中南林業(yè)科技大學(xué)《高等代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√22、求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.43、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、求過(guò)點(diǎn)且與平面平行的直線(xiàn)方程。()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無(wú)法確定6、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.7、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、求曲線(xiàn)與直線(xiàn)及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.10、已知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若級(jí)數(shù)條件收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則的最大值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為_(kāi)___。5、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題8分）設(shè)，求和。3、（本題8分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。4、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值，并判斷函數(shù)