青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)單元考點(diǎn)歸納

1、第一單元 走進(jìn)動(dòng)物園簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)一 方程的意義等式的意義：含有“ =”的式子是等式。方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程和等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 要點(diǎn)提示：方程是等式的一種。知識(shí)點(diǎn)二 等式的性質(zhì)（一）形如 xa=b 類型方程的解法等式的性質(zhì)（一）：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然 成立。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫解方程。形如 x a=b 類型方程的解法：根據(jù)等式性質(zhì)（一）解此類型的方 程，具體解法如下：x+a=b解： x+a-a=b-ax=b-ax-a=b 解： x-a+a=b+a x=b+a知識(shí)

2、點(diǎn)三：列方程解決實(shí)際問題 列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：理解題意，找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)為 x;根據(jù)等量關(guān)系列方程；解方程；檢驗(yàn)并寫出答語。知識(shí)點(diǎn)四：等式的性質(zhì)（二）形如 ax=b、axb=c 類型方程的解法等式的性質(zhì)（二）：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（ 0 不作除數(shù)）， 等式仍然成立。形如 ax=b 類型方程的解法ax=b解： ax a=b bx=b a形如 ax b=c 類型方程的解法：根據(jù)等式的性質(zhì)（二） 解此類型的方程，具體解法如下：ax+b=c解： ax+b-b=c-bax=c-bax a= (c-b ) ax=(c-b)aax-b=c解： ax-b+b=c+b

3、ax=c+bax a= (c+b) ax=(c+b) a知識(shí)點(diǎn)五：形如 axbx=c 類型方程的解法形如ax bx=c類型方程的解法：先應(yīng)用乘法分配律，將方程轉(zhuǎn)化為(a b)x=c,再根據(jù)等式的性質(zhì)(二)來解，具體解法如下：ax bx=c解：( a b) x=c( a b) x( a b) =c( a b)x= c( a b)兩個(gè)未知數(shù)的表示方法：在解決實(shí)際問題時(shí)，遇到兩個(gè)相關(guān)聯(lián) 的未知數(shù)，可以先把表示一份的數(shù)或一倍的數(shù)設(shè)為 x, 再把另一個(gè) 數(shù)用含有X的式子表示出來。要點(diǎn)提示：解形如ax bx=c類型方程的關(guān)鍵是運(yùn)用乘法分配律，把a(bǔ)x bx=c 類型方程轉(zhuǎn)化為 ax=b 類型的方程。第二章

4、生活中的多邊形多邊形的面積知識(shí)點(diǎn)一 ：平行四邊形面積的計(jì)算平行四邊形的面積=底高，用字母表示是 S=ah。要點(diǎn)提示：求平行四邊形的面積時(shí)，底和高要相對(duì)應(yīng)。知識(shí)點(diǎn)二：三角形面積的計(jì)算三角形的面積等于它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底高 2,用字母表示為S=ah2.要點(diǎn)提示：等底等高的三角形面積相等。知識(shí)點(diǎn)三：梯形面積的計(jì)算梯形的面積=(上底+下底)高 2，用字母表示為S=(a+b) h2.要點(diǎn)提示：求梯形面積時(shí)，不要忘記除以 2. 知識(shí)點(diǎn)四：組合圖形面積的計(jì)算組合圖形的意義： 由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形就是組合圖形。求組合圖形的面積。把組合圖形分割成幾個(gè)基本圖形，分別求出每個(gè)基

5、本圖形的面 積，再把各個(gè)基本圖形的面積加起來。把組合圖形添補(bǔ)成一個(gè)基本圖形，然后用基本圖形的面積減去添補(bǔ)部分的面積要點(diǎn)提示：可以用分割法、添補(bǔ)法求組合圖形的面積。 知識(shí)點(diǎn)五：常用的土地面積單位邊長(zhǎng) 100米的正方形的面積是 1 公頃。10000平方米=1 公頃。邊長(zhǎng) 1000米的正方形的面積是 1 平方千米，也可以寫出 1km2。1平方千米 =100公頃=1000000平方米。 要點(diǎn)提示：測(cè)量土地面積時(shí)，常用公頃和平方千米作單位。第三單元 團(tuán)體操表演因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的意義：如果 ab=c（a 、b、 c 都是不為 0 的整數(shù)） ， 那么 a、 b 就是 c 的因數(shù)， c

6、 就是 a、 b 的倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：（ 1）列乘法算式找；（ 2）列除法算式找。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：（1）列乘法算式找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)依次與非零自然數(shù)相乘，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)；( 2)列除法算式找。表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法：列舉法；(2) 集合法。要點(diǎn)提示1. 在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一般不討論 0.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的， 其中最小的是因數(shù) 1，最大的因數(shù) 是 1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有 最大的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，二者不能單獨(dú)存在。知識(shí)點(diǎn)二： 2、3和 5的倍數(shù)的特征1. 2 、3和5的倍數(shù)的特

7、征：個(gè)位上是 0、2、3、6、8的數(shù)是 2的倍 數(shù)；個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)； 各個(gè)位數(shù)上的數(shù)的和是 3 的倍 數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。2. 奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是 2 的倍 數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)，要點(diǎn)提示同時(shí)是 2和 5的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)一定是 0.2. 在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0. 知識(shí)點(diǎn)三：質(zhì)數(shù)和合數(shù)1. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)，也叫作素?cái)?shù)；除了 1 和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫作合數(shù)。按因數(shù)個(gè)數(shù)給自然數(shù)（ 0 除外）分類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1.質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相

8、乘的形式，其中每個(gè)質(zhì) 數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分 解質(zhì)因數(shù)。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的區(qū)別：質(zhì)因數(shù)是一個(gè)具體的數(shù)，而且必須 是質(zhì)數(shù)，它是相對(duì)于某個(gè)合數(shù)而言的，而分解質(zhì)因數(shù)不是一個(gè)具 體的數(shù)，它是把一個(gè)合數(shù)進(jìn)行拆分，使之成為幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式 的過程。分解質(zhì)因數(shù)的方法：（1）“樹形圖”分解法；（2）短除法。要點(diǎn)提示合數(shù)至少有 3 個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有 2 個(gè)因數(shù)。2. 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。除 2 外的所有偶數(shù)都是合數(shù)。除 2 外的所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。第四單元 中國的熱極認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)：像+13、+831.7都是正數(shù)，“ +

9、”是正號(hào)，通常表 示省略不寫；像-3、-155.31都是負(fù)數(shù)，“-”是負(fù)號(hào)，負(fù)號(hào)不 能省略不寫。正、負(fù)數(shù)也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)， 如+1.3、 +2/3、 -0.8 、 -5/8 用正、負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量。要點(diǎn)提示：0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。第五單元 校園藝術(shù)節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)：像+13、+831.7都是正數(shù)，“ +”是正號(hào)，通常省 略不寫；像-3、-155.31都是負(fù)數(shù)，“-”是負(fù)號(hào)，負(fù)號(hào)不能省 略不寫。正。負(fù)數(shù)也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)，如 +1.3、 +2/3、 -0.8 、 -5/8 用正、負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量。要點(diǎn)提示0是

10、正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)的意義單位“ 1”的含義：一個(gè)物體。一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的 一個(gè)整體，可以用自然數(shù) 1 來表示，通常把它叫做單位“ 1”。分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者 幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)用 m/n（n 是不為 0 的自然數(shù)）的形式 來表示。分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的 數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：兩個(gè)整數(shù)相除的形式，可以用分?jǐn)?shù)來表示商，即被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0）,用字母表示為a b=ab （b 0）。反過來說，分?jǐn)?shù)也可以看作是兩個(gè)數(shù)相除的形式， 分?jǐn)?shù)

11、的分子相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù) 線相當(dāng)于除號(hào),分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。5“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的解題方法：一個(gè)數(shù)另一個(gè) 數(shù)=一個(gè)數(shù)/另一個(gè)數(shù)，即比較量標(biāo)準(zhǔn)量=比較量/標(biāo)準(zhǔn)量，得到的商 表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,沒有單位名稱。要點(diǎn)提示分?jǐn)?shù)不但可以表示部分與整體的關(guān)系,還可以可以表示具體數(shù)量。 知識(shí)點(diǎn)三：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)的特征：分?jǐn)?shù)值小于 1.假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)特征：分?jǐn)?shù)值大于或者等于 1.帶分?jǐn)?shù)的意義：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)還可以寫成整數(shù)與真 分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫作帶分?jǐn)?shù)。帶

12、分?jǐn)?shù)的特征：帶分?jǐn)?shù)都大于一。帶分?jǐn)?shù)的讀法 ; 先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分是幾就讀幾，再在整數(shù)部 分和分?jǐn)?shù)部分添加一個(gè)又字，最后讀分?jǐn)?shù)部分。帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，在寫分?jǐn)?shù)部分， “又”字要省略不 寫分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線和整數(shù)的中間對(duì)齊。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是 分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)，能 化成帶分?jǐn)?shù)，商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子， 分母不變。要點(diǎn)提示分?jǐn)?shù)包括真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。 知識(shí)四：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本

13、性質(zhì)的應(yīng)用： （1）可以寫出若干個(gè)相等的分?jǐn)?shù)； （ 2） 可以把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)； （ 3）可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指 定分母的分?jǐn)?shù)。要點(diǎn)提示 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)所闡述的分子與分母必須同時(shí)、同向、同量變化。第六單元圖案美對(duì)稱、 平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸：將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè) 的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的 這條直線叫作它的對(duì)稱軸。對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段：軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折后，互相重合的 點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)；相互重合的線段叫作對(duì)稱線段。軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱線段都重合。確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的方法：用對(duì)折的方法確定軸對(duì)

14、稱圖形的 對(duì)稱軸。畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法： （1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖 形的頂點(diǎn)，線段的交點(diǎn)等。 （ 2）數(shù)出或者量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì) 稱軸的距離。（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。 （ 4） 把各點(diǎn)按所給圖形順次連接，畫出所給圖形的另一半。長(zhǎng)方形有 2 條對(duì)稱軸，正方形有 4 條對(duì)稱軸。等腰三角形有一條 對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。要點(diǎn)提示軸對(duì)稱圖形的每組對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一條。知識(shí)點(diǎn)二：圖形的平移1. 平移：物體在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫作平移。平移的特點(diǎn)：物體或圖形平移后，他們的形狀、大小、方向都不 改變，只是位置發(fā)生了變化。

15、在方格紙上畫平移圖的方法： （1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（或者關(guān)鍵 線段）。（2）以關(guān)鍵點(diǎn)（或關(guān)鍵線段）為參照點(diǎn)（或參照線段） ， 數(shù)出平移的格數(shù)。（3）按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)（或者參照線 段）平移到新位置，描出各點(diǎn)（或畫出各線段） 。（4）把各點(diǎn)（或 各線段）按照原圖形順次連接，就得到平移后的圖形。運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法： （ 1）選好基本圖形。 （ 2）確定好平移 方向。（3）根據(jù)所選的基本圖形的特點(diǎn)確定平移的格數(shù)（或者距 離）。（4）依據(jù)平移的方向、格數(shù)（或距離）進(jìn)行平移。 （5）平移 時(shí)不能改變基本圖形的形狀、大小和方向。要點(diǎn)提示平移的圖形（或物體）沿直線運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)四：圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：物

16、體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。2. 旋轉(zhuǎn)的方向：與鐘面上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針方向，反之 是逆時(shí)針方向。旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位 置變了。旋轉(zhuǎn)的特性：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。對(duì)應(yīng) 線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn) 90的畫法：（1）找出原圖形的關(guān)鍵線段或者關(guān)鍵 點(diǎn)，借助三角板作關(guān)鍵線段的垂線，或者通過旋轉(zhuǎn)點(diǎn)作關(guān)鍵點(diǎn)與 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所在線段的垂線。 （ 2）從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開始，在所作的垂線上量 出與原線段相等的長(zhǎng)度并標(biāo)好端點(diǎn)，即原圖形關(guān)鍵線段和關(guān)鍵點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（3）參照原圖

17、形順次連接所畫的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法： （ 1）選好基本圖形。 （ 2）根據(jù)所選的 圖形確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。 （3）定好旋轉(zhuǎn)角度。 （4）依次畫出旋轉(zhuǎn)后的基 本圖形。要點(diǎn)提示 旋轉(zhuǎn)的圖形（或物體）沿曲線運(yùn)動(dòng)。第七單元剪紙中的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法 （一）知識(shí)點(diǎn)一：公因數(shù)和最大公因數(shù)1. 公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù) 的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫作他們的最大公因數(shù)。求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法：可以用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公因式；也可以用篩選法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法： （ 1）列舉法。先分別找出兩個(gè)數(shù) 各自的因數(shù)，然后找出他們的公因數(shù)，最后從他們的公因式中找 出最

18、大的一個(gè)；（2）篩選法。先找出兩個(gè)數(shù)較小的因數(shù)，然后從 中圈出較大的數(shù)的因數(shù)，最后從他們的公因數(shù)中找出最大的一個(gè)；（3）短除法。用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)依次做除數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)， 一直到這兩個(gè)數(shù)的商只有公因式 1 為止，然后把所有的除數(shù)相乘， 所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。要點(diǎn)提示1 是所有非 0 自然數(shù)的公因式。 知識(shí)點(diǎn)二：同分母分?jǐn)?shù)加減法1. 同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加減。2. 約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同他相等，但分子、分母都比較小 的分?jǐn)?shù)叫作約分。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母只有一個(gè)公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)，叫作最 簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分的方法 ;（1） 逐步約分法（ 2）一次約分法。

19、要點(diǎn)提示 計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)，結(jié)果一定要化簡(jiǎn)乘最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 知識(shí)點(diǎn)三：同分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算 1同分母分?jǐn)?shù)連加的計(jì)算方法：可以按照從左到右的順序計(jì)算，也 可以直接把每個(gè)加數(shù)的分子連加起來， 分母不變。 計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù)的，要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2. 同分母分?jǐn)?shù)連減的計(jì)算方法： 可以按照從左到右的順序計(jì)算， 也可 以直接用被減數(shù)的分子連續(xù)減去幾個(gè)減數(shù)的分子， 分母不變。 計(jì)算結(jié) 果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序： 同分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的 運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。 沒有括號(hào)的， 按照從 左到右的順序計(jì)算； 有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的，

20、 再算括號(hào)外面的。 計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。要點(diǎn)提示1 可以化成任意 1 個(gè)分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。 知識(shí)點(diǎn)四：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1. 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù) 的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2. 求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法： （1）列舉法（ 2）篩選法。求倆數(shù)的最小公倍數(shù)的方法： （1）列舉法。先分別找出兩個(gè)數(shù)各 自的倍數(shù)，然后從中找出他們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 （2）篩選 法。先找出兩個(gè)數(shù)中較大的倍數(shù)，然后從較大數(shù)的倍數(shù)中按從小 到大的順序圈出較小的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的數(shù)就是他們的的最小 公倍數(shù)。（3）短除法。用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)

21、依次作除數(shù)去出這 兩個(gè)數(shù)，一直除到這兩個(gè)數(shù)的商只有公因數(shù) 1 為止，然后把所有 的除數(shù)和最后所得的商相乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍 數(shù)。要點(diǎn)提示兩個(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 知識(shí)點(diǎn)五：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：根據(jù)小數(shù)的意義，小于 1 的有限小數(shù)可以 直接寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就 在 1 的后面寫幾個(gè) 0 作分母，把原小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和整數(shù)部分的 0 去掉做分子；大于 1 的有限小數(shù)的整數(shù)部分作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部 分，小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)部分。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后， 能簡(jiǎn)化的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 時(shí)，可以直接去掉分母， 看分母 1 的后面有幾個(gè) 0，就把分子的小 數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，要用“ 0”補(bǔ)位，分母不是 10、 100、1000