復(fù)習(xí)課《新定義運(yùn)算》

1、 專題四 新定義運(yùn)算、推理上杭三中 謝建寶 一、運(yùn)算中的新定義：3.定義運(yùn)算： a*b =2ab，若a、b是方程的兩個(gè)根，則(a+1)*a (b+1)*b的值為 ( ) A0 B2 C4m D -4m 2.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算如下， 如：則6*（5*4）=_定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為ab= 根據(jù)這個(gè)規(guī)則，計(jì)算23的值是（）A. B. C. 5 D.61.1.若正整數(shù)a，b，c滿足 ，則稱正整數(shù)a，b，c為一組和諧整數(shù)(1)判斷2，3，6是否是一組和諧整數(shù)，并說(shuō)明理由；(2)己知x，y，z(其中 )是一組和諧整數(shù)，且x=m+1，y= m +3，用含m的代數(shù)式表示z，并求當(dāng)z=

2、24時(shí)m的值二、材料新定義1.若正整數(shù)a，b，c滿足 ，則稱正整數(shù)a，b，c為一組和諧整數(shù)(1)判斷2，3，6是否為一組和諧整數(shù)，并說(shuō)明理由；二、材料新定義解：(1) 是，理由如下：1.若正整數(shù)a，b，c滿足 ，則稱正整數(shù)a，b，c為一組和諧整數(shù)(2)己知x，y，z(其中 )是一組和諧整數(shù)，且x=m+1，y= m +3，用含m的代數(shù)式表示z；并求當(dāng)z=24時(shí)，m的值二、材料新定義解：(2) 解：(2) 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于雙曲線 (m0)和雙曲線 (n0)，若m=2n,稱雙曲線 (m0)和雙曲線 (n0)為“倍半雙曲線”，雙曲線 (m0)是雙曲線 (n0)的“倍雙曲線”，myx=

3、nyx=雙曲線 (n0)是雙曲線 (m0）的“半雙曲線”雙曲線 的“半雙曲線”是_；（1）雙曲線 的“倍雙曲線”是_；二、材料新定義2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于雙曲線 (m0)和雙曲線 (n0)，二、材料新定義若m=2n,稱雙曲線 (m0)和雙曲線 (n0)為“倍半雙曲線”，雙曲線 (m0)是雙曲線 (n0)的“倍雙曲線”，myx=nyx=雙曲線 (n0)是雙曲線 (m0）的“半雙曲線”（2）如圖1，已知點(diǎn)A是雙曲線 在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與y軸平行的直線交雙曲線 的“半雙曲線”于點(diǎn)B，求三角形AOB的面積；（2）如圖1，已知點(diǎn)A是雙曲線 在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與y軸平行的直

4、線交雙曲線 的“半雙曲線”于點(diǎn)B，求三角形ABC的面積；（3）如圖2，已知點(diǎn)M是雙曲線 (k0)在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M與y軸平行的直線交雙曲線 的“半曲線”于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)M與x軸平行的直線交雙曲線雙曲線 的“半曲線”于點(diǎn)P,若MNP的面積記為 ,且 ，求K的取值范圍。(1)請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為“同族二次函數(shù)”的函數(shù)； 3.若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同,則稱這兩 個(gè)二次函數(shù)為“同族二次函數(shù)”3.若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同,則稱這兩 個(gè)二次函數(shù)為“同族二次函數(shù)”. 歸納：傳統(tǒng)的解答題，其條件和結(jié)論是由題目明確給出的，考生解題只需由因?qū)Ч驁?zhí)果索因。 而新定義問(wèn)題一般沒(méi)有固定的形式和方法，要求考生認(rèn)真收集和處理題目中所出現(xiàn)材料的信息，通過(guò)觀察、分析、綜合、歸納、概括、猜想和論證等深層次的探索活動(dòng)，調(diào)動(dòng)一切所需要的基礎(chǔ)知識(shí)認(rèn)真研究才能得到問(wèn)題的解答。開(kāi)放性、操作性、探索性和綜合性是新定義題型的明顯特征。這類題目形式新穎，格調(diào)清新，涉及的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能十分廣泛，解題