們:植樹節(jié)快到了，學(xué)校里都在忙著美化校園?？墒侵矘渲羞€有不少

7、的學(xué)問呢 ？同學(xué)們想知道嗎？好這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起探究植樹中的數(shù)學(xué)問題。大家有信心嗎？板書課題： 2. （出示題一）為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在一條長12米長的小路一邊種小樹（兩端都栽），每隔3米種一棵， 一共需要幾棵小樹？你能幫忙解決這個問題嗎？用線段圖表示你的方法。借助理解題意幫助理解關(guān)鍵詞：兩端 間隔 間隔數(shù) 隨機(jī)板書： 間隔數(shù) 棵數(shù) 2個間隔 3 棵樹 二、探究“間隔數(shù)與棵數(shù)”的關(guān)系。 1、學(xué)生分小組合作研究、填寫實驗記錄單：路長：米間隔長（兩棵樹之間的距離）：米間隔數(shù)：個棵數(shù)：棵12 312 4 12 212 612 112 12通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們小組發(fā)現(xiàn)了：2、全班匯報：能

8、用一個式子來表示嗎？板書：（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵數(shù)-1） 3、 小結(jié)：同學(xué)們不僅會觀察，還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起運用這些規(guī)律來解決實際問題吧！ 三、自主學(xué)習(xí) 下面不畫線段圖，你能很快解答類似的植樹問題了嗎？出示：有一條全長100米的小路，同學(xué)們在路的其中一邊植樹，每隔5米種一棵樹（兩端都要種）。一共需要多少棵樹苗？ 安靜地把題目讀一讀。解答。 反饋。（誰來介紹下，你是怎么解答的？） 同學(xué)們只在路的其中一邊植樹，如果在路的兩邊都種上樹的話，你能快速地告訴老師一共需要多少棵樹苗了呢？（212=42棵） 如果把題中的已知條件和問題調(diào)換一下你能解答嗎？試試看。教

9、材上的做一做四、鞏固應(yīng)用 過度到生活中植樹問題。師：同學(xué)們， 在我們生活周圍存在許多類似的植樹問題，比如同學(xué)們排隊、爬樓梯、街道邊安裝路燈、電線桿等等：只要我們 學(xué)會尋找 問題間的相似點，抓住關(guān)鍵，就能解決類似的問題。1、一路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，你知道一路上共有幾個車站嗎？（含起點站和終點站）2、四年級同學(xué)排隊做操，每二個同學(xué)之間相距6分米， 有26人排成一隊，你知道從第1位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多遠(yuǎn)嗎？3、小明從一樓上到三樓，用時60秒。照這樣計算，他從一樓上到八樓要用多少秒？4、廣場上的大鐘2時敲響2下，2秒鐘敲完。6時敲6下，需要多長時間敲完？ 5、在街道的兩邊安